Questões de Matemática - Função de 2º Grau ou Função Quadrática e Inequações para Concurso

Sejam f, g ∶ R ⟶ R tais que g(x) = 3x − 2 e f(g(x)) = 9x ² − 3x + 1. A lei de formação da função f é f(x) = ax² + bx + c , então a soma dos coeficientes a + b + c é

Em uma investigação criminal, um perito verificou, quando da sua chegada, às 12 h 30 min, que a temperatura de um corpo era de 32 °C. Uma hora depois, ao repetir a medição, verificou que a temperatura desse mesmo corpo era de 30 °C.

A partir dessa situação hipotética, e considerando que a temperatura ambiente era de 22 °C e que a função que modela a variação da temperatura corporal T (t) em função do tempo t, em horas, seja dada na forma mostrada a seguir, em que T_A é a temperatura ambiente, T₁, a temperatura inicial medida pelo perito, e k, uma constante positiva, assinale a opção que corresponde ao horário em que a temperatura do corpo em questão era de 34,5 °C.

T (t) = T_A + ( T₁ - T_A ) (4/5) ^kt

Uma função quadrática é dada pela lei f(x) = -x ² + 2ax + b, em que a e b são constantes para serem determinadas de tal forma que o valor máximo dessa função seja um valor fixado. Para que o valor máximo de f seja igual a 10, qual é o valor de 2a² + 2b?

O conceito de número complexo se desenvolveu gradativamente, como ocorreu com os demais tipos de números. Algumas equações do 2° grau, como x² + 1 = 0 não haviam solução até o século XVI, pois para os matemáticos da época a raiz quadrada de números negativos não existia. Porém, não foi este o motivo pelo qual os números complexos surgiram. Ao passar dos anos, alguns matemáticos viram o mesmo problema para equações do 3° grau, onde que se percebeu que os números reais não eram suficientes para resolver este tipo de equação. Encontre as raízes quadradas de z = −1.

Sejam f e g funções definidas por f(x)= x²− 6x + 5 e g (x) = x − 2.
Sobre a raiz da equação , assinale o que não é correto.