Questões de Matemática - Derivada para Concurso - Página 5

Q3504050

Ano: 2025 Banca: FUNCERN Órgão: IF-RN Prova: FUNCERN - 2025 - IF-RN - Professor EBTT - Área: Matemática |

Q3504050 Matemática

Sejam n₁ ,n₂ e n₃ números reais, tais que f (x) = n₃ cos(2x) + n₂ cos(3x) + n₁. Sabendo que f (0) = f ′ (0) = f ′′(0) = 0 e f ( π / 6 ) = 1/2 , a soma dos quadrados dos coeficientes n₁ ,n₂, n₃ da função f é

A

2.

B

0.

C

122.

D

180.

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Q3371705

Ano: 2025 Banca: IESES Órgão: CRC-SC Prova: IESES - 2025 - CRC-SC - Fiscal |

Q3371705 Matemática

Dada a função f(x) = x³ − 2x², qual é a equação da reta tangente ao gráfico de f(x) no ponto onde x = 2?

A

y = 2x − 4

B

y = 4x − 8

C

y = 4x

D

y = 8x − 16

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Q3288105

Ano: 2025 Banca: CPCON Órgão: Prefeitura de Nazarezinho - PB Prova: CPCON - 2025 - Prefeitura de Nazarezinho - PB - Professor de Educação Básica II - Matemática |

Q3288105 Matemática

Uma partícula descreve um movimento dado pela função y = f (x) = x² - 5x + 6. Quando a partícula passa no ponto de abscissa x = 1, é traçada uma reta tangente no ponto de abscissa x = 1. Assim, é CORRETO afirmar que a equação da reta tangente à curva y = f(x) no ponto de abscissa x = 1 é igual a:

A

y = 3x + 5

B

y = -3x – 5

C

y = -3x + 5

D

y = x/3 + 5

E

y = - x/3 + 5

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Q3279243

Ano: 2025 Banca: OBJETIVA Órgão: Prefeitura de Arvorezinha - RS Prova: OBJETIVA - 2025 - Prefeitura de Arvorezinha - RS - Professor - Matemática |

Q3279243 Matemática

Assinalar a alternativa que corresponde à derivada terceira da função abaixo.

f(x) = x⁵

+ 4x⁴ - 6x³ - 5x² + 2x - 15

A

f’’’(x) = 60x² + 96x

B

f’’’(x) = 120x + 96

C

f’’’(x) = 60x2 + 96x - 36

D

f’’’(x) = 20x³ + 32x²- 36x

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Q3206962

Ano: 2025 Banca: IF Sul Rio-Grandense Órgão: IF Sul Rio-Grandense Prova: IF Sul Rio-Grandense - 2025 - IF Sul Rio-Grandense - Professor EBTT - Área 07: Matemática |

Q3206962 Matemática

A derivada direcional representa a taxa de variação de uma função em uma direção específica. Observe a função f(x,y,z) = x² + 3y² - z² , diferenciável no ponto P = (1,1,1), e considere um vetor u = 2i + j - k.
Qual é o valor da derivada direcional de f no ponto P e na direção e sentido do vetor u?

A

1

B

√6

C

2√6

D

6

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Q3665332

Ano: 2024 Banca: GUALIMP Órgão: Prefeitura de Alfredo Chaves - ES Prova: GUALIMP - 2024 - Prefeitura de Alfredo Chaves - ES - Professor MAPB - Matemática |

Q3665332 Matemática

Márcio esboçou o gráfico da função g(x) = cos(3x) − 2sen(2x) e traçou a reta tangente à essa função passando pelo ponto (0, 2). Qual a equação da reta traçada por Márcio?

A

4x + y − 2 = 0.

B

4x − y + 2 = 0.

C

4x + y + 2 = 0.

D

4x − y − 2 = 0.

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Q3665327

Ano: 2024 Banca: GUALIMP Órgão: Prefeitura de Alfredo Chaves - ES Prova: GUALIMP - 2024 - Prefeitura de Alfredo Chaves - ES - Professor MAPB - Matemática |

Q3665327 Matemática

Qual a derivada da função Imagem associada para resolução da questão

A

B

C

D

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Q3661039

Ano: 2024 Banca: OBJETIVA Órgão: Prefeitura de Turuçu - RS Prova: OBJETIVA - 2024 - Prefeitura de Turuçu - RS - Professor – Matemática |

Q3661039 Matemática

Calcular a derivada função Y abaixo e assinalar a alternativa CORRETA:

Y = 4x³ ⋅ e^x

A

4x³ ⋅ e^x + 4x³

B

12x² ⋅ e^x + e^x

C

4x³ ⋅ e^x + 2x² ⋅ e^x

D

12x² ⋅ e^x + 4x³ ⋅ e^x

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Q3539801

Ano: 2024 Banca: IF-MT Órgão: IF-MT Prova: IF-MT - 2024 - IF-MT - Professor do Ensino Básico, Técnico e Tecnológico - Matemática |

Q3539801 Matemática

A regra da cadeia estabelece que, se f e g forem diferenciáveis e F = f * gfor uma função composta definida por F(x) = f(g(x)), então F é diferenciável e F' é dada pelo produto F' (x) = f' (g(x))g'(x). A partir da regra da cadeia, qual é a derivada da função F(x) = (X³+4x)⁷?

A

F'(x) = (x²+ 4x)⁶ (3X²+4)

B

F'(x)=7(x³+4x)⁶ (3x² + 4)

C

F'(x)=7x⁶ (x³+ 4x)⁶ (2x²+4)

D

F'(X) = 7(x² + 4)⁶ (3x²+4)

E

F'(X)=7x (x³+4x)⁶ (3x² + 4)

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Q3539799

Ano: 2024 Banca: IF-MT Órgão: IF-MT Prova: IF-MT - 2024 - IF-MT - Professor do Ensino Básico, Técnico e Tecnológico - Matemática |

Q3539799 Matemática

A população de uma cidade é de 230.000 habitantes em 2000 e aumenta a uma taxa crescente durante 5 anos, chegando a 300.000 habitantes em 2005. Continua a aumentar, mas auma taxa decrescente, até passar por um máximo de 350.000 habitantes em 2012. Em seguida, a população diminui a uma taxa decrescente durante 3 anos até atingir o valor de 320.000 habitantes, e depois a uma taxa crescente, tendendo a longo prazo para 280.000 habitantes. Seja P(t) a população da cidade t anos após o ano-base de 2000, onde P é a medida em unidades de 10.000 habitantes, a partir destas informações podemos concluir que:

A

Para t = 0, o valor da população e P (0) = 28 e a curva está no ponto (0,28).

B

Para 0 < t < 5, o valor da população está aumentando a uma taxa crescente, sendo P (5) = 30 e a curva P(t) está aumentando com a concavidade para baixo no ponto de inflexão (5,30).

C

Para 5 < t < 12, o valor da população está aumentando a uma taxa decrescente, sendo P (12) = 35 e a curva P(t) está aumentando com a concavidade para cima no ponto de inflexão (12,35).

D

Para 12 < t < 15, o valor da população está diminuindo a uma taxa crescente, sendo P (15) = 32 e a curva P(t) está aumentando com a concavidade para baixo no ponto de inflexão (15,32).

E

Parat> 15, o valor da população está diminuindo a uma taxa crescente e tendendo para 28, e a curva P(t) está diminuindo com a concavidade para baixo e tendendo assintoticamente para y = 28.

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Q3480500

Ano: 2024 Banca: Avança SP Órgão: Prefeitura de Ubatuba - SP Prova: Avança SP - 2024 - Prefeitura de Ubatuba - SP - Professor da Educação Básica II - Matemática |

Q3480500 Matemática

Dois sistemas eletrônicos A e B serão conectados. Eles irão funcionar ambos numa dada frequência ω₀. Porém, a eficiência do sistema A é dada em função da frequência por _εA (ω) = ω + 3, já a eficiência do sistema B é dada por _εB(ω) = - ω ² + 9ω - 12. Sabe-se que após a conexão, a eficiência do sistema será dada por ε_A (ω) * _εB(ω). Qual deve ser o ω = ω₀ > 0 para que a eficiência do sistema em conjunto seja máxima?

A

1.

B

5.

C

4.

D

2.

E

6.

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Q3409020

Ano: 2024 Banca: OBJETIVA Órgão: Prefeitura de Mato Leitão - RS Prova: OBJETIVA - 2024 - Prefeitura de Mato Leitão - RS - Professor - Anos Finais - Matemática |

Q3409020 Matemática

Assinalar a alternativa que corresponde à derivada segunda da função abaixo:
f(x) = x³ + 2x² - 3x - 17

A

3x² + 4x

B

3x² + 4x - 3

C

6x + 4

D

6x + 4x

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Q3403689

Ano: 2024 Banca: Avança SP Órgão: Prefeitura de Caçapava - SP Prova: Avança SP - 2024 - Prefeitura de Caçapava - SP - Professor II Substituto - Matemática |

Q3403689 Matemática

A figura abaixo representa o gráfico de uma função polinomial:

Q45.png (245×172)

A função apresenta 4 pontos estacionários (máximo, mínimo ou inflexão). Com base nessas informações, é INCORRETO afirmar que:

A

O grau desse polinômio pode ser 6.

B

A função não tem limite superior.

C

O grau desse polinômio pode ser 5.

D

A derivada dessa função possui 4 raízes reais e distintas.

E

O grau desse polinômio não pode ser 4.

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Q3403677

Ano: 2024 Banca: Avança SP Órgão: Prefeitura de Caçapava - SP Prova: Avança SP - 2024 - Prefeitura de Caçapava - SP - Professor II Substituto - Matemática |

Q3403677 Matemática

Considere uma função polinomial de grau 5, f(x) = a₅x⁵ + a₄x⁴ + a₃x³ + a₂x² + a₁x + a₀ cujos coeficientes a_isão todos não-nulos. A respeito desta função, observe as afirmativas:

I – Pode ter até 5 pontos estacionários (máximo, mínimo e inflexão);
II – Os limites Q33.png (160×29)

são necessariamente diferentes.
III – f(x) necessariamente terá todas as raízes também reais.

Q33_1.png (324×256)

Estão corretas:

A

Somente I.

B

Somente II.

C

Somente III.

D

I e II.

E

I e III.

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Q3400290

Ano: 2024 Banca: IDESG Órgão: Prefeitura de Nova Venécia - ES Prova: IDESG - 2024 - Prefeitura de Nova Venécia - ES - Professor - Matemática |

Q3400290 Matemática

Seja a função h definida por h(x) = Imagem associada para resolução da questão

. Qual a equação da reta tangente ao gráfico da função h no ponto (1, 0)?

A

y = 1 – x.

B

y = –1 – x.

C

y = x – 1.

D

y = x + 1.

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Q3400278

Ano: 2024 Banca: IDESG Órgão: Prefeitura de Nova Venécia - ES Prova: IDESG - 2024 - Prefeitura de Nova Venécia - ES - Professor - Matemática |

Q3400278 Matemática

Qual a derivada da função g(x) = (x² − 3)⁵ In[1+ cos(2x)] ?

A

B

C

D

Q3393659

Ano: 2024 Banca: OBJETIVA Órgão: Prefeitura de Roque Gonzales - RS Prova: OBJETIVA - 2024 - Prefeitura de Roque Gonzales - RS - Professor - Matemática |

Q3393659 Matemática

Assinalar a alternativa que corresponde à derivada terceira da função abaixo:
F(x) = 4x4 + 5x³ - 2x² + x + 3

A

F′′′(x) = 96x + 30

B

F′′′(x) = 48x² + 30x +4

C

F′′′(x) = 48x² + 15x² + 4x

D

F′′′(x) = 96x² + 30x

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Q3372060

Ano: 2024 Banca: IDESG Órgão: Prefeitura de Varre-Sai - RJ Prova: IDESG - 2024 - Prefeitura de Varre-Sai - RJ - Professor II - Matemática |

Q3372060 Matemática

Qual a derivada da função Imagem associada para resolução da questão

?

A

B

C

D

4

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Q3178134

Ano: 2024 Banca: AMAUC Órgão: Prefeitura de Piratuba - SC Prova: AMAUC - 2024 - Prefeitura de Piratuba - SC - Professor Ensino Fundamental I e II - Matemática - Edital nº 1 |

Q3178134 Matemática

Seja a função f(x) = x³ - 6x² + 9x - 2. Qual é o valor da derivada de f(x) em x = 2?

A

5

B

-3

C

7

D

-6

E

9

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Q3168886

Ano: 2024 Banca: AMAUC Órgão: Prefeitura de Piratuba - SC Prova: AMAUC - 2024 - Prefeitura de Piratuba - SC - Professor Ensino Fundamental II - Matemática |

Q3168886 Matemática

A derivada de uma função é um conceito fundamental no cálculo diferencial, uma área da matemática que estuda as taxas de variação e as inclinações de curvas. Sobre conhecimentos de derivadas, analise as afirmativas a seguir:

I. Se uma função é contínua em um ponto, então sua derivada também é contínua nesse ponto.
II. A derivada de uma constante é sempre zero.
III. Se f?(a) > 0, então a função f(x) é crescente no ponto x = a
IV. Se a derivada segunda de uma função é negativa em um ponto, então a função tem um ponto de inflexão nesse ponto.

Assinale a alternativa correta:

A

Apenas as afirmativas II e IV são verdadeiras.

B

Apenas as afirmativas II e III são verdadeiras.

C

Apenas as afirmativas III e IV são verdadeiras.

D

Apenas as afirmativas I e III são verdadeiras.

E

Apenas as afirmativas I e II são verdadeiras.

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Questões de Concurso Sobre derivada em matemática

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