Questões de Concurso
Sobre geometria espacial em matemática
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Assumindo‐se que as jabuticabas e as laranjas sejam esferas perfeitas, a maior diferença possível entre os volumes de uma dessas laranjas e o volume de uma dessas jabuticabas é exatamente 496π/3 cm³.
Com base nesse caso hipotético, julgue o item.
Suponha-se que um turista tenha comprado, para guardar de recordação, uma miniatura da pirâmide principal do museu do Louvre de 14 cm de altura. Nesse caso, se a miniatura foi projetada de modo a respeitar a proporção original da pirâmide, sua largura é superior a 23 cm.
Com base nesse caso hipotético, julgue o item.
A menor semiesfera capaz de cobrir completamente uma das pirâmides menores tem 128 m³ .
Com base nesse caso hipotético, julgue o item.
O maior número de pirâmides menores que se poderia colocar em um volume equivalente ao da pirâmide maior é 75.
Com base nesse caso hipotético, julgue o item.
A capacidade total das 3 pirâmides menores juntas é de 320 L.
Uma criança monta um boneco formado por uma cabeça, 1 corpo, 2 braços e duas pernas, utilizando massa de modelar. A cabeça do boneco é uma esfera de 6 cm de diâmetro e seu corpo é um paralelepípedo, com altura e largura iguais a 3 cm e comprimento de 8 cm. Os braços e as pernas são cilindros de altura igual a 6 cm e diâmetros de 2 cm para braços e 4 cm para pernas.
Com base nesse caso hipotético, julgue o item.
O menor paralelepípedo no qual a cabeça do boneco
poderá ser guardada tem 14,4 dm3 a mais que o corpo
do boneco.
Uma criança monta um boneco formado por uma cabeça, 1 corpo, 2 braços e duas pernas, utilizando massa de modelar. A cabeça do boneco é uma esfera de 6 cm de diâmetro e seu corpo é um paralelepípedo, com altura e largura iguais a 3 cm e comprimento de 8 cm. Os braços e as pernas são cilindros de altura igual a 6 cm e diâmetros de 2 cm para braços e 4 cm para pernas.
Com base nesse caso hipotético, julgue o item.
Caso a altura de um braço seja dobrada, será necessário
que o raio seja reduzido pela metade para que seu
volume não seja alterado.
Uma criança monta um boneco formado por uma cabeça, 1 corpo, 2 braços e duas pernas, utilizando massa de modelar. A cabeça do boneco é uma esfera de 6 cm de diâmetro e seu corpo é um paralelepípedo, com altura e largura iguais a 3 cm e comprimento de 8 cm. Os braços e as pernas são cilindros de altura igual a 6 cm e diâmetros de 2 cm para braços e 4 cm para pernas.
Com base nesse caso hipotético, julgue o item.
Se cada pacote de massa de modelar contiver 25 cm3 de
massa, será necessário abrir exatamente 15 pacotes
para fazer os componentes do boneco.
Se Netuno tem um raio aproximadamente 4 vezes maior que o da Terra, é correto estimar que seu volume é 16 vezes maior que o da Terra.
Com base nesse caso hipotético, julgue o item.
O volume do disco voador equivale a 9/16 do volume
de uma esfera de raio R.
Sabe-se que a área da base é igual a 1125 cm², e que a medida da altura, indicada por h na figura, é igual 4/3 a da medida da maior aresta da base. Desse modo, o volume desse recipiente é igual a
Considere uma pirâmide de base hexagonal regular conforme a figura a seguir:
Disponível em:
<https://img2.gratispng.com/20180519/bky/kisspng-
hexagonal-pyramid-square-pyramid-solid-geometry-
ar-5affd960c84ee4.0954072715267167688205.jpg>
Acesso em: 14 dez. 2020.
A quantidade de pares de arestas que são reversas é:
Com base nesse caso hipotético, assinale a alternativa que apresenta o valor mais próximo do custo das chapas utilizadas na construção de um desses cilindros.
Um arquiteto frequentava muito a piscina do seu vizinho e resolveu construir uma de igual volume no seu quintal. Para inovar, o formato de sua piscina seria a metade de uma esfera. Sabe-se que a piscina do vizinho é composta por uma parte funda e por uma parte rasa, ambas com formato cúbico. Além disso, a razão entre as profundidades é de 2 e a soma entre elas é iguala 3 m.
Com base nessa situação hipotética, julgue o item.
Imaginando-se uma pirâmide cuja base seja um quadrado inscrito na borda circular da piscina e cujo vértice seja o ponto mais profundo da piscina, o volume dessa pirâmide será igual a 9/π m3.
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