Questões de Concurso
Sobre equações polinomiais em matemática
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A soma dos quadrados das raízes de p(x) = 4x5 − 8x3 − 4x é?
Os 5 alunos mais dedicados em Matemática responderam:
• José: –2
• Juca: –1
• João: 0
• Josias: 1
• Júlio: 2
O aluno que respondeu de forma correta foi
Ao dividir o polinômio P(x) = 7x4 – 2x2 + 3 pelo polinômio D(x), onde o grau de P(x) é maior que o grau de D(x), obtemos os polinômios Q(x) = 3x2 + 4 e R(x) = 21x - 7 como o quociente e resto, respectivamente, desta divisão. Utilizando o algoritmo da divisão de polinômios, podemos afirmar que o valor de D (-1) é
O lucro, em milhões de reais, de uma empresa especializada em produzir determinado maquinário industrial é dado por
P(x) = -4x2 + 44x - 96,
em que x é a quantidade vendida em dezena de milhar.
Em relação ao lucro dessa empresa, conclui-se que
A ciência utiliza a técnica de interpolação por polinômios para a análise de dados, para estudar o comportamento entre variáveis.
Seja o polinômio P(x) = x4 - 18x3 + 91x2 - 174x + 220. Dado que 1 - i 3 é raiz do polinômio, o módulo da diferença entre as raízes reais desse polinômio será igual a
Dado o polinômio p(x) = (m + 39)x + x3 – 36 – 14x2 e sabendo-se que 1 é uma raiz de p(x), é correto afirmar que as outras duas raízes de p(x) são números
Uma das raízes do polinômio P(x) = 2x3 - 3x2+ x + m é x = -2
O produto das outras duas raízes é

( ) O método dos mínimos quadrados ordinários consiste em minimizar o quadrado da soma dos erros.
( ) Sob a hipótese de normalidade dos erros, os estimadores dos parâmetros da equação de regressão pelo método dos mínimos quadrados ordinários são não tendenciosos e de variância mínima.
( ) Nos modelos de regressão linear, os estimadores de máxima verossimilhança são iguais aos estimadores de mínimos quadrados ordinários.
( ) O método da máxima verossimilhança possui a propriedade de invariância.
As afirmativas são, na ordem apresentada, respectivamente,
Sejam p e q números reais. Se –1/2 é uma raiz da equação 5x2+2px – q = 0, então p + q é: