Questões de Concurso Sobre análise combinatória em matemática em matemática

Considere o seguinte experimento aleatório: de uma caixa contendo 5 bolas verdes e 5 bolas laranjas, retiram-se em sequência e sem reposição 3 bolas da caixa, observando-se, a cada retirada, a cor da bola.
O número de elementos do espaço amostral dessa experiência é

Sete clientes de um banco devem ser colocados em fila única para atendimento. Sabe-se que há três clientes com idade igual ou superior a 65 anos, que devem ocupar as primeiras três posições da fila, necessariamente, sem qualquer restrição adicional de ordenação entre eles. Os clientes com menos de 65 anos deverão ocupar as 4 últimas posições da fila, também sem qualquer restrição adicional de ordenação entre eles. Atendendo às restrições colocadas, até quantas filas distintas poderiam ser montadas? 

Os carros A, B, C e D ocupam quatro das seis vagas do estacionamento representado abaixo.
Sabe-se que os carros A e B estão em vagas vizinhas.
O número de maneiras diferentes em que os carros podem estar dispostos nesse estacionamento é igual a

O conselho da escola é formado por 5 professores e 2 estudantes. Candidataram-se 8 professores e 10 estudantes. De quantas maneiras diferentes, esse conselho pode ser eleito?

Uma jarra possui apenas bolas nas cores azul, vermelha ou preta, cada bola de uma cor; 30% das bolas nesta jarra possuem a cor azul. 150 bolas são da cor preta e 1/5 das bolas são da cor vermelha. Nestas condições, a quantidade total de bolas da jarra é 

Analise as afirmativas a seguir:

I. Em um leilão, o preço inicial de um item era de R$ 8.600,00. Após diversos lances, esse item foi arrematado por R$ 11.455,00. Assim, considerando exclusivamente as informações apresentadas, é correto afirmar que o item foi vendido por um preço mais de 28,666...% superior ao seu preço inicial.

II. Em análise combinatória, se a ordem de seleção dos componentes não é importante na formação do agrupamento e a repetição desses elementos é permitida, temos um problema que envolve a seleção ordenada com repetição. Um exemplo claro desse tipo de problema é a necessidade de calcular a média de ocorrências de um fenômeno natural em uma área geográfica bem delimitada.

Marque a alternativa CORRETA:

Um grupo de 10 amigos organizaram uma viagem de férias à cidade de Fortaleza. A viagem será feita de ônibus, na próxima sexta-feira, e somente dois horários estão disponíveis. Sabendo que metade dos amigos viajarão num ônibus e a outra metade em outro, de quantas maneiras poderão viajar essas pessoas?

A figura a seguir é um mapa, mostrando parte das ruas de um bairro, em que todos os quarteirões, representados pelos quadrados, possuem o mesmo tamanho.

Considere que uma pessoa esteja em um automóvel no ponto A, esquina das ruas Maranhão e Alagoas, e pretenda chegar ao ponto C, esquina das ruas Goiás e Paraná, passando pelo ponto B, esquina das ruas Acre e Sergipe, de modo a percorrer sempre o trajeto mais curto possível.

Assim, considerando as informações dadas, o número de caminhos diferentes que essa pessoa pode fazer é igual a

Antes da correção da atividade, a professora fez seu gabarito pessoal, o que indicou que a pontuação total das três questões seria, no mínimo, igual a zero e, no máximo, igual a

Em uma repartição pública, trabalham x homens e y mulheres. A quantidade máxima de duplas diferentes que se pode formar com um homem e uma mulher que trabalham nessa repartição é igual a:

O edital de um concurso informa que o total de questões da prova a ser realizada pelos candidatos é igual a 30. Sabe-se que cada questão apresenta quatro opções possíveis de respostas, sendo apenas uma a correta. Existem, então, exatamente 2" maneiras diferentes de um candidato responder todas as questões dessa prova. O valor de n será igual a: