Observe as figuras geométricas abaixo: 

Como essas figuras são classificadas (chamadas) em relação ao seu número de lados? 

Dentre as equações das circunferências abaixo, a única que tangencia os eixos 𝑥 e 𝑦 é a representada por:

A interseção entre as curvas 𝑦 = 3𝑥 e 𝑦 = −𝑥² + 4𝑥 ocorrem nos pontos de abcissas:

Três cidades próximas: Itapetim, Juazeiro e Ouro Velho formam um triângulo no mapa entre os estados de Pernambuco e da Paraíba. Um aluno de uma escola representou as posições de cada cidade como pontos no plano cartesiano, onde 𝐼, 𝐽 e 𝑂 representam as cidades, respectivamente. Se os pontos são: 𝐼(3,4), 𝐽(1,2) e 𝑂(4,1), pela representação do aluno, é correto afirmar que:

A equação de uma circunferência é dada por:

𝑥² +𝑦² −4𝑥−6𝑦+9=0

A partir disso, é correto afirmar que:

Considere as retas 𝑟 e 𝑠 dadas pelas equações abaixo:

𝑟: 5𝐴𝑥 +2𝑦 = 1

𝑠: −𝐵𝑥 +7𝑦 =2

É correto afirmar que, para que 𝑟 e 𝑠 sejam retas paralelas, a relação correta entre 𝐴 e 𝐵 é dada por:

Um professor pediu que seus alunos fizessem um desenho em uma folha de papel sem pauta que expressasse corretamente a seguinte sequência de comandos:

1. Faça um segmento de 2 cm.

2. Gire 45º à esquerda.

3. Faça um segmento de 2 cm.

4. Gire 90º à direita.

5. Repita uma vez os comandos de 1 a 4.

Indique qual figura decorre da sequência de comandos proposta pelo professor, considerando a medida de 2 cm em cada segmento de reta dos desenhos.

Um parque tem dois circuitos de tamanhos diferentes para corridas. Um corredor treina nesse parque e, no primeiro dia, inicia seu treino percorrendo 3 voltas em torno do circuito maior e 2 voltas em torno do menor, perfazendo um total de 1 800 m. Em seguida, dando continuidade a seu treino, corre mais 2 voltas em torno do circuito maior e 1 volta em torno do menor, percorrendo mais 1 100 m.

No segundo dia, ele pretende percorrer 5 000 m nos circuitos do parque, fazendo um número inteiro de voltas em torno deles e de modo que o número de voltas seja o maior possível.

A soma do número de voltas em torno dos dois circuitos, no segundo dia, será

Uma peça é fabricada cortando-se uma seção cônica de um cilindro circular maciço, conforme indica a figura. Se o raio do cilindro mede 20 cm, e sua altura mede 10 cm, qual é o volume do material da peça, obtido após o corte?

O interior de uma antena de TV via satélite é um disco com a forma de um paraboloide (finito), que tem 3,6 metros de diâmetro e 0,6 metros de profundidade, conforme a figura apresentada. Qual é a distância do vértice do disco parabólico ao seu foco?

Analise as afirmativas abaixo e, em seguida, marque a opção correta.

I. Considerando duas circunferências no plano ξ, não concêntricas, λ₁ (de centro em O₁ e raio r₁) e λ₂ (de centro em O₂ e raio r₂), com r₁>r₂ , há cinco possibilidades para as posições relativas entre λ₁ e λ₂.

II. Circunferência é um conjunto de pontos de um plano cuja distância a um ponto dado desse plano é igual ou inferior a uma distância, não nula, dada.

III. Se, no plano ξ, uma reta s, secante a uma circunferência λ (de centro em O e raio r), não passa pelo centro O, intersectando λ em A e B, e se M é o ponto médio da corda AB , então a corda OM é perpendicular à reta s.

O ponto A, centro da hipérbole h, é também centro da circunferência j, dada pela equação:

x²+ y²=144

Com isso, é correto afirmar que a distância da circunferência j ao ponto S é igual a

A largura MN e a medida IL (distância do pênalti ao gol) são, respectivamente, iguais a

A área delimitada pela interseção dos gráficos determinados por

x ≥ 2, y≥1 e 3x + 4y ≤ 22

mede