Questões de Concurso Sobre análise combinatória em matemática em matemática

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Q4101170 Matemática
No sorteio da Copa do Mundo do Catar de 2022, o Brasil ficou com o grupo formado também pelas seleções Suíça, Sérvia e Camarões. Na copa anterior, o Brasil tinha no seu grupo as seleções da Suíça, Sérvia e Costa Rica. Supondo que, para a copa de 2026, se classifiquem as mesmas 32 seleções e sem considerar outras divisões, a probabilidade de o Brasil ter novamente Suíça e Sérvia em seu grupo é de: 
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Q4097364 Matemática
A Federação Internacional de Futebol (Fifa) anunciou que as seleções nacionais poderão convocar até 26 jogadores para a edição da Copa do Mundo masculina de futebol de 2022. Suponha que para uma seleção:

I. sejam convocados 3 goleiros, 8 defensores, 8 meiocampistas e 7 atacantes.
II. o técnico sempre monta times usando o esquema tático 4- 3-3 (formado por 1 goleiro, 4 defensores, 3 meio-campistas e 3 atacantes).
III. os 6 principais jogadores (1 goleiro, 2 defensores, 2 meio-campistas e 1 atacante) são sempre escalados.

Quantos times distintos com uso do esquema 4-3-3, incluindo os 6 principais jogadores e com todos os jogadores nas suas correspondentes posições, podem ser montados pelo técnico dessa seleção? 
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Q4086860 Matemática
No setor de logística de uma determinada empresa, há 7 profissionais trabalhando. Sabe-se que 2 dos funcionários são homens. Um grupo com 4 profissionais desse setor deve ser escolhido para discutir sobre um novo projeto. Qual a probabilidade de que o grupo formado possua apenas trabalhadores do sexo feminino?
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Q4086525 Matemática
Jéssica foi em uma popular rede de eletrodomésticos e, no momento em que foi pagar por seus produtos, não conseguiu lembrar a senha de quatro dígitos do seu cartão de crédito. Entretanto, Jéssica sabe que essa senha era composta por algarismos distintos, formava um número par e começava com o algarismo 8. Qual o número máximo de tentativas diferentes Jéssica possui para acertar a senha?
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Q4085882 Matemática
Um restaurante faz seus pratos de acordo com o gosto do cliente, oferecendo três tipos de salada, e 10 tipos diferentes de misturas: arroz, feijão, ovos, carne de porco, carne de vaca, linguiça, queijo, carne de frango, batatas e salame. Se o cliente pode escolher o tipo de salada e 1, 2 ou 3 misturas diferentes, qual o número de possibilidade de compor seu prato? Assinale a única alternativa correta.  
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Ano: 2022 Banca: FCM Órgão: IF-AM Prova: FCM - 2022 - IF-AM - Professor PEBTT - Matemática |
Q4084612 Matemática
Seja o conjunto A={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}. Considere os subconjuntos de A, com quatro elementos, que não possuem dois números consecutivos.
A quantidade de tais subconjuntos é igual a
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Ano: 2022 Banca: FCM Órgão: IF-AM Prova: FCM - 2022 - IF-AM - Professor PEBTT - Matemática |
Q4084592 Matemática
Considere os anagramas formados com as letras da palavra CORROBORAR nos quais não há duas vogais em posições consecutivas.
Assim, a quantidade desses anagramas é igual a
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Ano: 2022 Banca: FCM Órgão: IF-AM Prova: FCM - 2022 - IF-AM - Professor PEBTT - Matemática |
Q4084589 Matemática
Sejam os conjuntos A={a ∈ ℕ;1 ≤ a ≤ 2000} e B ⊂ A tais que b ∈ B implica em 2b ∉ B.
Desse modo, a quantidade máxima de elementos do conjunto B é
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Q4080062 Matemática
No processo de seleção de jogadores de futebol estavam inscritos 25 jovens, que precisavam ser agrupados em 2 times com 11 atletas cada para realizar uma partida de observação. De quantas formas diferentes os organizadores do evento conseguiriam formar esse grupo? 
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Q4074000 Matemática
 Quantos números inteiros com todos os algarismos distintos existem entre 100 e 200? 
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Q4073955 Matemática
Em uma escola, foram selecionados para ir a um simpósio dois professores de Matemática, dois de Português, dois de Ciências e quatro coordenadores. O grupo será dividido em duas equipes, nas quais exige-se que cada uma seja composta, necessariamente, por um professor de Matemática, um de Português, um de Ciências e dois coordenadores. De quantas maneiras distintas, essas equipes poderão ser compostas? 
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Q4073429 Matemática
Vanessa é professora de uma turma com 30 alunos e deseja reuni-los em grupos de 5 para a realização de um trabalho. De quantas maneiras diferentes Vanessa pode formar esses grupos?
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Q4069081 Matemática
Se no processo de eleição para líder e vice-líder da turma da 3ª série de um determinado colégio 10 estudantes se candidataram, de quantas maneiras diferentes essa dupla poderá ser formada?
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Q4068970 Matemática
Patrícia tem uma rara coleção com 56 pares de brincos que são guardados em pequenos recipientes, numerados de 1 a 56. Atendendo ao pedido de sua irmã, Patrícia retirou, de maneira aleatória, três recipientes. O número de retiradas dos três recipientes de forma que o segundo seja o de número 27 é: 
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Q4068939 Matemática
Os estudantes de um departamento de pós-graduação formado por 8 mestrandos e 5 doutorandos foram convidados a apresentar seus trabalhos em um congresso. Entretanto, o departamento possui recursos para pagar os custos de viagem de apenas 7 desses estudantes. Considerando que, dentre os escolhidos, 3 estudantes devem ser de mestrado e 4 de doutorado, quantas maneiras distintas os estudantes podem ser selecionados?
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Q4068641 Matemática
Um site solicita aos novos clientes a utilização de uma senha pessoal de oito dígitos para acessar à conta. Considere que o cliente poderá utilizar as 26 letras do alfabeto e os algarismos de 0 a 9. Nesse sistema, cada uma das 26 letras maiúscula é considerada distinta de sua versão minúscula. Além disso, ficou proibido o uso de outros tipos de caracteres especiais a não ser * e – . E ficou definido que cada usuário poderia errar 4 vezes antes do sistema travar sua conta.

Qual a probabilidade de um hacker, não conhecedor de uma senha, acertar a mesma antes do sistema travar o acesso a conta? 
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Q4050955 Matemática
Quantas senhas com 4 algarismos diferentes podemos escrever com os números naturais não nulos até o 9:
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Q4049767 Matemática
Oito alunos da professora Leila farão apresentações em um evento da escola, e ela precisa organizar a sequência em que acontecerão. De quantas maneiras diferentes essa sequência pode ser feita?
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Q4045954 Matemática
Um treinador precisa selecionar 5 jogadores entre 15 atletas para formar um time de futsal. De quantas maneiras diferentes esse time pode ser montado?
Alternativas
Q4045637 Matemática
Cinco patinhos foram passear, andando em fila pelas montanhas. De quantas maneiras diferentes essa fila pode ser formada?
Alternativas
Respostas
1501: D
1502: A
1503: A
1504: C
1505: A
1506: C
1507: D
1508: A
1509: B
1510: B
1511: B
1512: B
1513: A
1514: A
1515: C
1516: D
1517: C
1518: B
1519: B
1520: D