Questões de Concurso
Sobre circunferências e círculos em matemática
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Sabe-se que as circunferências abaixo são duas a duas tangentes entre si e que possuem amesma medida do raio r. A altura do triângulo formado pela união dos centros das trêscircunferências é 3,4 cm. (Use √3 = 1,7 e π = 3,1)
A medida da área de cada circunferência é
A medida do contorno da figura é:
A expectativa é grande para a realização no Brasil da XXXI Olimpíada, a Rio 2016, de 5 a 21 de agosto. Para entrar em sintonia com essa festa, os alunos do Colégio Universitário - COLUN pretendem pintar a Bandeira do Brasil no asfalto em frente ao colégio, tendo o cuidado de não descumprir o Art. 5º da Lei Federal nº 7.500/71, que dispõe quanto às dimensões e proporções da Bandeira Nacional:
I. Para cálculo das dimensões, tomar-se-á por base alargura desejada, dividindo-se esta em 14 partes iguais.
II. Cada uma das partes será considerada uma medida ou módulo (M).
III. O comprimento será de vinte módulos (20M). IV. A distância dos vértices do losango amarelo ao quadro externo será de um módulo e sete décimos (1,7M). V. O círculo azul no meio do losango amarelo terá o raio de três módulos e meio (3,5M).
Considerando que a bandeira terá 5,6 metros de largura, o comprimento da bandeira e do raio do círculo azul do centro da mesma será, respectivamente:
Um retângulo com lados de medidas 3 cm e 4 cm está inscrito em um semicírculo e tem um de seus maiores lados sobre o diâmetro do semicírculo.
A área do semicírculo, em centímetros quadrados, é
A figura a seguir mostra o retângulo ABCD onde AB = 10 e BC = 7 e duas circunferências de raio igual a 2. As circunferências são tangentes a dois lados do retângulo.
A distância entre os centros dessas duas circunferências é
A razão entre o ângulo agudo e o ângulo obtuso representado na figura a seguir é 0,44.
Considere um círculo de área (A1) e raio r1. Assim, se definirmos um novo círculo de raio r2, em que r2 é igual a 60% de r1, temos que sua área A2 será iguala:
(Lembre-se de que: Ac = πr2)
é tangente à circunferência no ponto B, que 
é diâmetro da mesma e
que o ângulo 
mede 30°, é CORRETO afirmar que o segmento 
mede: 
1. Se o raio de uma circunferência é dado por um número irracional, então seu comprimento também é dado por um número irracional. 2. Todo número real se representa na forma p/q com p e q inteiros e q diferente de zero. 3. Artur Ávila, jovem brasileiro que recebeu recentemente a Medalha Fields (maior prêmio internacional de Matemática), fez seu doutoramento no IMPA (Instituto de Matemática Pura e Aplicada) no Rio de Janeiro.
Assinale a alternativa que indica todas as afirmativas corretas.
A figura representa o ciclo trigonométrico (círculo de raio unitário) e suas linhas trigonométricas, sendo α um ângulo medido em radianos.
A área da região sombreada é igual a
Considere uma circunferência de raio R ,R ≠ 1, e seja o segmento AB um diâmetro da circunferência. Os vértices C e D de um triângulo pertencem ao segmento AB, com medida 
, e o vértice E está sobre a circunferência. Se α é a razão entre a medida da área do referido triângulo e a medida da área da região limitada pela circunferência, então o maior valor de α é:
Embora haja ferramentas computacionais disponíveis para a execução de desenhos técnicos, os profissionais da área devem conhecer a geometria plana elementar para melhor empregar essas ferramentas.
Considerando que a figura II mostra um triângulo equilátero inscrito em uma circunferência, sendo o ponto O centro geométrico do triângulo, é correto afirmar que esse triângulo é um polígono regular.
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