Questões de Concurso Sobre funções em matemática

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Q4338024 Matemática
Um modelo de classificação tecnológica atribui a determinado processo o índice I = log2 (x - 4) + log2(x), no qual x representa um parâmetro operacional real e somente valores pertencentes ao domínio da expressão podem ser considerados na análise.

Em uma calibração, exige-se que o índice seja exatamente igual a 5, de modo que a resolução precisa combinar os logaritmos, estabelecer a equação algébrica correspondente e descartar qualquer raiz incompatível com as condições de existência dos logaritmos.

Qual é o valor admissível de x nessa calibração?
Alternativas
Q4334939 Matemática

Considere as funções f e g, definidas por f (x) = ax + b e g(x) = cx + d, com a, b, c e d positivos. Sabe-se que:



⋅ ( f º g ) (x) = 8x + 5


⋅ (g -1 º f) (x) = 2x




Dessa forma, o valor de a + b + c + d é: 

Alternativas
Q4334936 Matemática

Se o valor máximo da função f (x) = 101+kx - x2 é igual a 50, então o valor positivo do número real k é igual a:

Alternativas
Q4333218 Matemática
Considere a função quadrática:
f(x) = -3x² + 12x - 5
Um professor deseja reescrever essa função na forma canônica:
f(x) = a(x – h)² + k
Com base nisso, determine o valor de k e interprete seu significado geométrico.
Alternativas
Q4333216 Matemática
Uma escola está estudando o comportamento de uma função exponencial definida por:
Imagem associada para resolução da questão
Sabe-se que:
Imagem associada para resolução da questão
Com base nessas informações, determine o valor de f(3):
Alternativas
Q4333215 Matemática
Considere a função logarítmica:
Imagem associada para resolução da questão
Calcule o valor de: Imagem associada para resolução da questão
Alternativas
Q4333214 Matemática
Considere duas funções lineares:
f(x) = ax + b g(x) = cx + d
Sabe-se que:
● f(2) = 10
● f(8) = 34
● g(0) = d = - 2 
● As funções se interceptam exatamente no ponto médio do segmento que liga os pontos (2,f(2)) e (8,f(8)).
Determine o valor de c, o coeficiente angular da função g(x).
Alternativas
Q4331529 Matemática
O número de acessos simultâneos a uma plataforma cresce de forma exponencial e pode ser modelado por: A(t) = 500*2t , onde A(t) é o número de acessos e t é o tempo em horas após o início da campanha de divulgação. Após quantas horas o número de acessos simultâneos atingirá 4.000? 
Alternativas
Q4328345 Matemática
A função que descreve o crescimento de uma colônia é: f (t) = 50 * 2t, onde t é o tempo em horas. Após quantas horas o valor de f(t) atinge 1600?
Alternativas
Q4328236 Matemática
A trajetória de um projétil de testes em um laboratório de balística é descrita pela função matemática h(t) = −5t2 + 125, onde h representa a altura em metros e t o tempo em segundos. Apure o tempo de voo até que o artefato atinja o solo, considerando o momento do lançamento inicial como t = 0.
Alternativas
Q4327792 Matemática
Uma pequena fábrica de camisetas está analisando o comportamento do seu lucro diário. Os economistas da empresa descobriram que o lucro L(x), em reais, obtido pela venda de xdezenas de camisetas, pode ser aproximado pela função:

Imagem associada para resolução da questão

A diretoria deseja saber qual é o lucro máximo que a empresa pode alcançar em um dia, considerando que a produção pode variar livremente. Qual é o lucro máximo aproximado?
Alternativas
Q4324667 Matemática

Uma pizzaria realiza um estudo de mercado para ajustar o preço de sua pizza de calabresa principal. Atualmente, o estabelecimento vende 600 unidades por mês ao preço fixo de R$ 45,00 cada. A gerência constatou que o mercado é sensível a promoções: para cada R$ 1,00 de desconto concedido no preço de cada pizza, a quantidade de pizzas vendidas por mês aumenta em 15 unidades. O estudo considerou que a função que modela o faturamento mensal dessa pizzaria em relação ao desconto concedido é uma função quadrática. Diante disso, o valor do desconto por pízza que gera o faturamento máximo para o estabelecimento é de:

Alternativas
Q4324558 Matemática
Um fabricante de embalagens modela o lucro mensal (em milhares de reais) obtido com a venda de um novo produto pela função: L(x) = – 2x² + 12x – 16, onde x representa o número de centenas de unidades produzidas e vendidas no mês. O gerente deseja saber para quais valores de x o lucro é igual a zero, ou seja, quando a empresa não tem lucro nem prejuízo. 
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Q4324139 Matemática
Uma substância radioativa se desintegra de acordo com a função:

Q11.png (125×52)

Onde Q(t) é a quantidade de material (em gramas) após t horas. Qual será a quantidade de material restante após 3 horas?
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Q4322953 Matemática
Uma cooperativa avalia a rentabilidade mensal de uma unidade de processamento e, a partir de dados históricos de produção, modela seu lucro operacional por L(x) = -2x² + 240x - 4.000, em que L(x) é expresso em reais.
A variável x representa a quantidade de lotes processados no mês, e o modelo é considerado válido no intervalo operacional em que se encontra o ponto de máximo da função. Como o coeficiente de x² é negativo, a administração pretende identificar o vértice da parábola para estabelecer a meta que maximiza o resultado financeiro.
Qual é o lucro operacional máximo previsto por esse modelo?
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Q4322279 Matemática
Em determinado estudo sobre o custo de um serviço, o valor total a ser pago foi representado pela função:


Imagem associada para resolução da questão

em que x representa a quantidade de unidades utilizadas e f(x) representa o custo total, em reais.

Imagem associada para resolução da questão

Considerando os conhecimentos relacionados à função do 1º grau e à geometria analítica, assinale a alternativa CORRETA.
Alternativas
Q4307179 Matemática

Analise as seguintes curvas:


A área (em unidades de área) da região limitada por essas duas curvas é:

Alternativas
Q4302819 Matemática

Considere a função real abaixo:


36.jpg (118×30)


O conjunto de suas raízes é:

Alternativas
Q4302722 Matemática

Um grupo de cientistas estuda um material radioativo que sofre desintegração de 25% de sua massa em 1 ano. Chama-se de meia vida o tempo necessário para que a atividade de uma amostra (seja ela física, biológica) decaia pela metade. Nesse caso, qual é a meia vida desse material radioativo? (Considere log 2 = 0,3 e log 3 = 0,48)

Alternativas
Q4302719 Matemática

Sejam f(x) = x2 − x − 6 e g(x) = −x2 + 4x. Qual intervalo contém todos os valores de x, tal que f(x) < 0 e g(x) ≥ 0?

Alternativas
Respostas
41: A
42: C
43: D
44: C
45: A
46: A
47: C
48: B
49: A
50: B
51: D
52: B
53: B
54: A
55: C
56: B
57: C
58: D
59: C
60: B