Qual a posição relativa da circunferência c, de equação , e da reta r, de equação x+2y-4=0?

O ponto de abscissa 3 que pertence à reta de equação: 3x + 2y -11 = 0 é o centro da circunferência de raio igual a 4. Nessas circunstâncias a equação da circunferência é:

Classifique as afirmações em Verdadeiras (V) ou Falsas (F):

( ) Duas retas são perpendiculares se os seus coeficientes angulares são inversos.

( ) Duas retas de equações a₁x + b₁y + c₁ = 0 e a₂x + b₂y + c₂ = 0 são paralelas se, e somente se, .

( ) Por um ponto não pertencente a um plano passam infinitas retas paralelas ao plano.

( ) As coordenadas do baricentro de um triângulo correspondem as médias aritméticas das coordenadas de A, B e C.

Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA, de cima para baixo:

São dados no plano cartesiano os pontos A=(1,3) e B=(5,1) e a reta de equação y=3 x−10. O ponto C pertence à reta dada e suas distâncias aos pontos A e B são iguais. Quais são as coordenadas do ponto C?

A figura a seguir mostra uma circunferência externa de raio medindo 3 cm e duas circunferências menores tangentes entre si e também tangentes à circunferência externa nos pontos A e B. O segmento AB é um diâmetro do círculo e a área da região sombreada é igual a 3π cm².

Quais são as medidas, em centímetros, dos raios das circunferências internas?

Em um jardim na forma retangular, um jardineiro destinou a região central, no formato elíptico, para preencher com pedras ornamentais, conforme figura a seguir.

Na figura, M e N são os pontos médios dos lados do retângulo, as linhas pontilhadas são paralelas aos lados e intersectam- se no centro da elipse e A e B representam os focos da elipse, onde serão colocadas luzes para iluminação. Além disso, o eixo menor da elipse mede 6 m e a distância focal é igual 4 m.

Nessas condições, a medida, em metros, do eixo maior dessa elipse é:

Admita que a função f(x,y)=y⁶-3xy⁴+3x²y²-x³ representa uma distribuição de temperatura no plano. As curvas no plano que apresentam os níveis de temperatura constante são representadas por

Quais são os possíveis valores de c para que os pontos (c , 3), (2 , c) e (14, -3) sejam colineares?

Se a medida do raio de uma circunferência tiver um aumento de 50%, então é CORRETO afirmar que a medida do comprimento dessa circunferência terá um aumento percentual equivalente a

Lucas tem uma bicicleta com um pneu de 66 cm de diâmetro. Qual será o número necessário de voltas completas do pneu para Lucas percorrer 20,724 quilômetros? Use π = 3.14

Um triângulo com 50 m de base e 20 m de altura tem uma superfície, em relação à superfície de um retângulo com 100 m de base e 20 m de altura, numa faixa

Quais das equações abaixo representam uma circunferência?

Na figura abaixo, duas circunferências de centro em A possuem raios medindo 5√2 e 3√2, respectivamente. O quadrado maior está inscrito na circunferência de raio 5√2 e o quadrado menor na circunferência de raio 3√2.

A área da região hachurada é igual a

Sobre ponto, reta e plano, Miriam escreveu as seguintes afirmativas em seu caderno:

I – Duas retas são reversas se não são coplanares.

II – Duas retas são concorrentes se sua intersecção é um plano.

III – Três pontos colineares determinam um único plano que passa por eles.

IV – Por um ponto, não pertencente a uma reta r, é possível traçar infinitas retas paralelas a r.

V – Por um ponto passam infinitas retas.

Estão corretas apenas as afirmativas:

A equação da circunferência de raio 2 que tem centro na intersecção da reta s de equação y=3x+6 com o eixo x é:

Considerando verdadeiras as seguintes afirmações:
• Se a reta r é paralela à reta s, então a reta r é tangente à circunferência C. • A reta r não é tangente à circunferência C. • A reta r é tangente à circunferência C ou à circunferência D.
É possível deduzir a verdade de que:

Considere a circunferência C de equação x² + y² = 1 e o ponto P(2, 0). Nessas condições, a(s) reta(s) tangente(s) a C, passando por P, é/são

Em relação às circunferências C₁ e C₂ de equações, respectivamente: 

C₁ =  x² + y² - 2x - 2y -8 = 0 e C₂ = x² + y² + 10x + 2y + 16 = 0, é correto afirmar que são

A equação da circunferência ω de centro C (5, − 5) e tal que P (0, − 5) pertence a ω é dada por

Sobre os valores reais de m, tais que a equação x² - 2x + y² = 15 - m² represente uma circunferência não degenerada, assinale a alternativa correta.