Questões de Concurso Sobre geometria plana em matemática

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Q3119076 Matemática
Duas retas paralelas r e s são cortadas por uma transversal t. Sabemos que um dos ângulos internos formados entre a reta r e a transversal t é de 60° menor que um ângulo raso. Qual é a medida do ângulo alternado interno formado entre a reta s e a transversal t
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Q3118813 Matemática
Um engenheiro civil está projetando uma rampa de acesso para um prédio comercial. A rampa deve ser construída de maneira que forme um triângulo retângulo, onde a base corresponde ao comprimento da rampa e a hipotenusa é a distância percorrida ao longo dela. Considerando que a altura do edifício, que representa o cateto oposto ao ângulo de inclinação da rampa, é de 8 metros, e a distância horizontal entre o ponto de início e o ponto final da rampa (cateto adjacente) é de 6 metros, o engenheiro precisa calcular o ângulo de inclinação da rampa. Qual é o valor do seno desse ângulo de inclinação? 
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Q3118725 Matemática
Uma equipe de construção está pavimentando uma rua e, para garantir a precisão do calçamento, utiliza o Teorema de Tales para dividir o espaço entre as calçadas laterais de forma proporcional.
A rua possui uma largura total de 12 metros, e deseja-se que uma faixa de pedestres seja construída paralelamente às calçadas, dividindo a rua em duas partes proporcionais, com uma das partes medindo 7,2 metros de largura.

Qual será a largura da outra parte da rua após a instalação da faixa de pedestres?
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Q3118724 Matemática
Em uma pista de atletismo, um atleta precisa correr em linha reta subindo uma ladeira com inclinação de 30° em relação ao solo para completar seu treino de resistência. O percurso em linha reta ao longo da ladeira tem uma extensão de 200 metros. Sabendo que o ângulo de inclinação da ladeira é 30º, qual é a altura (desnível vertical) que o atleta terá subido ao alcançar o topo da ladeira? Use: seno 30º = 0,5.
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Q3118721 Matemática
Uma construtora está projetando uma rampa de acesso para pessoas com mobilidade reduzida em um edifício. De acordo com as normas de acessibilidade, a rampa deve ter um desnível vertical de 3 metros e uma inclinação que atenda ao teorema de Pitágoras.
A rampa será construída de maneira a formar um triângulo retângulo, onde o comprimento da rampa será a hipotenusa, o desnível será o cateto oposto e a base do triângulo (distância horizontal) será o outro cateto. Sabe-se que a distância horizontal disponível para a rampa é de 4 metros.
Qual será o comprimento exato da rampa?
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Q3118711 Matemática
Um jardineiro precisa calcular o custo total para cercar com madeira e cobrir com grama um jardim retangular de 12 metros por 8 metros. No centro do jardim, haverá um canteiro de flores de 4 metros por 2 metros, onde não será colocada grama. Cada metro de cerca custa R$ 25,00, e a grama custa R$ 12,00 por metro quadrado. Qual será o custo total para cercar e cobrir com grama a área externa ao canteiro?
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Q3118487 Matemática
A figura abaixo ilustra duas circunferências, uma no interior da outra.
Captura_de tela 2024-12-22 173221.png (203×202)

Sabendo que as circunferências externas e internas possuem 5 cm e 3 cm de raio, respectivamente, qual é a área (em cm2) da parte pintada? (Considere π = 3,1). 
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Q3118370 Matemática
Analise a figura abaixo que ilustra um retângulo ABCD.
Captura_de tela 2024-12-22 140316.png (323×190)

Sabendo que o lado BC mede 15 cm e que a diagonal BD mede 17 cm. Qual é a medida (em cm) do lado CD? 
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Q3118227 Matemática
Um condomínio contratou uma empresa para instalar um projeto de paisagismo numa área no formato de um triângulo retângulo. As medidas dos dois catetos do triângulo são, respectivamente, 12 metros e 16 metros. O responsável pelo projeto pretende instalar uma cerca ao redor desta área, percorrendo todos os três lados do triângulo. Quantos metros de cerca serão necessários para cercar toda a área?
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Q3118143 Matemática
Em um parque, há um caminho de concreto com a forma  um trapézio, que conecta duas áreas de lazer. A base maior do caminho tem 12 metros, a base menor tem 8 metros e a altura do caminho (distância entre as bases) é de 6 metros. Qual é a área ocupada pelo caminho de concreto?
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Q3118030 Matemática
Em um campo retangular, a largura é igual a 30 metros e a área total do campo é igual a 600 metros quadrados. Assinale a alternativa que apresenta corretamente o seu comprimento:
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Q3118028 Matemática
Uma fazenda possui um terreno com a forma de um triângulo, onde a base do terreno mede 12 metros e a altura (distância perpendicular entre a base e o vértice oposto) é de 8 metros. Qual é a área desse terreno triangular?
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Q3117925 Matemática
Severino está cercando um campo retangular de sua fazenda para plantar trigo. O comprimento do campo é três vezes a largura. Se ele já construiu 3 lados do cercado, e a distância total cercada até agora é de 126 metros, qual é a largura do campo?
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Q3117824 Matemática

Os organizadores de um evento de motocross compraram um tecido de 40 metros de comprimento por 1,2 metros de largura para fazer bandeirinhas de 30 cm de largura por 40 de comprimento, que serviram para marcar o caminho por onde os participantes devem passar. Qual é a quantidade máxima de bandeirinhas que podem ser feitas com esse tecido?

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Q3116749 Matemática
Em um triângulo retângulo ABC, o ângulo  é igual a 30º e o comprimento do cateto oposto a este ângulo e de 5 cm. Assinale a alternativa que apresenta corretamente o valor da hipotenusa: 
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Q3115973 Matemática
Um arquiteto está projetando um campo esportivo para uma escola e definiu que o formato será retangular. Ele sabe que o comprimento do campo deve ser 5 metros a mais que sua largura e que a área total precisa ser exatamente 150 m² para atender às normas de espaço do local. Agora, ele precisa calcular as dimensões exatas do campo para iniciar o planejamento detalhado. Qual será o comprimento e a largura desse campo?
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Q3115697 Matemática
Duas circunferências no plano podem ser tangentes se possuem exatamente um ponto em comum. Se duas circunferências são tangentes entre si e possuem o mesmo raio, então são circunferências congruentes.
Diante disso, é correto afirmar que:
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Q3115521 Matemática
Em um parque, há um caminho de concreto com a forma de um trapézio, que conecta duas áreas de lazer. A base maior do caminho tem 12 metros, a base menor tem 8 metros e a altura do caminho (distância entre as bases) é de 6 metros. Qual é a área ocupada pelo caminho de concreto?
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Q3114794 Matemática

        Daniel está visitando o Egito e ficou encantado com uma pirâmide que tem 30 metros de altura e uma área da base de 600 m². Para levar um pouco da experiência para casa, ele decidiu comprar dois souvenires: um chaveiro em forma de pirâmide, com 6 cm de altura; e uma minipirâmide de enfeite, com uma área da base de 0,96 m². Ambas as réplicas têm medidas proporcionais à pirâmide original.


Com base nessa situação hipotética, julgue o item a seguir.

A área da base do chaveiro é de 24 cm².
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Q3114591 Matemática
Os ringues usados nas lutas de MMA (Mixed Martial Arts) têm, em geral, o formato de octógonos regulares. Considere que AB, BC, CD, DE, EF, FG, GH e HA sejam os lados de um desses octógonos, sendo A, B, C, D, E, F, G e H seus vértices.
Dois lutadores estão dentro desse ringue, parados em vértices distintos, de modo que a distância entre eles é a maior possível.
Desprezando-se as dimensões dos lutadores, eles podem estar nos vértices
Alternativas
Respostas
3541: B
3542: A
3543: C
3544: B
3545: C
3546: B
3547: D
3548: D
3549: D
3550: D
3551: B
3552: A
3553: C
3554: C
3555: D
3556: D
3557: D
3558: A
3559: C
3560: A