Um atleta treina em uma pista circular com 1 800 metros de comprimento, correndo no sentido anti-horário em velocidade constante de 3 metros por segundo. Seu treinador observou em um intervalo de 5 minutos, o arco percorrido pelo atleta sobre o círculo da pista, ou seja, a fração da volta completa que ele correu.

Qual é, em graus, a medida do ângulo que equivale ao arco observado pelo treinador?

A prefeitura de uma cidade pretende ampliar a capacidade de sua estação de tratamento de água – ETA, que ficou obsoleta com o aumento da sua população desde o ano de 1989, ano de sua construção, até hoje.

A ETA foi projetada para funcionar em um terreno de 20 mil m² e para atender a um município de até 50 mil habitantes.

Hoje, a população da cidade saltou para 200 mil habitantes, e precisou ser ampliada.

Com base nessas informações, qual deverá ser a área da ETA ampliada para atender precisamente a atual população do município?

A malha quadriculada a seguir representa as quadras de um loteamento recém-construído. Os pontos A, B, M, N, P e Q são as posições das únicas 6 casas já prontas para serem ocupadas por moradores.

Um engenheiro fará uma inspeção nas casas, na ordem: ABMNPQ. Para isso, ele só pode se deslocar pelas linhas verticais e horizontais da malha, que representam as ruas do loteamento. Como referência, a distância entre as casas A e B, em linha reta (pontilhada), é de m.

Qual será a distância mínima a ser percorrida pelo engenheiro nessa rota?

No projeto de um estacionamento, um arquiteto pretendia reservar um espaço em forma de trapézio e, para isso, iniciou seu desenho com uma reta r, posicionada na horizontal. Sua segunda ação foi traçar a reta s, perpendicular a r, de modo que as duas se interceptavam no ponto A. Em seguida, traçou a reta t, que cortava a reta r no ponto B (diferente do ponto A), de modo que o menor ângulo formado entre r e t era de 30º.

Para finalizar o trapézio ABCD, o arquiteto desenhou o ponto C sobre a reta t e o ponto D sobre a reta s.

Então, a reta CD é

A área do Município de Vila Velha é aproximadamente 210 km². Essa área corresponde à área de um retângulo cujas dimensões são 30 km e 7 km.

O perímetro desse retângulo corresponde a:

A professora levou o desenho da bandeira do município para os estudantes colorirem. O desenho apresenta um retângulo decomposto em um triângulo e mais duas figuras geométricas.

Sobre essas figuras geométricas, é correto afirmar que são:

De um terreno no formato de triângulo retângulo, sabe-se que o maior e o menor lados medem 25 metros e 15 metros, respectivamente. A medida do terceiro lado desse terreno é igual a

Uma sala de aula, com perímetro de 22 metros, tem o comprimento equivalendo a 1,2 vezes a sua largura. A área dessa sala de aula, em metros quadrados, é igual a

Murilo vai colocar um varal em seu quintal. Ele já colocou os ganchos em duas paredes perpendiculares, conforme indicado pelas setas da imagem a seguir, de acordo com as distâncias marcadas.


Murilo utilizou o teorema de Pitágoras para descobrir o comprimento de corda de varal que ele terá disponível para colocar suas roupas. Sabendo-se que Murilo colocará o varal bem esticado, se calcular corretamente, descobrirá que terá de varal, em metros, o total de

Jaime possui uma chácara com terreno retangular de 10 m por 50 m. Jaime destinou 3 / 5 da área de sua chácara para plantar árvores frutíferas. A área total destinada a árvores frutíferas na chácara de Jaime é

A quadra de uma escola possui 16 metros de largura por 27 metros de comprimento. Essa quadra será pintada, e a diretora pediu para que fosse colocada uma faixa de isolamento em toda sua volta. O total de faixa de isolamento necessário para essa quadra é de, pelo menos,

Dois painéis, P e Q, ambos retangulares, têm as respectivas medidas dos lados indicadas, em centímetros, nas figuras.

Se o perímetro do painel P é 420 cm, então a área do painel Q é igual a

O retângulo ABCD foi dividido em 3 regiões, conforme mostra a figura.

A medida do ângulo indicado por α no quadrilátero AECF é

Sabe – se que um triângulo retângulo possui:

• Hipotenusa medindo 12 cm. • Um angulo medindo 62° graus. (62° = 0,8829) • Medida do cateto oposto ao ângulo de 62° é x.

Qual o valor da medida x no triângulo?

Um ciclista percorre 0,48 km em uma avenida. Se o raio da roda da bicicleta que ele pedala mede 42 cm, o número de voltas que a roda completa para fazer esse percurso é: