Questões de Concurso Sobre função de 2º grau ou função quadrática e inequações em matemática

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Q4129823 Matemática
Uma empresa calculava o seu lucro diário, em centenas de reais, pela função L(x)= x2 – 2x – 3, em que x representava a quantidade de unidades produzidas. A quantidade x é a solução da equação 3x – 4 = 8.

Com base nessa situação hipotética, julgue o item a seguir.


soma das raízes de L(x) = 0 é igual a 3.

Alternativas
Q4129822 Matemática
Uma empresa calculava o seu lucro diário, em centenas de reais, pela função L(x)= x2 – 2x – 3, em que x representava a quantidade de unidades produzidas. A quantidade x é a solução da equação 3x – 4 = 8.

Com base nessa situação hipotética, julgue o item a seguir.


O valor mínimo da função L(x) é igual a –4.

Alternativas
Q4129821 Matemática
Uma empresa calculava o seu lucro diário, em centenas de reais, pela função L(x)= x2 – 2x – 3, em que x representava a quantidade de unidades produzidas. A quantidade x é a solução da equação 3x – 4 = 8.

Com base nessa situação hipotética, julgue o item a seguir.


A solução da equação 3x – 4 = 8 é raiz da equação L(x) = 0

Alternativas
Q4126687 Matemática
Considere a função quadrática f(x) = -2x² + 8x - 3, definida no conjunto dos números reais. A respeito das características dessa função e do gráfico associado, assinale a alternativa correta.
Alternativas
Q4103710 Matemática
A economia gerada por um novo sistema de iluminação pública, em milhares de reais, e modelada pela função E(x) = -x2 + 10x, em que x representa o número de meses apos a instalação. A gestão deseja saber em que mês a economia atinge o seu valor máximo para realizar o balanço de eficiência do projeto. Determinando o valor de x que maximiza essa função quadrática, qual e o mês em que o sistema apresentará o tt4AIOR índice de economia financeira para o município?
Alternativas
Q4101158 Matemática
Sejam A e B os pontos de interseção do eixo das abscissas com a parábola dada pelo gráfico da função f(x) = 2x2 − 3x + 1 e seja o ponto de interseção desta mesma parábola com o eixo das ordenadas. Qual a área do triângulo cujos vértices são A, B e C? 
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Q4094700 Matemática
A função que descreve a trajetória de um custo operacional variável de um serviço, em função do tempo t em meses, é dada pela expressão quadrática C(t) = t2 - 8t + 12. A gerência financeira identificou que existem momentos específicos em que o custo operacional atinge o valor zero devido a subsídios externos. Determinando as raízes dessa equação de segundo grau, quais são os valores de t, em meses, nos quais o custo operacional do serviço público é nulo, conforme o modelo matemático adotado pela instituição?
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Q4090770 Matemática
Considere a relação {(x, y) ∈ AxB | y = x2 + 1} e os conjuntos A = {- 2, -1, 0, 1, 2, 3} e B = {0, 1, 2, 3, 4, 5}. Assinale a alternativa que apresenta o valor de N{Im(R)}.
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Q4084763 Matemática
Considere a função f (x, y) = x2 − 2xy +2y definida em T = {(x, y) ∈ Imagem associada para resolução da questão2: 0  ≤ x ≤ 1,0 ≤ y ≤1 - x}. Sobre essa função, assinale a alternativa correta. 
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Q4072180 Matemática
Sejam f: ℝ → ℝ e g: ℝ → ℝ definidas por f(x)=2x−1 e g(x)=x2+x. A função composta h= g ° f é dada por h(x)=g(f(x)). O conjunto solução da inequação h(x)<6 é: 
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Q4070215 Matemática
Camila ajustou uma parábola para modelar a altura (em metros) de um jato de fonte decorativa ao longo do tempo t (em segundos): h(t) = -5t² + 20t + 1. Em que instante ocorre a altura máxima? 
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Q4067617 Matemática
Analise as assertivas que seguem acerca da função g(i) = h² +2i - 3.

I. Trata-se de uma função que possui duas raízes reais e diferentes, sendo elas, -3 e 1.
II. Mesmo que não se saiba o valor do termo elevado ao quadrado, é possível estabelecer que se trata de uma função crescente.

Acerca das assertivas, pode-se afirmar que:
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Q4064527 Matemática
O dono de uma pequena estufa de morangos hidropônicos observou que, ao vender cada caixa de morango por R$ 20,00, conseguia comercializar 100 caixas por dia. Ele percebeu, porém, que para cada R$ 1,00 de desconto concedido no preço de cada caixa, o número de caixas vendidas aumentava em 10 unidades diariamente.

Considerando que o custo de produção é fixo e o produtor deseja maximizar sua receita bruta diária (valor total arrecadado com as vendas), qual deve ser o valor do desconto aplicado por caixa para que ele atinja a receita máxima? 
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Q4060338 Matemática
O laboratório de termodinâmica de uma fabricante de semicondutores estabeleceu que o gasto energético diário (C) com o resfriamento de um processador quântico, em reais, em função da carga de teraflops processados (x), é perfeitamente modelado pela expressão parabólica C(x) = x² − 80x + 3000. Identifique o gasto energético financeiro mínimo diário para manter o processador quântico.
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Q4055822 Matemática
 Em uma unidade de armazenamento, o custo de estocagem de determinado insumo varia de acordo com o quadrado da quantidade estocada, somado a um custo operacional fixo. A Íunção que descreve o custo total mensal e C(q) - 2q, - 120q + 2500, onde q representa a quantidade em toneladas. O gestor precisa encontrar a quantidade exata que minimiza esse custo total para otimizar os recursos públicos. Qual deve ser a quantidade de toneladas estocadas para atingir o custo mínimo? 
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Q4042362 Matemática

Considere a função real quadrática f(x) = −x² + 4x + 5 e a função real logarítmica g(x) = log₂(x − 1). Com base nessas funções, analise as assertivas a seguir:


I. A função f possui valor máximo igual a 9.


II. O valor de x no qual a função f atinge seu valor máximo é x = 2.


III. O domínio da função g(x) é x > 1.


IV. A imagem da função g(x) é o conjunto dos números reais.


Quais estão corretas?


Alternativas
Q4023362 Matemática
Analise o gráfico e as assertivas seguintes e assinale V, se verdadeiras, ou F, se falsas.
  Imagem associada para resolução da questão

( ) As raízes dessa função são (-2, -1).
( ) A função representada no gráfico é f(x) = x2 – 4x + 3.
( ) Os pontos de máximo dessa função são os pontos (1, 0) e (3, 0).
( ) Essa é uma função quadrática cujo ponto de mínimo é (2, -1).

A ordem correta de preenchimento dos parênteses, de cima para baixo, é: 
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Q4023056 Matemática
Uma empresa compara duas projeções de receita (em milhares de reais), dadas por R1(x) = -2x + 180 e R2(x) = -x² + 18x + 80, com x ≥ 0 (em milhares de unidades). Determine em qual valor de x as duas projeções se igualam e assinale a alternativa CORRETA.
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Q3962354 Matemática

Um pipoqueiro monitorou o volume de vendas de seu carrinho durante uma semana completa. Ele constatou que a quantidade diária de saquinhos vendidos de pipoca salgada (S) e pipoca doce (D) variou em função do dia da semana (x), conforme as seguintes funções.

Salgada: S(x) = 10x + 20

Doce: D(x) = –x2 + 15x + 14


Considere‑se que x = 1 representa a segunda‑feira, x = 2 a terça‑feira, e assim sucessivamente até o domingo, x = 7.


Com base nessa situação hipotética, julgue o item a seguir.

O volume de vendas da pipoca doce atingiu o seu valor máximo no sábado.
Alternativas
Q3962353 Matemática

Um pipoqueiro monitorou o volume de vendas de seu carrinho durante uma semana completa. Ele constatou que a quantidade diária de saquinhos vendidos de pipoca salgada (S) e pipoca doce (D) variou em função do dia da semana (x), conforme as seguintes funções.

Salgada: S(x) = 10x + 20

Doce: D(x) = –x2 + 15x + 14


Considere‑se que x = 1 representa a segunda‑feira, x = 2 a terça‑feira, e assim sucessivamente até o domingo, x = 7.


Com base nessa situação hipotética, julgue o item a seguir.

Ao longo da semana, houve apenas um único dia em que as quantidades vendidas dos dois tipos de pipoca foram iguais.
Alternativas
Respostas
81: E
82: C
83: E
84: B
85: A
86: B
87: A
88: C
89: C
90: B
91: E
92: C
93: A
94: A
95: E
96: D
97: A
98: C
99: E
100: E