Questões de Concurso
Sobre geometria plana em matemática
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Fabiana deseja construir uma rampa de acesso a garagem de sua casa, como esquematizado na figura abaixo:
Desse modo, qual será a medida do comprimento dessa
rampa?
Uma área de 3,5 alqueires goianos corresponde, em hectares, a aproximadamente,
Em um jogo de tiro ao alvo, o objetivo é acertar a figura acima desenhada. Sabe-se dela que existe uma região formada por um quadrado concêntrico a um círculo de raio 4. Então a probabilidade de um jogador acertar dentro do círculo hachurado sabendo-se que ele acerta dentro do quadrado é de:
Nele constam dois círculos que se tocam em um único ponto. Um triângulo é formado pela união dos centros destes círculos e o ponto de tangência da reta pontilhada com o maior círculo. Se o raio do menor círculo vale r1 e o raio do maior círculo vale r2, então o valor de x é dado por:
Julgue o item que se segue, relacionados a geometria plana e espacial.
Uma pirâmide de altura h= 2√3 cm com base dada por um
hexágono regular de lado ℓ = 3 cm tem volume V = √3 cm3
.
Julgue o item que se segue, relacionados a geometria plana e espacial.
Seja ABC um triângulo com 
= 90º e 
= 30º . Se 
= √3 cm e se a altura com relação ao vértice B encontra
o segmento 
no ponto D, então o comprimento do
segmento 
é 1 cm.
Julgue o item que se segue, relacionados a geometria plana e espacial.
Considere que um triângulo ABC tenha lados com as
seguintes medidas: 3 cm, 5 cm e 7 cm. Se o triângulo DEF é
semelhante ao triângulo ABC e tem perímetro 25 cm, então o
menor lado do triângulo DEF é 5 cm.
Julgue o item que se segue, relacionados a geometria plana e espacial.
Um paralelogramo ABCD com 
= 10 cm, 
6 cm e 
= 30∘
tem área igual a 30 cm2
.
A área A de um triângulo de lados a, b e c pode ser calculada pela fórmula de Herão: 
em que p é o semiperímetro (metade do perímetro) do triângulo. A fórmula recebeu esse nome em homenagem ao matemático e mecânico grego Herão de Alexandria. Considerando essas informações, julgue o item.
A área de um triângulo com lados iguais a 15 cm, 34 cm
e 35 cm é menor que a área de um triângulo com lados
iguais a 13 cm, 40 cm e 45 cm.
A área A de um triângulo de lados a, b e c pode ser calculada pela fórmula de Herão: 
em que p é o semiperímetro (metade do perímetro) do triângulo. A fórmula recebeu esse nome em homenagem ao matemático e mecânico grego Herão de Alexandria. Considerando essas informações, julgue o item.
Se um triângulo tem área igual a 240 cm2
e lados iguais
a 13 cm e 37 cm, o comprimento de sua base é igual
a 42 cm.
A área A de um triângulo de lados a, b e c
pode ser calculada pela fórmula de Herão: 
em que p é o semiperímetro (metade
do perímetro) do triângulo. A fórmula recebeu esse nome em
homenagem ao matemático e mecânico grego Herão de
Alexandria. Considerando essas informações, julgue o item.
A área de um triângulo com lados iguais a 4 cm, 13 cm e
15 cm é igual a 24 cm2
.
Durante uma perseguição, uma viatura policial seguia em linha reta quando virou repentinamente para a esquerda, em um ângulo de 30º; seguiu mais um pouco em linha reta e deu nova guinada para a esquerda, agora sob um ângulo de 25º; depois de mais um tempo seguindo em linha reta, virou 15º para a direita.
Nessa situação hipotética, essa sequência de giros corresponde a um único giro de
Arthur deseja medir a área de seu terreno. Para isso ele fez um esboço com as medidas que encontrou, como demostrado na figura abaixo.
Desse modo, após realizar os devidos cálculos, o valor de
área encontrado por Arthur foi:
Considere que todos os lados da estrela abaixo possuem a mesma medida.
Dessa forma, é possível afirmar que seu perímetro é igual
a:
Fábio possui um terreno retangular de lados medindo 12 e 9 metros e deseja construir uma casa com as seguintes medidas:
Dessa forma, é possível afirmar que a área, em metros
quadrados, da casa que Fábio irá construir é de:
Se após a reforma o perímetro da sala aumentou 4 m, então sua área aumentou
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