Questões de Concurso Sobre equações polinomiais em matemática

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Q3558927 Matemática

Uma das raízes do polinômio P(x) abaixo é 5.


P(x) = x3 - 6x2 - x + 30


O produto entre todas as raízes de P(x) é igual a: 

Alternativas
Q3556430 Matemática
Em uma competição de arremesso de dardos, um participante lançou um dardo em direção a um alvo circular. A equação que descreve a trajetória do dardo em relação ao tempo t é dada por h(t)=−4t² +20t+3, onde h(t) representa a altura do dardo em metros e t é o tempo em segundos. Considerando que o dardo atinge o solo quando h(t)=0, qual é o tempo, em segundos, que o dardo leva para atingir o solo após o arremesso?
Alternativas
Q3556157 Matemática
Dada a seguinte equação do segundo grau:
y = x2 − x − 6
Indique outra equação que cruza o eixo das abscissas nos mesmos pontos que a equação acima: 
Alternativas
Q3555468 Matemática
O número positivo que, adicionado ao quádruplo do seu quadrado, vale 39 é:
Alternativas
Q3497485 Matemática

Resolva a equação de primeiro grau a seguir e encontre o valor da incógnita:


Imagem associada para resolução da questão


Alternativas
Q3489646 Matemática
Resolvendo a equação 5(x − 3) − 4(x + 2) = 2 + 3(1 − 2x), temos que o valor da incógnita “x” é: 
Alternativas
Q3475764 Matemática

Dada a equação a seguir, calcule o valor de x:


Imagem associada para resolução da questão

Alternativas
Q2626825 Matemática

Considerando que a, b e c são números reais, quando a equação (ax + b)2 = c tem apenas uma raiz real?

Alternativas
Q2626821 Matemática

Qual das equações abaixo tem solução, considerando que 𝑥 deve ser um número natural?

Alternativas
Q2425817 Matemática

Analise as informações a seguir:


I. Uma indústria em Suape fabrica e vende determinada peça metálica. A quantidade que ela consegue vender por ora varia conforme o preço da seguinte forma: a um preço y, ela consegue vender x unidades da peça metálica de acordo com a equação y=50-0,5x. Sabendo que a receita obtida por hora é de R $1.250,00, podemos afirmar que a quantidade vendida por hora é de 50 peças.

Il Os valores de m para que a função quadrática fx=m-1x2+2m+3x+m tenha duas raízes reais e distintas é m>-1916 e m=1.

III. Considere a equação quadrática ax2+bx+c=0, suas raízes x1 e x2 e as relações entre raízes e coeficientes. A soma dos inversos das raízes desta equação pode ser obtida fazendo o cálculo de -ba.


Marque a alternativa CORRETA:

Alternativas
Q2346098 Matemática
As funções polinomiais de 1º e 2º grau, respectivamente, f (x) = x2 + x − 2 e g(x) = 6 − x se interceptam em dois pontos, digamos A e B.
Assim, o produto entre as ordenadas do ponto A e do ponto B é igual a 
Alternativas
Q2344399 Matemática
Um polinômio P(x) dividido por D(x) = x³+2 resultou em quociente Q(x) = x-1 e resto R(x) = x. Logo, pode-se afirmar que  
Alternativas
Q2303215 Matemática
Sejam os polinômios P(x) = 6x4 + x3 + 3x2 + x – 98 e Q(x) = x + 2 e sabendo que P(x) é divisível por Q(x), o polinômio que representa o quociente entre P(x) e Q(x), ou seja, P(x) : Q(x) é: 
Alternativas
Q2302337 Matemática
Considerando-se o polinômio abaixo, assinalar a alternativa que apresenta o valor de k de modo que a divisão desse polinômio por (x + 1) seja exata: 

4x5 - 3x4 + x 2 - x + k 
Alternativas
Q2278195 Matemática
Considerando-se as raízes da equação polinomial x² + 3x - 4 = 0, analisar os itens abaixo:

I. A soma de suas raízes é igual a -3.
II. O produto obtido pelas suas raízes é igual a -4.
III. O conjunto verdade é {-4; 1}.

Está(ão) CORRETO(S):
Alternativas
Q2261141 Matemática

O polinômio p(x) = x3 + ax2 + bx + c é divisível por x + 5 e deixa resto 48 na divisão por x - 3.


A solução linear para o problema é:

Alternativas
Q2237320 Matemática
Simplifique a seguinte expressão algébrica:
3xy + 7xy² − 6xy + 2xy³ − 10xy²
Alternativas
Q2234859 Matemática
Sejam a2, b2 ∈ ℝ não nulos e a0, a1, b0, b1 ∈ ℝ. Considere as funções polinomiais de segundo grau dadas a seguir. 
f : ℝ → ℝ                                                                    g : ℝ → ℝ f (x) = a0 + a1x + a2x2                                               g (x) = b0 +b1x +b2x2
Admita que a2 6 ≠ b2 e que (b1 − a1) 2 > 4(b2 − a2)(b0 − a0). Sobre os gráficos das funções polinomiais f e g , assinale a alternativa correta.

Alternativas
Q2234858 Matemática
Seja b > 1 um número inteiro fixado e a0, a1, a2 ∈ {0, 1, ..., b −1} ⊂ ℤ. Escreveremos [a0, a1, a2]b para representar o número inteiro ℤ dado por
z = [a0, a1, a2]b = a0 + a1b + a2b 2
Com base no enunciado e nos conhecimentos sobre operações com números inteiros e equações polinomiais de segundo grau, assinale a alternativa correta.
Alternativas
Q2219904 Matemática
A equação x6 + 6 x5 + 62 x4 + 334 x3 + 1513 x2 + 6784 x + 21406 = 0 admite como soluções −4 − 2i, −1 − 6i e 2 − 5i. Se S é o conjunto de todas as soluções dessa equação, o maior valor do conjunto {|x|: x ∈ S} é: 
Alternativas
Respostas
461: D
462: A
463: C
464: B
465: C
466: A
467: A
468: D
469: C
470: D
471: D
472: B
473: C
474: D
475: E
476: C
477: B
478: D
479: C
480: B