Questões de Concurso Sobre geometria plana em matemática

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Q3531526 Matemática
Texto para a questão


O rodízio municipal da cidade de São Paulo tem como objetivo regulamentar a circulação de caminhões e automóveis, dentro de uma região chamada de “Mini-Anel” pela Companhia de Engenharia de Tráfego (CET). Durante o rodízio, caminhões e automóveis estão proibidos de circular na região do “Mini-Anel” de acordo com os números finais da placa de cada veículo, em determinados horários dos dias úteis da semana.

A figura a seguir ilustra o mapa dessa região chamada de “Mini-Anel” e as suas dimensões aproximadas.




Adaptado de: https://www.cetsp.com.br/consultas/rodiziomunicipal/como-funciona/.aspx 
Qual seria a área desse retângulo que representa essa região chamada de “Mini-Anel”, em quilômetros quadrados?
Alternativas
Q3531388 Matemática
A imagem de uma árvore cobre exatamente o tamanho de um espelho plano de 10 cm, quando o mantemos vertical a 50 cm dos olhos. A árvore está a 10 m do espelho. Qual é a sua altura?
Alternativas
Q3531387 Matemática
Considere a sombra de uma garrafa de água de 30 cm de altura medindo 5 mm, enquanto, no mesmo momento, a sombra de uma árvore mede 4 cm. Mais tarde, a sombra da árvore aumentou 2 cm, é correto afirmar que a sombra da garrafa passou a medir
Alternativas
Q3529373 Matemática

Um artesão pintou a letra P em uma parede revestida com azulejos quadrados, conforme mostra a figura a seguir.

Imagem associada para resolução da questão

 Sabendo que cada peça possui 3 cm2, o artesão precisou pintar um total de

Alternativas
Q3529368 Matemática

Utilizando algumas sobras de papel, Marcelo construiu a figura de um gato.


Imagem associada para resolução da questão


Quantas figuras de três lados ele usou? 

Alternativas
Q3528912 Matemática
Em um triângulo retângulo, os catetos medem 6 cm e 8 cm. O comprimento, em centímetros, da hipotenusa é:
Alternativas
Q3528887 Matemática
Dois triângulos semelhantes têm razão de semelhança 3 : 5. Sabendo que o menor tem área 27 cm², qual a área do maior?
Alternativas
Q3528869 Matemática

O hexágono da figura sofrerá uma rotação de 270º, no sentido anti-horário, em torno do ponto A: 



Imagem associada para resolução da questão


As coordenadas dos vértices do hexágono rotacionado após essa transformação são

Alternativas
Q3528867 Matemática

Considere a circunferência C de equação x2 + y2 – 6x – 6y + 9 = 0. Seja P, da circunferência, o ponto mais próximo ao ponto (0;0).


A abscissa do ponto P é igual a

Alternativas
Q3528864 Matemática

Nove pontos foram plotados sobre uma circunferência, gerando nove arcos consecutivos de mesma medida.


Sorteando três desses pontos, a probabilidade de que esses pontos sejam vértices de um triângulo que contenha, em sua região interior, o centro dessa circunferência é igual a

Alternativas
Q3528863 Matemática
Uma piscina, cuja altura (profundidade) é constante de 1 m, tem o formato de sua base a composição de um retângulo, de 8 m por 6 m, com um semicírculo, justaposto, sem divisória, a um dos lados de 8 m do retângulo. Dentro da piscina há um bar seco (não ocupado pela água que enche a piscina), que tem a mesma altura (profundidade) da piscina e uma base semelhante à base da piscina, de maneira que a razão entre os lados do retângulo que forma a base do bar e os lados homólogos do retângulo que forma a base da piscina é igual a 1/2. 
O volume de água, em litros, necessário para encher essa piscina é um valor entre 
Alternativas
Q3528862 Matemática
No plano, três circunferências de raio 500 m se tangenciam duas a duas, de modo que cada circunferência tangencia dois lados de um triângulo equilátero, conforme mostra a figura, que destaca seis pontos de tangência entre esses objetos. Considere o seguinte percurso entre esses seis pontos: de A para B, de B para C, de C para D, de D para E e de E para F sobre os arcos de circunferência destacados, no sentido indicado pela seta e, de F para A, sobre o lado do triângulo equilátero.
Imagem associada para resolução da questão
O comprimento desse percurso, em km, está entre
Alternativas
Q3528859 Matemática

Em um paralelogramo ABCD, o lado AB mede 36 cm e o lado AD mede 27 cm. Um ponto E está sobre o lado BC tal que o segmento AE, de medida 32 cm, é perpendicular ao lado BC. Um ponto F está sobre o lado CD tal que o segmento AF é perpendicular ao lado CD. 


A medida do segmento AF é 

Alternativas
Q3528858 Matemática
Em uma rua plana e horizontal AB, um observador no RAS C U NHO ponto A avista o topo de um prédio sob um ângulo de visão, em relação ao solo, de 45º. No ponto B, distanciado em 20 metros do ponto A, esse observador avista o topo do prédio sob um ângulo de 60º. Também no ponto B, o observador avista a base do prédio, em um nível abaixo do nível em que ele se encontra, sob um ângulo de 30º, conforme figura a seguir.
Imagem associada para resolução da questão

Com essas informações, é correto afirmar que a altura desse prédio é de, aproximadamente,
Alternativas
Q3528501 Matemática
A base interna de uma piscina tem o formato de um hexágono regular de aresta medindo 4 m. Essa piscina tem profundidade constante de 1,5 m e, quando em uso, a altura da água atinge o valor de 1,2 m. Nessa situação, a quantidade, em litros, que a piscina está comportando é um valor entre
Alternativas
Q3528500 Matemática
Em um quadrado de lado a está inscrita a circunferência A e circunscrita a circunferência B. A razão entre o comprimento da circunferência A e o comprimento da circunferência B é igual a 
Alternativas
Q3528499 Matemática
Em relação a triângulos, é verdade que 
Alternativas
Q3528498 Matemática
Em um triângulo ABC, a medida de B̂ é 70º, e a medida de Ĉ é 10º. Do vértice A partem a bissetriz de  e a altura relativa ao lado BC. O ângulo formado por essa bissetriz e essa altura mede 
Alternativas
Q3528497 Matemática
Considere que α e β são os ângulos formados pelas diagonais de um retângulo. A medida do ângulo formado pelas bissetrizes de α e β é
Alternativas
Q3528496 Matemática
Em um plano cartesiano, as coordenadas do centro de uma circunferência são (x;7) com x > 1 e raio (r) = 3. Essa circunferência tangencia, externamente, a circunferência de equação x2 + y2 – 2x – 8y + 13 = 0
Nessas condições, é correto afirmar que o valor de x é
Alternativas
Respostas
2041: E
2042: B
2043: D
2044: C
2045: C
2046: A
2047: D
2048: C
2049: A
2050: B
2051: C
2052: A
2053: B
2054: E
2055: B
2056: E
2057: C
2058: D
2059: B
2060: A