Questões de Concurso
Sobre geometria plana em matemática
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Um quadro de comando, no formato de paralelepípedo reto retangular, tem altura de 80 cm, e sua profundidade
corresponde à quarta parte do seu comprimento. Se o
volume desse quadro é de 0,288 m3
, a medida de sua
profundidade é
Então, a distância entre os pontos A e C é de
As figuras abaixo possuem as seguintes dimensões descritas.
A razão entre o perímetro da figura 1 e o perímetro da
figura 2 é:
Seja β um ângulo agudo do triângulo retângulo conforme apresentado a seguir.
Com base nos dados obtidos na imagem, pode-se concluir
que o cos β vale:
No interior de uma circunferência com raio 5 cm foi inscrito um pentágono regular ABCDE. (Considere π = 3,14.)
Dessa forma, pode-se afirmar que o comprimento do arco
AB é:
Três retas interceptam-se em um ponto O, formando a figura a seguir.
Considerando que RÔS mede 126° e RÔT mede 113°, a
medida do ângulo destacado em cinza é:
Julgue o item seguinte, referentes a geometria analítica, geometria plana e geometria espacial.
Em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais, o
triângulo de vértices nos pontos de coordenadas A = (1, 0),
B = (2, 3) e C = (-1, 1) é um triângulo retângulo.
Julgue o item seguinte, referentes a geometria analítica, geometria plana e geometria espacial
Se a área total de um cilindro circular reto de 3 cm de altura for
igual ao triplo de sua área lateral, então o volume desse
cilindro será inferior a 400 cm3.
Julgue o item seguinte, referentes a geometria analítica, geometria plana e geometria espacial.
Se o diâmetro da circunferência circunscrita a um triângulo
ABC for igual a 
e se o ângulo CAB desse triângulo for
igual a 45°, então o comprimento do lado BC, oposto ao
ângulo CAB, será igual a 4 cm.
Julgue o item a seguir, relativo a sequências numéricas.
Situação hipotética: As margens de uma folha de papel
retangular medem 21 cm × 29 cm. Cortando essa folha ao
meio, pelo ponto médio da margem maior, obtêm-se duas
folhas em que as margens medem 21 cm × 29/2 cm.
Desprezando uma delas, a outra é denominada folha F1.
Cortando F1 ao meio, pelo ponto médio da margem maior,
obtêm-se duas folhas em que as margens medem
21/2 cm × 29/2 cm. Desprezando uma delas, a outra é
denominada folha F2. Esse processo de divisão pode ser
continuado sucessivamente. Assertiva: Nessa situação, a área
da folha F6 será inferior a 9 cm2
.
A respeito da trigonometria do triângulo retângulo e das funções trigonométricas, julgue os itens que se seguem.
Se em um triângulo qualquer os comprimentos de todos os
lados forem números racionais, então os cossenos de todos os
ângulos internos desse triângulo serão também números
racionais.
A respeito da trigonometria do triângulo retângulo e das funções trigonométricas, julgue os itens que se seguem.
Situação hipotética: Um poste vertical mede h m de altura. A extremidade superior do poste, ponto C, é atingida por um laser localizado em um ponto A, a 2,4 m do poste e a 1,6 m do solo. Considerando o ponto B sobre o poste de forma que o triângulo ABC seja retângulo em B, o ângulo α = CAB é tal que tgα = 17/12. A figura a seguir ilustra a situação apresentada. Assertiva: Nesse caso, o poste mede mais de 6 m de altura.
A respeito da trigonometria do triângulo retângulo e das funções trigonométricas, julgue os itens que se seguem.
Entre todos os triângulos retângulos, para apenas um deles, um
de seus ângulos internos, θ, será tal que tgθ = 3.
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