Uma senha de banco é formada por 5 símbolos diferentes, sendo que os três primeiros são números de 0 a 9 e os dois últimos são vogais. Se Carlos lembra somente que o primeiro número é o 4, então o total de tentativas possíveis que ele pode digitar para encontrar a senha correta é:

Em uma família bastante unida e bem-humorada, os filhos resolveram homenagear a mãe e utilizaram alguns anagramas do seu nome, “PAOLA”, para nomear os netos dela. Todos os anagramas terminados com a letra “O” foram usados para nomear todos os netos e todos os anagramas terminados com a letra “A” foram usados para nomear todas as netas. Nenhum dos netos (do sexo masculino ou do sexo feminino) de Paola teve nome igual ao de outro neto.
Escolhendo-se aleatoriamente um anagrama da palavra “PAOLA”, é correto afirmar que, nesse caso hipotético, a probabilidade de que seja o nome de um dos netos (do sexo masculino ou do sexo feminino) de Paola e de que o nome comece com a letra “P” é de

Para funcionar de forma adequada, o setor de internação de um pequeno hospital recém-inaugurado na cidade de Londrina precisa contar, em cada plantão, com 1 nutricionista, 5 auxiliares de enfermagem e 2 enfermeiros. O administrador do hospital dispõe, em seu quadro de funcionários, de 3 nutricionistas, 8 auxiliares de enfermagem e 5 enfermeiros.
Com base nessa situação hipotética, assinale a alternativa que apresenta o número de maneiras diferentes de se montar a equipe do setor de internação no primeiro dia de atividade do hospital.

Uma equipe titular de basquete é composta por 5 jogadores, sendo 3 alas, 1 pivô e 1 armador. Um técnico dispõe de 10 jogadores que jogam em qualquer função e, entre eles, 40% são mulheres. Para formar um time titular misto (mulher e homem), o grupo dos alas tem que possuir apenas uma mulher e a função de pivô só pode ser exercida por um homem, pois é a função que mais exige força.

Com base nessa situação hipotética, é correto afirmar que o técnico poderá formar seu time titular de

Para aumentar a segurança de seus clientes, um banco digital solicita que, no ato do cadastramento em seu app, o usuário crie uma senha de seis digitos com as seguintes especificações: a senha deve conter pelo menos uma letra maiúscula, pelo menos uma letra minúscula, pelo menos um digito numérico e um dos seguintes caracteres especiais (@ # $ % &*- + = §. Desta forma, a quantidade máxima que um cliente pode criar de senhas com essas especificações é de

Ao abrir uma conta corrente em um aplicativo de um banco digital, é solicitado ao cliente que cadastre uma senha de quatro dígitos com a seguinte recomendação: os quatro dígitos são necessariamente numéricos e posições adjacentes não podem ter o mesmo algarismo. Desta forma, a quantidade máxima de possibilidades para criação dessa senha é de

Utilizando as 7 notas musicais, um músico deseja compor uma melodia com 5 notas distintas. O número de melodias que ele pode compor é

A figura abaixo mostra uma grade quadrangular cinco por quatro onde o lado de cada quadrado mede 1 unidade. Ela indica, também, quatro maneiras diferentes de se deslocar do ponto X até o ponto Y. Dentre tais maneiras a mais curta é que que passa por qual ponto?

Foram compradas 48 rosas vermelhas e 42 rosas brancas. Todas as rosas foram colocadas em vasos, de modo que todos os vasos tinham o mesmo número de flores, sendo o maior número possível, além de não conter rosas brancas e vermelhas juntas no mesmo vaso. Então o número de vasos com rosas brancas é:

A iniciativa de uma placa de carro comum aos países do bloco sul-americano buscou facilitar a circulação, a segurança e garantir a existência de uma base de dados conjunta, a fim de inibir falsificações e auxiliar na fiscalização nas fronteiras. O Brasil informou oficialmente que deu início à utilização da Placa MERCOSUL, adotando o Código alfanumérico LLLNLNN conforme o exemplo da figura abaixo. O anúncio aconteceu na 110ª reunião do Grupo Mercado Comum, realizada nos dias 7 e 8 de novembro, em Montevidéu.

Assinale a alternativa que apresenta o número de placas distintas possíveis neste formato em que não haja repetição nem com as letras nem com os algarismos. Utilize as 26 letras do alfabeto e os 9 algarismos do sistema de numeração decimal.