Questões de Concurso
Sobre circunferências e círculos em matemática
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é tangente à circunferência no ponto B, que 
é diâmetro da mesma e
que o ângulo 
mede 30°, é CORRETO afirmar que o segmento 
mede: 
1. Se o raio de uma circunferência é dado por um número irracional, então seu comprimento também é dado por um número irracional. 2. Todo número real se representa na forma p/q com p e q inteiros e q diferente de zero. 3. Artur Ávila, jovem brasileiro que recebeu recentemente a Medalha Fields (maior prêmio internacional de Matemática), fez seu doutoramento no IMPA (Instituto de Matemática Pura e Aplicada) no Rio de Janeiro.
Assinale a alternativa que indica todas as afirmativas corretas.
A figura representa o ciclo trigonométrico (círculo de raio unitário) e suas linhas trigonométricas, sendo α um ângulo medido em radianos.
A área da região sombreada é igual a
Considere uma circunferência de raio R ,R ≠ 1, e seja o segmento AB um diâmetro da circunferência. Os vértices C e D de um triângulo pertencem ao segmento AB, com medida 
, e o vértice E está sobre a circunferência. Se α é a razão entre a medida da área do referido triângulo e a medida da área da região limitada pela circunferência, então o maior valor de α é:
Embora haja ferramentas computacionais disponíveis para a execução de desenhos técnicos, os profissionais da área devem conhecer a geometria plana elementar para melhor empregar essas ferramentas.
Considerando que a figura II mostra um triângulo equilátero inscrito em uma circunferência, sendo o ponto O centro geométrico do triângulo, é correto afirmar que esse triângulo é um polígono regular.
Dessa forma, qual o comprimento dessa pista circular?
No projeto de veículos off-road, é necessário considerar a incapacidade do carro conseguir ultrapassar obstáculos. Um tipo de incapacidade é chamado de nose-in e ocorre quando o veículo desce em uma rampa e o parachoque dianteiro toca o chão. A figura abaixo mostra os parâmetros associados com a falha nose-in do veículo:
Considerando L > H e α o ângulo de referência, para ocorrer a incapacidade nose-in, amedida de x deve ser:
Um paraquedista, a uma certa altura, tem a probabilidade de cair em uma região circular com 2km de raio. Sabendo que no centro da região circular passa um rio de 200 m de largura, a probabilidade do paraquedista não cair no rio é aproximadamente de:
Assinale a opção cujo valor mais se aproxima da medida do segmento FC.
(adote π 3)
Na figura, estão representados um trapézio ABCD, um rascunho triângulo ABE e três circunferências com centros nos pontos A, O e B, de mesmo raio. Sabendo-se que as circunferências de centro A e B são tangentes no ponto O, que os pontos A, B, C, D e E pertencem à circunferência de centro O, e que os pontos C, D e E pertencem a duas das circunferências representadas, é possível afirmar corretamente que a razão entre os perímetros do trapézio ABCD e do triângulo ABE é:
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