Questões de Concurso
Sobre derivada em matemática
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, em que e h são constantes.
Nessa situação hipotética, a solução geral da equação diferencial dada é
Seja h(x) = loga x, onde a > 0 e a ≠ 1 é uma constante.
Determine a derivada primeira da função h(x) e assinale a
alternativa correta.
Expresse dy/dx em termos de x e y, onde y = f(x) é uma função diferenciável dada implicitamente pela função abaixo e assinale a alternativa correta:
xy + sen(y) = x
Com base nessa situação hipotética, assinale a opção que corresponde ao instante, dado em minutos, contados desde o instante inicial, em que a massa de corante presente no tanque é igual a 30 kg.
Um cabo flexível de alta tensão, preso entre as
extremidades de dois postes de mesma altura e sujeito apenas à
força de seu próprio peso, formará uma curva que y(x) é solução
da equação diferencial 
, em que w e h são
constantes.
Nessa situação hipotética, a solução geral da equação diferencial
dada é
, em que w e h são
constantes. Nessa situação hipotética, a solução geral da equação diferencial dada é
, em que
e h são
constantes. Nessa situação hipotética, a solução geral da equação diferencial dada é
em que w e h são constantes. Nessa situação hipotética, a solução geral da equação diferencial dada é
Considere a função:
Sobre a função acima, assinale a alternativa correta.
Analisando o gráfico, indique a alternativa correta:
Julgue o próximo item, considerando a equação diferencial Ay" (t) + By' (t) + Cy (t) = 0, em que A, B e C são números reais, com A não nulo.
Se y1(t) = cos(kt) e y2(t) = sen(kt), em que k é uma constante
real não nula, são soluções da referida equação diferencial,
então qualquer outra solução dessa equação deve ser uma
combinação linear de y1(t) e y2(t).
Julgue o próximo item, considerando a equação diferencial Ay" (t) + By' (t) + Cy (t) = 0, em que A, B e C são números reais, com A não nulo.
Se Y1(t) = 1 é solução da referida equação diferencial e as
constantes A e B têm sinais contrários, então o problema de
valor inicial 
terá solução limitada no intervalo t > 0.
A partir dessas informações, julgue o item seguinte.
Se c(t) = (x(t), y(t)), com x(t) = 1 - 2t, y(t) = 1 + sen(t) e
-3 ≤ t ≤ 3, for um caminho no plano cartesiano, de modo que
P(t) = (x(t), y(t)), f(x(t), y(t))) seja um caminho sobre a colina,
então, em t = 0, a direção e sentido do vetor 
indica uma subida na colina.
Supondo que, em t segundos após um furo ter sido feito acidentalmente em um tanque de combustível, o volume instantâneo, em m3 , de combustível vazado por unidade de tempo, em segundos, seja dado por L(t) = −t 3 + 2t 2 + 4t + 10, para o intervalo de tempo 0 ≤ t ≤ 3 s, julgue o item a seguir.
L(t) foi máximo em t = 2/3 s
Os possíveis valores que a expressão -p + q assume quando f for uma função contínua e diferenciável em x = 0 são
Seja f : ℝ → ℝ a função definida por
f(x) = e(-x³ +3x)
Pode-se afirmar que
Se f : ℝ \ {1} → ℝ for a função definida por
então,
f(x) = e(-x³ + 3x)
Pode-se afirmar que
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