Questões de Concurso
Sobre derivada em matemática
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1 - f '(x) é a derivada da função f no ponto x, i.e. a tangente do declive nesse ponto - tendo-se como exemplo: Se f(x) = x², então f '(x) = 2x² .
2 - f: X → Y significa: a função f mapeia o conjunto X no conjunto Y.
3 – Função é uma regra que relaciona cada elemento de um conjunto a um único elemento de outro.
4 - O gráfico da função exponencial sempre corta o eixo dos y no ponto (0;1).

Dado qualquer número real x0 ∈ [−5,5], considere a sequência de números dada pela recorrência xn + 1 = f(xn), n = 0,1,2,... . Para todo x0 ∈ [−5,5], quando n cresce, tem-se que existe N > 0 tal que, para todo n ≥ N,

I. A ordem de uma equação diferencial é determinada pela ordem da derivada de mais alta ordem contida na equação. II. O grau de uma equação é o maior dos expoentes a que está elevada a derivada de mais alta ordem contida na equação. III.

Analisando as sentenças acima, é correto afirmar que:
Faça a associação correta entre as duas colunas, relacionando a função à sua derivada correspondente.

Assinale a alternativa que apresenta a associação CORRETA entre números e letras:
Calcule e encontre a derivada de .
No que concerne à teoria de funções deriváveis de duas variáveis reais, julgue o item seguinte.
Se P(x,y) = x 3/y 2 representa o consumo de gasolina em uma cidade em função do preço y e da quantidade x de veículos da cidade, a taxa instantânea de variação do consumo quando y varia e x é mantido fixo é igual a x3 /2y
Com base nessas informações hipotéticas, julgue o próximo item.
O volume instantâneo mínimo ocorre após t = 6 horas.
Um dos fatores de eficiência do método de NewtonRaphson, na comparação com outros métodos, é a taxa de convergência, dada por uma função cúbica.
O método de Newton-Raphson, também conhecido como método da secante, utiliza uma sequência de linhas secantes para fazer aproximações sucessivas da raiz de uma função f(x).
A partir da fórmula iterativa do método de Newton-Raphson, uma aproximação inicial, em x = 6, para a equação f(x) = x2 – 4, resulta no valor de x1 superior a 4.

Com base nessas informações, julgue o próximo item.
A transformada de Fourier da convolução de duas funções
absolutamente integráveis é o produto das transformadas de
Fourier das respectivas funções.