Questões de Concurso
Sobre funções em matemática
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• g(x) = 5x − 1
• h(x) = g(f(x)) = 3x − 5
O valor de f(5) é
O valor máximo dessa função é
Considere a função real de variável real definida por:
Assinale corretamente o domínio da função apresentada no conjunto dos números reais.
g(x) = x2 + 3
Assinale corretamente o conjunto imagem desta função, isto é, todos os valores possíveis que g(x) pode assumir:
Considere a função real de variável real definida por:
Para que a função seja bem definida no conjunto dos números reais, o seu domínio deve excluir qual valor de x?
Considere as funções abaixo definidas nos conjuntos dos números reais:
Sabendo que a = b = 2 e levando em consideração a seguinte expressão:
E(x) = M(g(x)) x f(x) - h (N(x)) + N (h(x))
É CORRETO afirmar que o valor de E (0) é:
Considere a definição e propriedades de logaritmo para a seguinte expressão:
Na expressão acima, considere In para logaritmo natural (base e). Sobre o valor de M é CORRETO afirmar que:
O jogo das estacas é um exemplo de instrumentos comprovadamente úteis ao ensino de matemática. No diagrama a seguir, estão representadas 3 estacas do tipo X e 3 do tipo Y. A letra V representa o espaço vazio, sem estaca.
Nesse exemplo, há 7 lugares, sendo o do meio, V, vazio e 6 deles preenchidos por estacas. Esse jogo visa trocar a posição das estacas à esquerda (do tipo X) para os lugares das da direita e levar as estacas da direita (do tipo Y) para o lugar das da esquerda, conforme a regra a seguir.
Uma estaca do tipo X move-se sempre para a direita: para um lugar vazio imediatamente à sua direita ou então salta sobre uma do tipo Y, caso a posição imediatamente à direita de Y esteja vazia, e vice-versa, Y sempre para a esquerda.
O jogo termina quando a troca é completada, ou é reiniciado se for impossível a movimentação. No caso mencionado de 3 estacas de cada cor, a sequência de movimentos que completa a troca é a seguinte: 1 passo de X para a direta, 2 passos de Y para a esquerda, 3 para a direita, 3 para a esquerda, 3 para a direita, 2 para a esquerda, 1 para a direita. Com n estacas X e n estacas Y, um professor pode extrair dessa atividade lúdica a motivação para que os estudantes contem a quantidade de movimentos total para completar a troca, em função de n, incentivando-os à descoberta de padrões e generalizações.
A partir das informações precedentes, considerando-se a aplicação lúdica do jogo das estacas ao estudo de funções, é correto afirmar que o número total de movimentos em função de n, o qual os alunos deverão deduzir, é uma função
Se f(x) é a função cuja inversa é
então a expressão de f(x) corresponde a
Sabendo que o preço total da entrega pode ser representado por uma equação linear do tipo:
P=ax+b
em que "x" representa a distância percorrida em quilômetros, "a" o valor cobrado por quilômetro e "b" a taxa fixa, assinale a alternativa correta.
Nessas circunstâncias, se, em determinado dia, após 5 horas de trabalho, foram analisados 12 km de margem de rio, então o valor da constante k nesse caso será igual a
( ) O eixo das ordenadas, na parábola representada pela função f(x)=x²+4x+5 é interceptado no valor 5.
( ) A parábola representada pela função f(x)=x²-3x não intercepta o eixo x.
( ) Uma função quadrática completa geral pode ser representada por f(x)=ax²+bx+c e sabe-se que a parábola irá interceptar o eixo y no valor b.
I. A função exponencial ocorre, quando em sua lei de formação, a variável está no expoente, com domínio e contradomínio nos números reais.
II. O gráfico de uma função exponencial sempre estará no primeiro e segundo quadrantes do plano cartesiano. Podendo ser crescente ou decrescente.
III. A função inversa da função exponencial é a função logarítmica, o que torna os gráficos dessas funções, sempre assimétricos.
Está correto o que se afirma:
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