Questões de Concurso
Sobre derivada em matemática
Foram encontradas 304 questões
para x ≠ 3. Seja g(x) a extensão contínua de f(x) em x = 3.
Qual é o valor de g'(3)?
Considere a função f (x,y) = x2 +y2 −2x−4y+6
definida no conjunto compacto
K ={(x,y) ∈ 
2: x2 +y2 ≤ 9}. Sobre os pontos
críticos de f no interior de K, assinale a alternativa
correta.
Seja k: (-1,1) → uma função C2 que satisfaz k" (t) = c,∀t∈(−1,1), em que c é um número real
dado, é correto afirmar que
Em coordenadas cartesianas, uma função f in C^2 é dita harmônica se
Já em coordenadas polares, pode-se verificar se f é harmônica se tal função satisfaz
Assinale a alternativa que apresenta uma função
u (r,
) em coordenadas polares que é harmônica.
Considerando f:2→2 de classe C1, analise as
assertivas e assinale a alternativa a alternativa
correta.
I. Se para todo ponto u ∈ existe uma
vizinhança de u na qual f restrita a tal
vizinhança é um difeomorfismo local, então f é um difeomorfismo sobre a sua imagem.
II. Dado um ponto u ∈ , se existir K > 0 para o
qual |f’(u)⋅v|≥K|v|, para todo v ∈ 2, então f é um difeomorfismo local em uma vizinhança
de u.
III. Se existir u ∈ ponto singular de f, então não
tem como f ser um difeomorfismo sobre sua
imagem.
A respeito da série
é correto afirmar que
Considere a função f: 2 → 2 definida por:
f (x,y) = (x2 - y2, 2xy).
Seja P = (1,1) um ponto no domínio de f e Q = f (1,1) = (0,2), acerca da invertibilidade local de f em torno do ponto P, assinale a alternativa correta.
2: 0 ≤ x ≤ 1,0 ≤ y ≤1 - x}. Sobre
essa função, assinale a alternativa correta. com domínio D = {(x,y) ∈ 2:3x2 + y2 ≤ 25} dada
por
f = (x,y) = x3 + 3x + y2, assinale a alternativa
correta. , é correto afirmar que V(t)= ln (t2 - 4t + 5),
com t
0
O engenheiro responsável deseja analisar o comportamento da taxa instantânea de variação do volume para identificar o instante em que o volume do reservatório atinge seu valor mínimo, o que ocorre quando a taxa de variação se torna nula. Com base nesse modelo, em que instante a taxa de variação do volume é nula?
Um técnico em Agropecuária, ao analisar um experimento de cultivo de milho, determinou que a produtividade de grãos Y (em kg/ha) em função da dose de nitrogênio x (em kg/ha) aplicada em cobertura pode ser modelada pela seguinte função quadrática:
Y(x) = −0,4x 2 + 80x + 5.000
Considere as seguintes informações de mercado:
- O preço de venda do milho é de R$ 1,20 por kg.
- O custo do fertilizante nitrogenado é de R$ 6,00 por kg de nitrogênio.
- Os demais custos fixos de produção não dependem da dose de nitrogênio.
O lucro líquido adicional L(x) obtido pela adubação nitrogenada é dado pela diferença entre a receita bruta gerada pela produtividade e o custo total do fertilizante aplicado. Com base na análise de otimização matemática, a dose de nitrogênio que proporciona a Máxima Eficiência Econômica (MEE), ou seja, o maior lucro líquido para o produtor, é de:
Considerando que x > 0, assinale a alternativa correta a respeito da função real abaixo:
f(x) = x2 inx
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