Questões de Concurso Sobre equação de 2º grau e problemas de 2º grau em matemática

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Q3267270 Matemática
[Questão Inédita] Na compra de um certo número de caixas de bombons, um ambulante pagou R$ 480,00. Devido a inflação, na semana seguinte, o preço da caixa de bombom aumentou R$ 12,00, por caixa, e com isso o ambulante conseguiu comprar 2 caixas de bombons a menos. Sendo assim, o número de caixas de bombons que ele comprou, após o aumento, foi:
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Q3261537 Matemática
Funcionários de empresa pública se defrontam com o seguinte problema em relação à análise econômico-financeira na produção de determinado medicamento: ao longo de um mês, constatou-se que a quantidade diária vendida do medicamento “X” variava de acordo com o preço unitário de venda “P”, de forma que:

Q48.png (657×289)

Considerando esse caso hipotético, a quantidade negociada (vendida) que proporciona receita máxima “Rx” é de:
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Q3259837 Matemática
Considere-se a função quadrática f : ℝ → ℝ, tal que f (x) = (k −1)x2 +kx + k. Se f (x) é positiva para todo x real, então, a soma dos dois menores valores inteiros de k é igual a:
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Q3243560 Matemática
Dada uma equação do 2º grau de R --> R definida por y = -3x2 + 192x - 1344 e sabendo que um determinado valor de ordenada pode ser observado a partir de duas abscissas distintas, sendo uma dessas abscissas igual a 16, qual será a segunda abscissa que nos projeta a mesma ordenada? 
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Q3241699 Matemática
Um total de 195 poltronas do setor I de um teatro estão alinhadas em filas com a mesma quantidade de poltronas, sendo que o número de poltronas, por fila, é 2 unidades maior que o número de filas. No setor II desse teatro, as poltronas também estão alinhadas em filas, com a mesma quantidade de poltronas por fila.
Sabendo-se que, comparado ao setor I, o setor II tem 3 filas a mais, com 2 poltronas a menos em cada fila, o número total de poltronas no setor II é igual a
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Q3240002 Matemática

Assinalar a alternativa que corresponde à soma das raízes da equação abaixo.


x² − 11x +24 = 0

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Q3236180 Matemática
Uma cidade está em estado de calamidade pública devido a um problema climático que a deixou totalmente ilhada. O governo estadual ofereceu ajuda por meio de suprimentos aéreos e pediu que a defesa civil verificasse um local para recebê-los. Em resposta ao governo estadual, após definir o local para receber os suprimentos, a defesa civil enviou a imagem a seguir, considerando que o avião deveria “soltá-los” quando estivesse alinhado com o marco zero do eixo X. Para acertar o alvo, há uma coordenada “x” igual à solução positiva da equação do segundo grau - x2 + 2500 = 0. . Observe:


Imagem associada para resolução da questão



Qual a coordenada “x” do alvo?
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Q3236178 Matemática

Um professor de matemática resolveu deixar as notas da prova de seus alunos por meio de uma equação em forma de fração algébrica. Para descobrir sua nota, o aluno deveria determinar a solução “X” da equação. Caio, ao pegar sua prova, se deparou com a seguinte equação:


Imagem associada para resolução da questão




 Qual a nota de Caio na prova?

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Q3236174 Matemática
Um professor de matemática colocou a seguinte charada para seus alunos no quadro: “Tenho duas filhas de idades diferentes. A diferença entre suas idades é de dois anos. A idade da minha filha mais velha elevada ao quadrado somada a idade da minha filha mais nova elevada ao quadrado é igual a 100. Se a minha idade é a multiplicação das idades das minhas filhas, qual é a minha idade?”. Pode-se afirmar que a idade do professor de matemática é: 
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Q3236040 Matemática
Um terreno pertencente à Câmara Municipaltem formato retangular com asseguintes medidas: 23 metros por 22 metros. Após uma negociação de ampliação, a Câmara conseguiu o aumento de x metros na largura e na profundidade do terreno, conforme a figura a seguir:
Imagem associada para resolução da questão

Considerando que a área do terreno final é de 1.056 metros quadrados, pode-se concluir que x equivale a:
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Q3230977 Matemática
Como exemplo para o método de inspeção de equações do segundo grau que utiliza da soma e do produto das raízes, o professor solicitou para um aluno calcular a expressão de y em função de x da forma y = ax2 + bx + c com dois zeros x1 e x2 , tais que x1 + x2 = -2 e x1. x2 = -3. Supondo que o aluno obteve a expressão corretamente, sua resposta foi equivalente à expressão
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Q3215981 Matemática
O Departamento de Planejamento Urbano de Araraquara está realizando uma análise para melhorar a distribuição de recursos em obras públicas. Em um dos cálculos para estimar a necessidade de recursos, foi determinado que o quadrado da diferença entre o número inteiro y e 3 deve ser acrescido da soma de 7 com o próprio número y. O este resultado é, então, dividido pelo dobro de y, obtendo-se quociente 6 e resto 16. Sabendo-se que y > 0, qual a soma dos algarismos do número y?
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Q3215827 Matemática

Observe o sistema de equações, nas incógnitas x e y:  


Imagem associada para resolução da questão


Organizado em forma de equação matricial, esse sistema de equações é equivalente a:

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Q3211606 Matemática
Toda equação algébrica do 2o grau pode ser escrita na forma ax2 + bx + c = 0 com a, b e c sendo números reais, e a ≠ 0. Em uma aula sobre a fórmula de resolução de equações polinomiais do 2o grau, a professora Marli pediu que seus alunos alterassem apenas um dos coeficientes (ou a, ou b, ou c) da equação x2 + 3x + 4 = 0, de modo que a nova equação tenha apenas soluções no conjunto dos números inteiros. Quatro alunas propuseram as seguintes alterações: 

(Ana) — Mudar o valor de a para 2; (Beatriz) — Mudar o valor de c para 0;
(Camila) — Mudar o valor de b para 5;
(Daniela) — Mudar o valor de b para –5.

Das quatro alunas, responderam corretamente o problema proposto pela professora Marli apenas
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Q3207527 Matemática
Um cientista está estudando a variação da temperatura em uma reação química e representou essa variação por meio da expressão T(x) = 2x2 − 4x + 1. Qual é o valor de T quando a variável  é igual a 2?
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Q3207502 Matemática
Considerando a seguinte equação quadrática x² + 21x – 22 = 0, determine o conjunto solução. 
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Q3206955 Matemática
A curva descrita pela equação (x2 + y2)2 = 10xy corresponde a uma lemniscata, que é uma figura semelhante a um laço.
Qual a representação da equação dessa curva em coordenadas polares?
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Q3205399 Matemática
Mariana fará aniversário em breve e está muito feliz.

3x2 - 17x + 7 = 13

Descubra a idade de Mariana a partir da raiz da equação. 
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Respostas
21: D
22: D
23: B
24: A
25: C
26: C
27: D
28: C
29: C
30: C
31: A
32: D
33: D
34: D
35: C
36: E
37: A
38: B
39: C
40: B