Nos aeroportos, em geral as esteiras rolantes de entrega de bagagens são inclinadas para facilitar o acesso às bagagens pelos usuários. A figura a seguir modela um trecho dessas esteiras: o triângulo, em que os lados medem P metros, Q metros e R metros, é retângulo em α.

Com referência ao triângulo mostrado, o ângulo θ, inclinação da esteira, é tal que

O carpinteiro José cortou um retângulo de madeira medindo 80 cm de comprimento por 60 cm de largura. Ele precisa cortar outro retângulo, com a mesma área do primeiro, mas com comprimento um quarto maior que o daquele outro.

Desse modo, em relação à largura do primeiro retângulo, a largura do segundo deverá

A figura mostra um canteiro retangular K, que ocupa 21 m² da área total de um jardim quadrado ABCD.

Se a razão entre a área do canteiro K e a área restante do jardim (sombreada na figura) é de 7 para 20, então a medida do lado do jardim ABCD é igual a

Um bloco no formato de um cubo, com arestas de 12 cm,e um bloco retangular de base quadrada, com 27 cm de altura, têm volumes iguais. Nessas condições, é correto afirmar que a medida do lado da base do bloco retangular é

A figura representa o terreno I, de formato retangular, cuja área é 2000 m² , e o terreno II, com a forma de um triângulo retângulo, que foram unidos para a construção de um condomínio.

O perímetro do terreno único formado com a junção dos terrenos I e II é igual a

Um piso retangular, com 4,2 m de comprimento por 3,6 m de largura, deverá ser totalmente revestido por ladrilhos quadrados inteiros, todos iguais e de maior medida de lado possível. Desprezando-se eventuais espaços entre os ladrilhos, o número mínimo de ladrilhos necessários para revestir esse piso será igual a

Um campo de futebol society, para 8 jogadores em cada time, tem área de 1500 m² e medidas de comprimento e largura, em metros, representadas por x e por 0,6 x, conforme mostra a figura.

O perímetro desse campo é igual a

Em um painel retangular ABCD, destaca-se uma região quadrada Q, conforme mostra a figura.

Se a área da região quadrada Q é 0,64 m², então a área da região que aparece sombreada na figura é de

A figura a seguir foi construída com quatro triângulos equiláteros. A medida do lado do triângulo B é o dobro da medida do lado do triângulo A. A medida do lado do triângulo C é o dobro da medida do lado do triângulo B. A medida do lado do triângulo D é o dobro da medida do lado do triângulo C.

A superfície ocupada pelo triângulo D é equivalente a X vezes a superfície ocupada pelo triângulo A. A superfície total ocupada pelos triângulos A, B e C é equivalente a Y vezes a superfície ocupada pelo triângulo A. O valor de X – Y é igual a

Um espaço retangular ABCD foi dividido em: sala de reuniões (SR), sala de espera (SE) e banheiro (B), conforme mostra a figura, cujas medidas indicadas estão em metros.

Sabendo que o perímetro do banheiro tem 4 m a menos que o perímetro da sala de espera, então, a área da sala de reuniões é

A medida do comprimento de um terreno retangular é o triplo da medida de sua largura, conforme indica a figura, cujas medidas estão em metros.


Sabendo que a área desse terreno é 192 m² , a medida de seu comprimento é

Na figura, estão representados um terreno retangular, que tem 40 m de largura e área de 2400 m² , e um terreno com a forma de um triângulo isósceles, cuja área é de 1200 m² , que foram unidos para a construção de um condomínio.

Para a execução da obra, será erguido um tapume (fechamento provisório de madeira) em todo o perímetro do condomínio, delineado em fio mais espesso na figura.

A extensão total desse tapume será de

Ricardo irá instalar cerca elétrica em toda a volta do condomínio Boa Vida, que possui as seguintes medidas:

A cerca elétrica que será instalada possui três fios. O comprimento total de fios, em metros, que Ricardo utilizará no condomínio Boa Vida é de, pelo menos,

Ademir irá fazer um enfeite decorativo para uma festa e terá que prender 3 cordas utilizando ganchos que estão distanciados em 1,5 metro. Para cada corda ele precisará, além da distância entre os ganchos, de 40 centímetros a mais de corda para fazer as amarrações necessárias.

O comprimento total de corda, em metros, que Ademir precisará para fazer o enfeite é de, no mínimo,

Um reservatório com formato interno de paralelepípedo reto retangular, com 3 metros de altura, está com 12,6 m³ de água, o que corresponde a três quintos do seu volume máximo. Sabendo-se que a diferença entre as medidas das arestas da base desse reservatório é de 1,5 metro, é correto afirmar que o perímetro da base desse reservatório mede

Na figura ABCD e AQBP são quadrados. O ponto P é o centro do quadrado ABCD.

O perímetro do quadrado ABCD é de 40 cm. Nesse caso, o perímetro do triângulo AQB, em cm, é:

Considere que a representação a seguir, em que a parte quadriculada é vazada, seja de uma junta que está sendo testada no protótipo de um novo motor que está sendo idealizado.

Supondo-se que a parte vazada corresponda a um quadrado inscrito em uma circunferência, de diâmetro igual a 6 cm, e que o diâmetro da circunferência máxima da junta é de 8 cm, a área de uma das faces planas dessa junta mede, aproximadamente,

Uma peça tem apenas uma de suas faces totalmente plana e retangular, com uma das arestas medindo a terça parte da medida da outra aresta. Necessita-se fazer uma ampliação dessa peça, de modo que a área de superfície da respectiva face seja aumentada em 21%, mantendo-se a razão entre as medidas das arestas da nova face retangular, ou seja, na nova peça, uma das arestas dessa face retangular deve medir um terço da medida da outra aresta. Nessas condições, o perímetro da referida face da nova peça aumentará, em relação ao perímetro da correspondente face da peça original, em