Questões de Concurso
Sobre derivada em matemática
Foram encontradas 268 questões
V(t)= ln (t2 - 4t + 5),
com t
0
O engenheiro responsável deseja analisar o comportamento da taxa instantânea de variação do volume para identificar o instante em que o volume do reservatório atinge seu valor mínimo, o que ocorre quando a taxa de variação se torna nula. Com base nesse modelo, em que instante a taxa de variação do volume é nula?
Um técnico em Agropecuária, ao analisar um experimento de cultivo de milho, determinou que a produtividade de grãos Y (em kg/ha) em função da dose de nitrogênio x (em kg/ha) aplicada em cobertura pode ser modelada pela seguinte função quadrática:
Y(x) = −0,4x 2 + 80x + 5.000
Considere as seguintes informações de mercado:
- O preço de venda do milho é de R$ 1,20 por kg.
- O custo do fertilizante nitrogenado é de R$ 6,00 por kg de nitrogênio.
- Os demais custos fixos de produção não dependem da dose de nitrogênio.
O lucro líquido adicional L(x) obtido pela adubação nitrogenada é dado pela diferença entre a receita bruta gerada pela produtividade e o custo total do fertilizante aplicado. Com base na análise de otimização matemática, a dose de nitrogênio que proporciona a Máxima Eficiência Econômica (MEE), ou seja, o maior lucro líquido para o produtor, é de:
Considerando que x > 0, assinale a alternativa correta a respeito da função real abaixo:
f(x) = x2 inx
I. f é crescente em (0, 1) e decrescente em (1, 3).
II. f é decrescente em (0, 1) e crescente em (1, 3).
III. f é crescente em (3, +∞).
IV. f tem ponto de inflexão em x = 2.
Está CORRETO o que se afirma em:
Para a função f (x) = x In x (domínio: x >), determine o intervalo em que a função é côncava para cima.
Um tanque tem a forma de um hemisfério perfeito de raio R = 6 m e está, inicialmente, cheio de água. Um dreno no vértice inferior (ponto mais baixo) é aberto, e o fluido começa a escoar. Se, em um determinado instante, o nível da água está a h = 3 m e a superfície livre do líquido está descendo a uma taxa de 0,1 m/min, então assinale a alternativa correta que indica a taxa de variação do volume dV/dt nesse exato momento.
Um valor de x para o qual a derivada primeira é igual a 0, isto é, f´(x) = 0, é: A função velocidade de um móvel pode ser obtida através da derivada, em relação ao tempo, da função posição
desse móvel. Determinado móvel apresenta como função
posição 
, sendo p a posição do móvel em
metros e t o tempo em segundos.
Nessas condições, o módulo da velocidade desse móvel, com aproximação de duas casas decimais e em metros por segundo, no instante t = 2 segundos é
Com base nessas informações, é correto afirmar que a inclinação da reta que tangencia o gráfico de x 2 − y 3 = 0 no ponto (1,1) é
A derivada T ′(t) dessa função é a taxa de variação instantânea da temperatura com relação ao tempo (também conhecida como "velocidade de aquecimento").
Ao longo de todo o processo de aquecimento descrito, é correto afirmar que T ′(t)
Assim, a soma das abscissas de todos os possíveis pontos P é igual a
A figura a seguir corresponde a um trecho do gráfico de uma função polinomial f : ℝ→ℝ
Considerando o gráfico de f, é correto afirmar que
O número de vezes que essas derivadas são iguais a −cos(x) está
Assinale a alternativa que contém CORRETAMENTE a derivada de f(x) = x2 (3x − 1).
Conheça nossos planos