João comprou um terreno bem localizado no centro de uma cidade. O antigo dono do terreno estava cobrando em seu anúncio de venda R$ 235,00 por cada 𝑚² . João como é muito cauteloso com as suas aquisições, decidiu levar um profissional para medir a área do terreno antes que ele efetuasse o pagamento do pedaço de chão, para saber se realmente o valor cobrado por 𝑚² pelo antigo dono estava de acordo com o anunciado. Sabe-se que o pedaço de chão comprado tem o formato de um triângulo retângulo. Como mostra a figura a seguir:

(considere que ≅ 3).

Após finalizar a medição e concluir que estava tudo certo, João decidiu realizar o pagamento em duas parcelas com o valor proporcional à área. Sendo o pagamento de 65% dá área à vista, e 35% da área a prazo, nesse contexto, para compensar a espera pelo recebimento da segunda parcela o antigo dono do terreno propôs que houvesse um acréscimo de 15% no valor do 𝑚² referente aos 35% restante, assim, João aceitou e eles realizaram a negociação.

Assinale a assertiva que evidencia corretamente o valor que João pagará na primeira e na segunda parcela, respectivamente.

Sejam ABC um triângulo retângulo em A, P ∈ BC tal que é a bissetriz de CÂB e Q ∈ AB o pé da perpendicular baixada de P até AB. Denote e e suponha que , e . A área do triângulo PQB é:

Qual a medida, em unidades de comprimento, do lado BC?

Sabendo que o retângulo ABCD ilustrado na figura abaixo tem 270 m² de área e que seus lados foram divididos em partes de mesma medida, como mostram os pontos assinalados, qual é a área (em m²) do quadrilátero destacado?

Um triângulo áureo agudo é um triângulo isósceles cuja medida de suas laterais dividida pela medida de sua base é igual ao número de ouro . Se um triângulo áureo agudo tem sua base medindo 1 cm, quanto vale sua área?

Carolina é professora de educação infantil e fará 20 bonequinhas de papel para seus alunos. O vestido da boneca será na forma de trapézio com as seguintes medidas: a base maior do trapézio medirá 20 cm, a base menor medirá 10 cm e a altura medirá 15 cm. Qual a área total de papel que Carolina utilizará para confeccionar as 20 bonequinhas (em cm² )?

Uma imagem de satélite mostra uma área onde o desmatamento da floresta amazônica se intensificou no último ano. O esboço da imagem destacada está representado na figura a seguir.

A área desmatada equivale a:

Um professor, ao lecionar geometria métrica plana em uma de suas turmas do 1º ano do ensino médio, aplicou o seguinte exercício: sobre a circunferência, marca-se uma corda AB, de 10 cm de comprimento. Sabendo que P é o pé da perpendicular baixada do centro O sobre AB, constata-se que o segmento OP mede 4 cm. Consoante o que foi explicitado no exercício, pode-se afirmar que a medida do diâmetro da circunferência, em cm, é:

Um terreno retangular mede 17m por 32m. Qual é a sua área em metros quadrados?

No triângulo ABC da figura abaixo, os ângulos e medem, respectivamente, 30° e 90° e os segmentos AB e DB medem, respectivamente, 8 cm e 2 cm.

Qual a medida (em cm) do perímetro do triângulo ABC?

Se um retângulo possui lados de 8 cm e 15 cm, qual é a soma entre a área e o perímetro da figura?

Na figura a seguir, o quadrilátero ABCD é um retângulo cuja diagonal coincide com o lado do quadrado BCEF.

Sabendo que os lados AC e AB do retângulo medem, respectivamente, 5 cm e 12 cm, qual a medida (em cm²) da área do quadrado BCEF?

Uma folha de papel mede 15 cm de largura por 20 cm de altura. Qual é a medida da área dessa folha de papel?

Quantas diagonais tem um polígono convexo de 8 lados?

Paula é decoradora de ambientes e pediu para uma costureira fazer 5 toalhas circulares de tecido branco com diâmetro igual a 3 m cada. Assinale a alternativa que apresenta a área total de tecido branco que será utilizada nas toalhas (utilize 𝜋 = 3,14).

Sabendo que a área do retângulo ABCD da Figura 1, a seguir, é igual a 4x + 16 e que a base é igual a x + 3, o polinômio que representa o perímetro desse retângulo é:

Figura 1

Ana é artesã. Ela está fazendo pingentes circulares com materiais recicláveis. Sabendo que o pingente terá 3 cm de raio, qual é a área, em centímetros quadrados, que cada pingente terá? (Utilize 𝜋 = 3,14.)

Caio deseja colocar piso em um quarto retangular de sua casa. Tem-se que a medida da largura do quarto é 3 metros menor do que a medida do comprimento, conforme mostra a figura, na qual as medidas indicadas estão em metros. Toda a área sala será recoberto por piso, cujo preço, já colocado, é de R$ 125,00 o metro quadrado. Se o perímetro desse quarto é 30 m, o valor a ser gasto na colocação desse piso será de:

Em um parque, foram construídos 10 quiosques retangulares, cada um medindo 5 metros de largura por 8 metros de comprimento. Há também uma área de lazer com 800 metros quadrados de área e um jardim com 1.200 metros quadrados de área. A área total construída no parque é de:

Para proteger sua plantação de verduras, Ana planeja cercar uma área com as dimensões conforme o projeto abaixo:

Desconsiderando a medida do portão, e sabendo-se que o valor do metro do arame em uma loja custa R$9,00, calcule quantos metros de arame no mínimo Ana precisa comprar e qual o valor a ser pago por ela.