Questões de Concurso
Sobre funções em matemática
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Em uma calibração, exige-se que o índice seja exatamente igual a 5, de modo que a resolução precisa combinar os logaritmos, estabelecer a equação algébrica correspondente e descartar qualquer raiz incompatível com as condições de existência dos logaritmos.
Qual é o valor admissível de x nessa calibração?
Considere as funções f e g, definidas por f (x) = ax + b e g(x) = cx + d, com a, b, c e d positivos. Sabe-se que:
⋅ ( f º g ) (x) = 8x + 5
⋅ (g -1 º f) (x) = 2x
Dessa forma, o valor de a + b + c + d é:
Se o valor máximo da função f (x) = 101+kx - x2 é igual a 50, então o valor positivo do número real k é igual a:
f(x) = -3x² + 12x - 5
Um professor deseja reescrever essa função na forma canônica:
f(x) = a(x – h)² + k
Com base nisso, determine o valor de k e interprete seu significado geométrico.
Sabe-se que:
Com base nessas informações, determine o valor de f(3):
Calcule o valor de:
f(x) = ax + b g(x) = cx + d
Sabe-se que:
● f(2) = 10
● f(8) = 34
● g(0) = d = - 2
● As funções se interceptam exatamente no ponto médio do segmento que liga os pontos (2,f(2)) e (8,f(8)).
Determine o valor de c, o coeficiente angular da função g(x).
A diretoria deseja saber qual é o lucro máximo que a empresa pode alcançar em um dia, considerando que a produção pode variar livremente. Qual é o lucro máximo aproximado?
Uma pizzaria realiza um estudo de mercado para ajustar o preço de sua pizza de calabresa principal. Atualmente, o estabelecimento vende 600 unidades por mês ao preço fixo de R$ 45,00 cada. A gerência constatou que o mercado é sensível a promoções: para cada R$ 1,00 de desconto concedido no preço de cada pizza, a quantidade de pizzas vendidas por mês aumenta em 15 unidades. O estudo considerou que a função que modela o faturamento mensal dessa pizzaria em relação ao desconto concedido é uma função quadrática. Diante disso, o valor do desconto por pízza que gera o faturamento máximo para o estabelecimento é de:
Onde Q(t) é a quantidade de material (em gramas) após t horas. Qual será a quantidade de material restante após 3 horas?
A variável x representa a quantidade de lotes processados no mês, e o modelo é considerado válido no intervalo operacional em que se encontra o ponto de máximo da função. Como o coeficiente de x² é negativo, a administração pretende identificar o vértice da parábola para estabelecer a meta que maximiza o resultado financeiro.
Qual é o lucro operacional máximo previsto por esse modelo?
em que x representa a quantidade de unidades utilizadas e f(x) representa o custo total, em reais.
Considerando os conhecimentos relacionados à função do 1º grau e à geometria analítica, assinale a alternativa CORRETA.
Analise as seguintes curvas:
A área (em unidades de área) da região limitada por essas duas curvas é:
Considere a função real abaixo:

O conjunto de suas raízes é:
Um grupo de cientistas estuda um material radioativo que sofre desintegração de 25% de sua massa em 1 ano. Chama-se de meia vida o tempo necessário para que a atividade de uma amostra (seja ela física, biológica) decaia pela metade. Nesse caso, qual é a meia vida desse material radioativo? (Considere log 2 = 0,3 e log 3 = 0,48)
Sejam f(x) = x2 − x − 6 e g(x) = −x2 + 4x. Qual intervalo contém todos os valores de x, tal que f(x) < 0 e g(x) ≥ 0?