Questões de Concurso Sobre análise combinatória em matemática em matemática

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Q3767189 Matemática
Quantos números pares de quatro algarismos podemos formar a partir dos algarismos: 0,1 ,2 ,3 ,4 ,5 e 6?
Alternativas
Q3766768 Matemática

A professora Lívia, da Escola Técnica de Vila Esperança, vai organizar uma banca de apresentação de projetos com 5 professores distintos escolhidos entre 8 disponíveis. Lívia ainda não tem certeza se a ordem da posição que cada um ocupará na mesa será relevante ou não, por isso elaborou as seguintes afirmativas:


I.O número de formas possíveis considerando a ordem é dado por um arranjo de 8 elementos tomados 5 a 5.

II.O número de formas possíveis sem considerar a ordem é dado por uma combinação de 8 elementos tomados 5 a 5.

III.Se a ordem importa, o total é 5.240 possibilidades.

IV.Se a ordem não importa, o total é 56 possibilidades.


Está CORRETO o que se afirma em:

Alternativas
Q3765583 Matemática
Um sistema de controle gera IDs alfanuméricos com 4 caracteres maiúsculos (letras de A a Z e dígitos de 0 a 9). Cada ID deve obedecer às seguintes regras:
O primeiro caractere deve ser uma letra.
O último caractere deve ser um dígito.
Os caracteres intermediários (2º e 3º) podem ser letras ou dígitos.
Deseja-se determinar o total de combinações possíveis com e sem repetição de caracteres, comparando os dois cenários.
Assinale a alternativa que apresenta corretamente o número total de IDs distintos em cada caso. 
Alternativas
Q3760506 Matemática
Em uma urna há bilhetes numerados de 1 a 50. Duas pessoas são escolhidas para, cada uma, retirar um bilhete da urna. A primeira pega o bilhete, olha o número e, depois, devolve à urna. Após isso, a segunda pessoa retira o outro bilhete, olha o número sorteado e devolve à urna. Qual é a probabilidade da primeira pessoa retirar um número maior do que a segunda pessoa?
Alternativas
Q3760505 Matemática
De quantos modos podemos formar uma palavra de 4 letras usando as letras A, B, C, D, E, I, O, U, L e M, sem repetição, de modo que a letra B sempre apareça na palavra, mas que não pode ser a segunda letra?
Alternativas
Q3759690 Matemática
Um grupo de 6 pessoas foi jogar truco: eram 3 homens e 3 mulheres, entre eles, Enzo e Maria Valentina. O jogo poderia ocorrer em duplas ou em trios. No jogo em duplas, primeiro escolheram 4 dos 6 jogadores e, em seguida, as duas duplas foram formadas ao acaso, com todas as três partições possíveis desses 4 jogadores, igualmente prováveis.

Com base nessa situação hipotética, julgue o item seguinte.


Se Enzo e Maria Valentina devem ficar em trios opostos, haverá 6 divisões possíveis.
Alternativas
Q3759689 Matemática
Um grupo de 6 pessoas foi jogar truco: eram 3 homens e 3 mulheres, entre eles, Enzo e Maria Valentina. O jogo poderia ocorrer em duplas ou em trios. No jogo em duplas, primeiro escolheram 4 dos 6 jogadores e, em seguida, as duas duplas foram formadas ao acaso, com todas as três partições possíveis desses 4 jogadores, igualmente prováveis.

Com base nessa situação hipotética, julgue o item seguinte.

O número de maneiras de dividir o grupo em dois trios é igual a 20.
Alternativas
Q3758567 Matemática
Em um banco de dados contendo todos os números inteiros de 1000 a 9999, seleciona-se um registro ao acaso, com igual probabilidade de escolha para cada número. Qual é a probabilidade de que o número sorteado apresente quatro algarismos distintos?
Alternativas
Q3758536 Matemática
De quantas maneiras é possível escolher dois números inteiros distintos do conjunto {1, 2, ..., 100} de tal forma que a diferença entre eles seja de, no máximo, 10 ? Considere que a ordem de escolha não importa.
Alternativas
Q3758078 Matemática
João e Maria fazem parte de um grupo de pesquisa. Sabe-se que 3 pessoas do grupo serão sorteadas para representarem o grupo em um evento. Todos os membros do grupo possuem a mesma probabilidade de serem sorteados, e a probabilidade de João e Maria estarem entre os três sorteados é igual 3/28. 
Quantas pessoas há no grupo?
Alternativas
Q3753980 Matemática
Dez amigos P, Q, R, S, T, U, V, W, X e Y vão jantar em uma mesa retangular com cinco lugares de cada lado (5 frente a 5). Todas as disposições são equiprováveis. A probabilidade de X e Y sentarem lado a lado na mesma lateral da mesa é de
Alternativas
Q3753895 Matemática

Quantas são as soluções inteiras e não negativas da inequação x + y + z + w < 6?

Alternativas
Q3753889 Matemática

Denotando por Cn,p como sendo a combinação de elementos tomado p a p, determine o valor da expressao



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Alternativas
Q3751757 Matemática
Pedro está montando seu primeiro computador “gamer” e precisa fazer escolhas personalizadas para alguns componentes. Uma loja especializada oferece as seguintes opções:
4 modelos diferentes de Placa-Mãe;
6 modelos diferentes de Placa de Vídeo;
3 tipos de Memória RAM com iluminação RGB;
5 designs diferentes de Gabinete.
Pedro quer montar um computador completo escolhendo um, e apenas um, componente de cada tipo. A quantidade de maneiras distintas que Pedro pode montar a combinação de componentes para seu computador é:
Alternativas
Q3749768 Matemática
Temos dois dados não viciados, cada um com as faces numeradas de 1 a 6. A figura mostra a planificação de cada dado.
Imagem associada para resolução da questão
Os dados são lançados simultaneamente sobre uma mesa. Sabe-se que pelo menos um dado caiu com a face do número 5 voltada para baixo (em contato com a mesa). Qual é a probabilidade de que a soma das faces voltadas para cima (as faces opostas às que estão em contato com a mesa) seja no máximo 6?
Alternativas
Q3748896 Matemática
Em uma caixa, há 4 bolas vermelhas, 3 bolas azuis e 3 bolas verdes. Duas bolas serão retiradas uma após a outra, sem reposição.
Com base nessa situação hipotética, é correto afirmar que a probabilidade de ambas as bolas retiradas serem vermelhas é de
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Q3748171 Matemática

Uma biblioteca usa um sistema de catalogação com códigos formados por 4 letras distintas. Sabendo-se que há 26 letras, quantos códigos distintos podem ser formados? 

Alternativas
Q3748166 Matemática
Quantos anagramas têm a palavra “GLACIAL”?
Alternativas
Q3747566 Matemática
Dois dados iguais de seis faces são lançados simultaneamente. A probabilidade da soma dos resultados desses dados ser pelo menos 7 é:
Alternativas
Q3747559 Matemática
João, seus quatro irmãos e seus pais irão jantar numa mesa redonda. A quantidade de maneiras diferentes que eles podem sentar ao redor dessa mesa, com um em cada cadeira, estando os pais deles sentados juntos, é igual a:
Alternativas
Respostas
321: C
322: D
323: B
324: D
325: B
326: C
327: E
328: B
329: C
330: D
331: D
332: C
333: D
334: D
335: B
336: B
337: C
338: B
339: B
340: B