Questões de Concurso
Sobre geometria espacial em matemática
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Sabendo que a altura da água dentro desse recipiente é
de 20 cm, e lembrando que 1 cm³
= 1 mL, o volume máximo de água que ainda pode ser colocada dentro dele,
sem transbordar, éQual será o volume de um cone de diâmetro de base igual a 6cm e geratriz de 5cm?

Considere π = 3,14
Qual será o volume total (V) de água, em litros, que poderá ser armazenado nesta cisterna?
Nesse caso hipotético, com uma panela completamente cheia de massa para brigadeiro, será possível produzir

Qual será o volume total (V) de água, em litros, que poderá ser armazenado nesta cisterna?
Os sólidos platônicos, ou poliedros regulares, são conhecidos desde a antiguidade. O filosofo Platão os relacionou aos elementos clássicos: Terra, Fogo, Água e Ar.

Fonte: https://pt.wikipedia.org/wiki/S%C3%B3lido_plat%C3%B3nico.
O astrônomo Johannes Kepler, no século XVI, tentou associá-los aos seis planetas conhecidos até então. A relação entre vértices (V), faces (F) e arestas (A) dos sólidos platônicos pode ser verificada pela fórmula de Euler:
V + F - A = 2
Considere as seguintes afirmações sobre os poliedros regulares:
I – O octaedro possui 6 vértices, 12 arestas e 8 faces;
II – O dodecaedro possui 20 vértices, 30 arestas e 12 faces;
III – O icosaedro possui 12 vértices, 30 arestas e 20 faces.
A respeito das afirmações, pode-se é correto declarar que:

A correta relação entre os volumes é:

Quantas arestas possui o poliedro regular a seguir?

A caixa utilizada pela loja tem um volume 12/π vezes maior que uma caixa cônica de mesma altura e diâmetro da base igual à aresta da base da caixa original.
Se a base quadrangular tivesse aresta duas vezes maior e a altura da caixa fosse mantida, o volume desta seria duas vezes maior.
I Projeção é a aplicação dos pontos de uma figura sobre um plano por meio de retas paralelas ou divergentes. II Projeção cilíndrica é um tipo de projeção obtida por retas divergentes que partem de um ponto estacionário no infinito. III Diagonal é um tipo de projeção sobre um plano obtida por meio de uma reta que passa por dois pontos. IV Cônica e cilíndrica são tipos de projeção.
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