Na matemática da Babilônia Antiga, problemas envolvendo áreas eram descritos verbalmente e resolvidos
por métodos que hoje correspondem a equações quadráticas. Considere o seguinte registro histórico (adaptado para a notação decimal moderna):

“Somei a área de um quadrado com dois terços da medida
do seu lado, e o resultado é 35. Tome 1 como coeficiente da
drea.” (Adaptado de AABOE, 2013, p. 24)
Seja x o lado do quadrado. A partir dessa descrição,
qual das alternativas representa corretamente a equação quadrática associada ao problema na forma geral ax² + bx + c = 0?

Question

Na matemática da Babilônia Antiga, problemas envolvendo áreas eram descritos verbalmente e resolvidos 
por métodos que hoje correspondem a equações quadráticas. Considere o seguinte registro histórico (adaptado para a notação decimal moderna): 

“Somei a área de um quadrado com dois terços da medida 
do seu lado, e o resultado é 35. Tome 1 como coeficiente da 
drea.” (Adaptado de AABOE, 2013, p. 24) 
Seja x o lado do quadrado. A partir dessa descrição, 
qual das alternativas representa corretamente a equação quadrática associada ao problema na forma geral ax² + bx + c = 0? Alternativa A: x2 + 2/3 x - 35 = 0 Ou Alternativa B: x2 + 3/2 - x - 35 = 0 Ou Alternativa C: x2 + 2/3 x + 35 = 0 Ou Alternativa D: x2 + 3/2 x + 35 = 0 Ou Alternativa E: (x + 2/3 x)2  - 35 = 0

Jayane Nogueira · Accepted Answer

Alternativa [A] x2 + 2/3 x - 35 = 0 A área do quadrado de lado x é igual a x². Dois terços da medida do seu lado correspondem a (2/3)x. Aproximando do enunciado ("somei a área de um quadrado com dois terços da medida do seu lado, e o resultado é 35"), montamos a equação: x² + (2/3)x = 35 Colocando na forma geral da equação do segundo grau (ax² + bx + c = 0), passamos o 35 para o primeiro membro trocando o sinal: x² + (2/3)x - 35 = 0 RESPOSTA A

Na matemática da Babilônia Antiga, problemas envolvendo área...

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