Questões de Concurso Sobre análise combinatória em matemática em matemática

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Q1970353 Matemática

Os automóveis que circulam atualmente no Brasil são identificados por placas que apresentam uma sequência de 7 caracteres. Esta sequência pode ser formada por 4 letras e 3 algarismos, seguindo o padrão LLLNLNN ou por 3 letras e 4 algarismos, no padrão LLLNNNN. Nessas sequências, L é uma letra e N um algarismo.

Segue um exemplo de cada tipo de identificação possível.


Imagem associada para resolução da questão


Usando-se apenas as letras A, B e C e os algarismos ímpares, podem ser identificados no máximo x automóveis com placas que usam a sequência LLLNLNN e y automóveis com placas que usam a sequência LLLNNNN.


A soma (x+y) está corretamente indicada na seguinte opção:

Alternativas
Q1968761 Matemática
Durante um vôo, uma empresa aérea oferece a seus passageiros 3 opções de bebidas e 5 opções de petiscos. As aeromoças perceberam que, em sua maioria, os passageiros montam suas refeições de um dos seguintes modos:
(i) Escolhe uma bebida e um petisco;
(ii) Escolhe uma bebida e dois petiscos diferentes;
Com base nessas informações, a quantidade de refeições diferentes que um passageiro pode montar, em cada um dos modos (i) e (ii) é, respectivamente 
Alternativas
Q1968755 Matemática
Uma pastelaria tem no seu cardápio 465 tipos diferentes de pastéis com até dois recheios distintos, dentre os recheios disponíveis. Nessas condições, para que a pastelaria tenha essa quantidade de tipos de pastéis, a quantidade de recheios disponíveis é 
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Q1965890 Matemática
Quanto aos anagramas da palavra “ARTÉRIA”, julgue o item.

As duas letras “A” estão juntas em 320 anagramas.
Alternativas
Q1965450 Matemática
Em 2021, devido às restrições e às medidas de distanciamento social, locais com auditórios tiveram que se adaptar e reduzir o número de lugares disponíveis para o público. A direção de um teatro optou por não marcar as cadeiras indisponíveis, e sim, pedir ao público que escolham poltronas que não estejam próximas. Dessa forma, foi colocado um comunicado na porta de entrada do teatro: “NENHUM ESPECTADOR PODE SENTAR-SE AO LADO DE OUTRO, SOB NENHUMA HIPÓTESE”. Se uma das fi leiras desse teatro possui 16 poltronas alinhadas e consecutivas, de quantos modos 7 pessoas podem se distribuir nessa fi leira, obedecendo o comunicado da direção do teatro? 
Alternativas
Q1965439 Matemática
Um professor dispõe de 20 questões, sendo 7 de funções reais, 3 de probabilidade, 5 de geometria e 5 de álgebra. De quantas maneiras distintas ele pode elaborar uma prova com 10 questões, de modo que essa prova contenha exatas quatro questões de funções reais, pelo menos duas de probabilidade e até duas de geometria?
Alternativas
Q1962592 Matemática
O número de maneiras diferentes de se escrever as 5 letras da sigla SEMSA sem que as vogais fiquem juntas é igual a
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Q1959935 Matemática
Sendo n um número natural, define-se o superfatorial de n, representado por sf(n), da seguinte forma.
sf(n) = 1! ∙ 2! ∙ … ∙ n!
Com base nessa definição, julgue o item. 

sf (2.022) = 2.022! sf (2.021). 
Alternativas
Q1959934 Matemática
Sendo n um número natural, define-se o superfatorial de n, representado por sf(n), da seguinte forma.
sf(n) = 1! ∙ 2! ∙ … ∙ n!
Com base nessa definição, julgue o item. 

sf(n) > n!, para todo n  ℕ.
Alternativas
Q1959933 Matemática
Sendo n um número natural, define-se o superfatorial de n, representado por sf(n), da seguinte forma.
sf(n) = 1! ∙ 2! ∙ … ∙ n!
Com base nessa definição, julgue o item. 

sf(5) = 34.560.  
Alternativas
Q1959931 Matemática
Sendo n um número natural, define-se o superfatorial de n, representado por sf(n), da seguinte forma.
sf(n) = 1! ∙ 2! ∙ … ∙ n!
Com base nessa definição, julgue o item. 
sf(3) é divisível por 5!.  
Alternativas
Q1958409 Matemática
A equipe de uma unidade de pronto atendimento é composta por 20 profissionais. Para uma atividade de supervisão estes vão formar duplas. As duplas serão formadas por sorteio. Com base nestas informações, quantas duplas diferentes podem ser formadas com estes 20 profissionais?
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Q1956703 Matemática
Uma parede precisa de pintura nova e foi encontrado em um depósito três galões de tinta de cores diferente que sobrou de uma outra reforma realizada nesta casa. A quantidade de tinta em cada galão não é suficiente para pintar a parede toda, por esta razão ela vai ter as três cores todas com uma faixa vertical de mesmo tamanho. Considerando esta situação a quantidade de maneiras distintas que esta parede pode ser pintada é igual a:
Alternativas
Q1956537 Matemática
Sendo n um número natural, define-se o superfatorial de , representado por sf(n), da seguinte forma. 


sf(n) = 1! . 2! . ... . n!

Com base nessa definição, julgue o item.

sf(2.022) = 2.022! sf(2.021). 
Alternativas
Q1956536 Matemática
Sendo n um número natural, define-se o superfatorial de , representado por sf(n), da seguinte forma. 


sf(n) = 1! . 2! . ... . n!

Com base nessa definição, julgue o item.

sf(n) > n!, para todo n ∈ ℕ. 
Alternativas
Q1956535 Matemática
Sendo n um número natural, define-se o superfatorial de , representado por sf(n), da seguinte forma. 


sf(n) = 1! . 2! . ... . n!

Com base nessa definição, julgue o item.

sf(5) = 34.560. 
Alternativas
Q1956534 Matemática
Sendo n um número natural, define-se o superfatorial de , representado por sf(n), da seguinte forma. 


sf(n) = 1! . 2! . ... . n!

Com base nessa definição, julgue o item.

sf(4) = 14 ∙ 23 ∙ 32 ∙ 41.
Alternativas
Q1955209 Matemática
Isabella resolveu poupar dinheiro para realizar uma viagem que sempre sonhou. Montou o seguinte cronograma vai poupar R$ 100,00 no primeiro mês, R$ 200,00 no segundo, R$ 300,00 no terceiro e assim sucessivamente até completar doze meses. Qual é o valor que terá poupado no final deste período se seguir à risca o seu planejamento? 
Alternativas
Q1948181 Matemática
Uma turma de 10 amigas vão brincar de pular corda, então precisam formar trios para ordenar as jogadas, pois duas batem a corda enquanto uma pula. De quantas maneiras diferentes esses trios podem ser formados?
Alternativas
Q1946580 Matemática
Um professor vai realizar uma avaliação prática com cinco estudantes. Eles aguardam em fila no corredor do laboratório onde vai ser realizada a avaliação e individualmente entram nesta sala. De quantas maneiras diferentes estes alunos podem se organizar na fila de espera desta avaliação? 
Alternativas
Respostas
1581: D
1582: D
1583: B
1584: E
1585: A
1586: E
1587: C
1588: C
1589: E
1590: C
1591: E
1592: D
1593: D
1594: C
1595: E
1596: C
1597: C
1598: E
1599: D
1600: D