Questões de Concurso Sobre geometria plana em matemática

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Q3533043 Matemática
Laura adquiriu um terreno retangular de 24 metros de comprimento por 15 metros de largura para o cultivo de hortaliças orgânicas. Com o objetivo de construir uma área de serviço coberta, ela decidiu dedicar 30% da área total do terreno a essa estrutura. Para isso, reduziu igualmente o comprimento e a largura do terreno, mantendo o espaço restante como área de plantio. A imagem a seguir ilustra essa disposição.
Imagem associada para resolução da questão
Quantos metros foram reduzidos no comprimento e na largura do terreno para construir a área coberta? 
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Q3533041 Matemática

Em uma sala, há um quadro com a imagem do brasão do município de Piçarra, como mostra a figura a seguir.


Imagem associada para resolução da questão


Paula precisa ampliar essa imagem mantendo as características da original. Para isso, ela decide aumentar as medidas tanto do comprimento quanto da largura do brasão em 25%.


Aproximadamente, o percentual de aumento da imagem ampliada em relação à original será de

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Q3532725 Matemática
Uma praça retangular será revitalizada. O projeto prevê a instalação de um gramado com 30 metros de comprimento e 20 metros de largura. Qual será a área total (A) coberta por grama?
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Q3532526 Matemática
Uma arquiteta projetou um piso de madeira circular que será totalmente circunscrito por um tapete quadrado. Sabendo que o raio da parte circular é de 2 metros, qual será a área (A) do tapete quadrado?
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Q3532525 Matemática
Durante um festival de balonismo, um observador está a 150 metros do ponto de decolagem de um balão e observa que ele subiu verticalmente até formar um ângulo de elevação de 30° em relação à sua altura, conforme ilustrado na imagem a seguir.
14.png (254×192)
Qual é a altura do balão em relação ao ponto de decolagem no solo naquele instante? (Considere √3 = 1,73)
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Q3531716 Matemática
O rodízio municipal da cidade de São Paulo tem como objetivo regulamentar a circulação de caminhões e automóveis, dentro de uma região chamada de “Mini-Anel” pela Companhia de Engenharia de Tráfego (CET). Durante o rodízio, caminhões e automóveis estão proibidos de circular na região do “MiniAnel” de acordo com os números finais da placa de cada veículo, em determinados horários dos dias úteis da semana.


A figura a seguir ilustra o mapa dessa região chamada de “Mini-Anel” e as suas dimensões aproximadas.


Q54_55.png (344×241)

Adaptado de: https://www.cetsp.com.br/consultas/rodiziomunicipal/como-funciona/.aspx
Qual seria a área desse retângulo que representa essa região chamada de “Mini-Anel”, em quilômetros quadrados? 
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Q3531715 Matemática
O rodízio municipal da cidade de São Paulo tem como objetivo regulamentar a circulação de caminhões e automóveis, dentro de uma região chamada de “Mini-Anel” pela Companhia de Engenharia de Tráfego (CET). Durante o rodízio, caminhões e automóveis estão proibidos de circular na região do “MiniAnel” de acordo com os números finais da placa de cada veículo, em determinados horários dos dias úteis da semana.


A figura a seguir ilustra o mapa dessa região chamada de “Mini-Anel” e as suas dimensões aproximadas.


Q54_55.png (344×241)

Adaptado de: https://www.cetsp.com.br/consultas/rodiziomunicipal/como-funciona/.aspx
Se a região do “Mini-Anel” fosse representada por um retângulo, cujas dimensões são indicadas na figura, qual seria seu perímetro, em quilômetros?
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Q3531388 Matemática
A imagem de uma árvore cobre exatamente o tamanho de um espelho plano de 10 cm, quando o mantemos vertical a 50 cm dos olhos. A árvore está a 10 m do espelho. Qual é a sua altura?
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Q3531387 Matemática
Considere a sombra de uma garrafa de água de 30 cm de altura medindo 5 mm, enquanto, no mesmo momento, a sombra de uma árvore mede 4 cm. Mais tarde, a sombra da árvore aumentou 2 cm, é correto afirmar que a sombra da garrafa passou a medir
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Q3531349 Matemática
Texto para a questão


O rodízio municipal da cidade de São Paulo tem como objetivo regulamentar a circulação de caminhões e automóveis, dentro de uma região chamada de “Mini-Anel” pela Companhia de Engenharia de Tráfego (CET). Durante o rodízio, caminhões e automóveis estão proibidos de circular na região do “Mini-Anel” de acordo com os números finais da placa de cada veículo, em determinados horários dos dias úteis da semana.

A figura a seguir ilustra o mapa dessa região chamada de “Mini-Anel” e as suas dimensões aproximadas.




Adaptado de: https://www.cetsp.com.br/consultas/rodiziomunicipal/como-funciona/.aspx
Se a região do “Min-Anel” fosse representada por um retângulo, cujas dimensões são indicadas na figura, qual seria seu perímetro, em quilômetros?
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Q3529373 Matemática

Um artesão pintou a letra P em uma parede revestida com azulejos quadrados, conforme mostra a figura a seguir.

Imagem associada para resolução da questão

 Sabendo que cada peça possui 3 cm2, o artesão precisou pintar um total de

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Q3529368 Matemática

Utilizando algumas sobras de papel, Marcelo construiu a figura de um gato.


Imagem associada para resolução da questão


Quantas figuras de três lados ele usou? 

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Q3528912 Matemática
Em um triângulo retângulo, os catetos medem 6 cm e 8 cm. O comprimento, em centímetros, da hipotenusa é:
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Q3528887 Matemática
Dois triângulos semelhantes têm razão de semelhança 3 : 5. Sabendo que o menor tem área 27 cm², qual a área do maior?
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Q3528869 Matemática

O hexágono da figura sofrerá uma rotação de 270º, no sentido anti-horário, em torno do ponto A: 



Imagem associada para resolução da questão


As coordenadas dos vértices do hexágono rotacionado após essa transformação são

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Q3528867 Matemática

Considere a circunferência C de equação x2 + y2 – 6x – 6y + 9 = 0. Seja P, da circunferência, o ponto mais próximo ao ponto (0;0).


A abscissa do ponto P é igual a

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Q3528864 Matemática

Nove pontos foram plotados sobre uma circunferência, gerando nove arcos consecutivos de mesma medida.


Sorteando três desses pontos, a probabilidade de que esses pontos sejam vértices de um triângulo que contenha, em sua região interior, o centro dessa circunferência é igual a

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Q3528863 Matemática
Uma piscina, cuja altura (profundidade) é constante de 1 m, tem o formato de sua base a composição de um retângulo, de 8 m por 6 m, com um semicírculo, justaposto, sem divisória, a um dos lados de 8 m do retângulo. Dentro da piscina há um bar seco (não ocupado pela água que enche a piscina), que tem a mesma altura (profundidade) da piscina e uma base semelhante à base da piscina, de maneira que a razão entre os lados do retângulo que forma a base do bar e os lados homólogos do retângulo que forma a base da piscina é igual a 1/2. 
O volume de água, em litros, necessário para encher essa piscina é um valor entre 
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Q3528862 Matemática
No plano, três circunferências de raio 500 m se tangenciam duas a duas, de modo que cada circunferência tangencia dois lados de um triângulo equilátero, conforme mostra a figura, que destaca seis pontos de tangência entre esses objetos. Considere o seguinte percurso entre esses seis pontos: de A para B, de B para C, de C para D, de D para E e de E para F sobre os arcos de circunferência destacados, no sentido indicado pela seta e, de F para A, sobre o lado do triângulo equilátero.
Imagem associada para resolução da questão
O comprimento desse percurso, em km, está entre
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Q3528859 Matemática

Em um paralelogramo ABCD, o lado AB mede 36 cm e o lado AD mede 27 cm. Um ponto E está sobre o lado BC tal que o segmento AE, de medida 32 cm, é perpendicular ao lado BC. Um ponto F está sobre o lado CD tal que o segmento AF é perpendicular ao lado CD. 


A medida do segmento AF é 

Alternativas
Respostas
2021: C
2022: D
2023: D
2024: C
2025: B
2026: E
2027: D
2028: B
2029: D
2030: D
2031: C
2032: C
2033: A
2034: D
2035: C
2036: A
2037: B
2038: C
2039: A
2040: B