Questões de Concurso Sobre análise combinatória em matemática em matemática

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Q2399703 Matemática

A soma dos 2023 coeficientes binomiais com numerador 2022, n=02022(n2022)=(02022)+(12022)+(22022)++(20212022)+(20222022), equivale a

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Q2399448 Matemática

Em um grupo de cientistas formado por 6 homens e 4 mulheres, 5 devem ser selecionados para participar de um congresso, incluindo pelo menos 2 mulheres. De quantas formas essa delegação poderá ser formada?

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Q2398930 Matemática

Uma empresa abriu processo interno para montar uma equipe de pesquisa com 5 integrantes e teve 12 inscrições. Assim, de quantas maneiras diferentes essa equipe poderá ser formada?

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Q2398811 Matemática

Uma equipe com 3 estudantes será formada entre os 10 primeiros colocados nas olimpíadas de matemática do Colégio Educar, para participar da etapa estadual das provas. De quantas maneiras diferentes essa equipe pode ser formada?

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Q2372496 Matemática
Placas de carro apresentam 3 letras (L), seguidas de um número (N), mais uma letra (L), finalizando com mais 2 números (N), como na figura abaixo.

Imagem associada para resolução da questão



A quantidade de placas que se pode obter com as letras da palavra MARABA, com consoante na primeira posição e vogal na quinta, é igual a
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Q2246173 Matemática
Carlos e Irina irão se casar e, para o bufê, devem escolher 4 tipos de doces em um cardápio que contém 7 opções. Assinale a alternativa que apresenta quantas são as combinações possíveis que Carlos e Irina podem escolher, sabendo que a ordem da escolha dos doces não é importante.
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Q2181617 Matemática
Marcos esqueceu sua senha de cartão de crédito formada por 3 dígitos numéricos sem repetição. Nessas circunstâncias, e sabendo que o primeiro número da senha é igual a 5, a chance de Marcos acertar a senha numa única tentativa é: 
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Q2181533 Matemática
Para o seu casamento, Adriana deve escolher três músicas que serão tocadas na igreja, dentre 10 possíveis. Além disso, Adriana deve escolher em qual ordem cada uma dessas três músicas escolhidas serão tocadas. Nessas condições, o total de escolhas possíveis de Adriana é igual a: 
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Q2131983 Matemática
Um time de vôlei é composto por seis jogadores. Dentre esses, dois são chamados de ponteiros, que são responsáveis pelas jogadas de ataque. Em um certo time, no qual todos os jogadores têm as características para serem ponteiros, o treinador irá selecionar, de forma aleatória, dois membros do time para essa posição.  
De quantas maneiras o treinador pode escolher esses dois jogadores?
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Q2121849 Matemática
As festas juninas são festas tradicionais que ocorrem em todo o país e possuem, além de muita comida e dança, brincadeiras e competições. Por isso, são ambientes excelentes para problemas de contagem e probabilidade e para estudos de fenômenos aleatórios. Com relação a esse tema, julgue o item que se segue.
Situação hipotética: Para determinada apresentação de dança de quadrilha, quatro homens e quatro mulheres devem ficar em fila, de modo que a primeira e a última pessoa da fila sejam mulheres. Assertiva: Nesse caso, há 8.640 formas distintas de organizar essa fila.

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Q2119125 Matemática
O coral "Voz da Vida" vai fazer uma apresentação em duetos e o maestro precisa formar essas duplas. Se o coral tem 27 integrantes, de quantas maneiras diferentes esses duetos podem ser formados?
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Q2117480 Matemática
Oito, entre eles, Ana, Fernanda, Maria e José, foram ao teatro. Compraram oito lugares contíguos. O número de maneiras distintas que esses oito amigos podem se assentar lado a lado, se Ana, Fernanda e Maria devem estar sempre juntas, além disso, José sempre deverá ocupar uma das extremidades dos lugares contíguos, é
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Q2117479 Matemática
Num determinado município, trabalham 16 auditores fiscais de tributos, sendo dez homens e seis mulheres. Entre esses dezesseis funcionários, há Manoel e Tereza, que são casados. Uma comissão com cinco desses funcionários participará de uma reunião com a presidência do conselho, sendo que nessa comissão deverá ter, pelo menos, duas mulheres. Sabendo que Manoel e Tereza não poderão juntos participar da comissão, ou seja, caso Manoel participe da reunião, Tereza não poderá participar. Da mesma forma, caso Tereza faça parte da comissão, Manoel não poderá participar. Nessas condições, o número total de maneiras distintas de organizar esse grupo, é 
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Q2117476 Matemática
Marcelo possui um cartão de crédito de uma determinada instituição financeira e a senha desse cartão deve ser formada exclusivamente por algarismos de 0 a 9. Essa instituição permite que o proprietário do cartão utilize, somente, senhas de cinco algarismos distintos e que a senha seja sempre um número par. Assinale a alternativa que apresenta o número de senhas possíveis para o cartão de crédito de Marcelo.
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Q2116914 Matemática
A loja de roupas de Helena possui estoque de 20 camise- rascunho tas verdes, 30 azuis, 40 pretas e 60 brancas. As 150 camisetas serão organizadas em x prateleiras, de maneira que haja um mesmo número de camisetas de uma mesma cor em cada prateleira. Sendo assim, com o maior valor possível de x para que Helena consiga organizar as camisetas como pretende, cada prateleira ficará com total de camisetas igual a 
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Q2116202 Matemática
Suponha que as letras da palavra ÂNGULO precisam ser distribuídas nas seis lacunas a seguir: 
Imagem associada para resolução da questão

O número de maneiras distintas que tais letras podem ser distribuídas de modo que todas as vogais fiquem em uma mesma coluna é:
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Q2116192 Matemática
Em 5 dias de suas férias, Juliano pretende assistir 10 filmes de terror distintos, sendo 2 filmes por dia escolhido. Todos os filmes podem ser vistos de maneira aleatória, exceto dois deles que formam uma sequência com partes 1 e 2 que precisam ser vistos no mesmo dia e nessa ordem. Com base nessas informações, o número de maneiras diferentes que Juliano pode ver todos os filmes é: 
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Q2116191 Matemática
Os funcionários de determinada empresa fizeram uma festa surpresa para o chefe do setor de logística. Se todos os presentes no dia da festa se cumprimentarem uma única vez, há um total de 435 cumprimentos. Considerando que, por motivos pessoais, 5 funcionários não estiveram presentes no dia da festa, o número total de trabalhadores dessa empresa é: 
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Q2116190 Matemática
Para apresentar um trabalho escolar, os amigos André, Bruno, Carlos e Daniel colocaram 4 cadeiras em uma fila na frente da sala de aula. Considerando que André e Bruno precisam, necessariamente, sentar nas extremidades, de quantas maneiras distintas todos os amigos podem se acomodar nas cadeiras? 
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Q2116184 Matemática
Em uma apresentação de final de ano de uma escola, os alunos do 2º ano do ensino fundamental ficaram responsáveis pela apresentação de um jogral. Para isso, a professora precisa escolher, entre seus 35 alunos, 2 meninos e uma menina para declamarem algumas partes dos poemas escolhidos. Como se trata de uma apresentação para toda a escola, a professora decidiu que iria ensaiar todos os alunos e, após, iria determinar quais seriam os escolhidos para o grande dia. Sabendo-se que a turma do 2º ano do ensino fundamental conta com 20 meninos e 15 meninas, quantas combinações a professora poderá formar agrupando dois meninos e uma menina? 
Alternativas
Respostas
1481: A
1482: B
1483: E
1484: E
1485: D
1486: A
1487: E
1488: D
1489: C
1490: C
1491: D
1492: E
1493: A
1494: E
1495: B
1496: C
1497: B
1498: D
1499: B
1500: A