Questões de Concurso
Sobre função de 2º grau ou função quadrática e inequações em matemática
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Considere a função real quadrática f(x) = −x² + 4x + 5 e a função real logarítmica g(x) = log₂(x − 1). Com base nessas funções, analise as assertivas a seguir:
I. A função f possui valor máximo igual a 9.
II. O valor de x no qual a função f atinge seu valor máximo é x = 2.
III. O domínio da função g(x) é x > 1.
IV. A imagem da função g(x) é o conjunto dos números reais.
Quais estão corretas?
( ) As raízes dessa função são (-2, -1).
( ) A função representada no gráfico é f(x) = x2 – 4x + 3.
( ) Os pontos de máximo dessa função são os pontos (1, 0) e (3, 0).
( ) Essa é uma função quadrática cujo ponto de mínimo é (2, -1).
A ordem correta de preenchimento dos parênteses, de cima para baixo, é:
Um pipoqueiro monitorou o volume de vendas de seu carrinho durante uma semana completa. Ele constatou que a quantidade diária de saquinhos vendidos de pipoca salgada (S) e pipoca doce (D) variou em função do dia da semana (x), conforme as seguintes funções.
Salgada: S(x) = 10x + 20
Doce: D(x) = –x2 + 15x + 14
Considere‑se que x = 1 representa a segunda‑feira, x = 2 a terça‑feira, e assim sucessivamente até o domingo, x = 7.
Com base nessa situação hipotética, julgue o item a seguir.
Um pipoqueiro monitorou o volume de vendas de seu carrinho durante uma semana completa. Ele constatou que a quantidade diária de saquinhos vendidos de pipoca salgada (S) e pipoca doce (D) variou em função do dia da semana (x), conforme as seguintes funções.
Salgada: S(x) = 10x + 20
Doce: D(x) = –x2 + 15x + 14
Considere‑se que x = 1 representa a segunda‑feira, x = 2 a terça‑feira, e assim sucessivamente até o domingo, x = 7.
Com base nessa situação hipotética, julgue o item a seguir.
Um pipoqueiro monitorou o volume de vendas de seu carrinho durante uma semana completa. Ele constatou que a quantidade diária de saquinhos vendidos de pipoca salgada (S) e pipoca doce (D) variou em função do dia da semana (x), conforme as seguintes funções.
Salgada: S(x) = 10x + 20
Doce: D(x) = –x2 + 15x + 14
Considere‑se que x = 1 representa a segunda‑feira, x = 2 a terça‑feira, e assim sucessivamente até o domingo, x = 7.
Com base nessa situação hipotética, julgue o item a seguir.
O gráfico a seguir, de uma função quadrática, representa a altura y (em metros) de uma bola lançada verticalmente para cima em função do tempo x (em segundos). A bola sobe até atingir uma altura máxima e depois retorna ao chão, parando.
Com base nas informações e no gráfico, analisar os itens.
I. A maior altura da bola é atingida aos três segundos.
II. A bola começa a retornar ao chão ao atingir 1 segundo.
III. A bola já está retornando ao chão aos dois segundos.
Está CORRETO o que se afirma:
O lucro máximo obtido com a venda desse medicamento é igual a R$ 9.000.
I. Trata-se de uma função que pode ser compreendida como sendo de segundo grau, ou quadrática, cujo gráfico será uma parábola
II. A função possui duas raízes reais e diferentes, as quais são -1 e 0,5.
Acerca das assertivas, pode-se afirmar que:
I. A condição para que o receptor esteja acima da abertura da parábola implica que o coeficiente a seja positivo e que o foco esteja localizado em um valor de y superior ao do vértice.
II. Caso a parábola represente uma antena cujo formato não intercepta o eixo x, conclui-se que o discriminante da equação quadrática associada é negativo, o que corresponde geometricamente a um vértice acima da linha y = 0 para a > 0.
III. III. Se o equipamento exige que todos os sinais paralelos ao eixo de simetria sejam refletidos exatamente para o foco, então a curva deve manter o mesmo coeficiente a independentemente de deslocamentos horizontais, pois tais translações não alteram a distância focal.
Diante desse contexto, pode-se afirmar que apenas:
P(t) = -2t² + 14t + 7,5
onde P(t) é medida em unidades por hora. Considerando o intervalo de 0 ≤ t ≤ 5 horas, qual será o valor máximo assumido por P(t) nesse período?
Sejam x1 e x2 valores reais tais que f (x1)= f (x2) = 25, com x1>x2.
O valor de x1−x2 é
Com base nessa situação hipotética, julgue o item a seguir.
O lucro máximo da empresa foi de R$ 80.
Com base nessa situação hipotética, julgue o item a seguir.
Se a empresa vender 8 unidades, o lucro será negativo.
Com base nessa situação hipotética, julgue o item a seguir.
A função lucro atingirá o valor máximo quando x = 10 unidades.
Com base nessa situação hipotética, julgue o item a seguir.
O ponto de equilíbrio ocorre quando x = 6 ou x = 10 unidades.
1. f(x) - g(x) = 12, para todo número real х.
2. O gráfico de f(x) é uma parábola que intercepta o eixo y no (0,9).
3. Se f (p) = 25, sendo p um número real, então g(p) = 0.
4. O gráfico de g(x) intercepta a origem do plano cartesiano.
5. Se g(r) = 6, sendo r um número real, então f(r) = 18.
O resultado da somatória dos números correspondentes às afirmações corretas é:
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