Questões de Concurso Sobre análise combinatória em matemática em matemática

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Q3918014 Matemática
Um certo código é formado por oito dígitos com possibilidade de repetições, em que os dois primeiros dígitos são formados pelas vogais A, E, I, O e U; os próximos quatro dígitos são formados pelos algarismos 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9; e os últimos dois dígitos são formados por todas as letras do alfabeto da Língua Portuguesa, inclusive as letras K, W e Y. Um hacker demora um segundo para testar cada uma das combinações possíveis de código. O tempo que o hacker demoraria para testar todas as combinações possíveis de código é de, no mínimo:  
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Q3917095 Matemática
Uma equipe de saúde possui 7 médicos disponíveis para o plantão. Se for necessário escolher uma comissão de 3 médicos para realizar uma visita técnica, de quantas formas diferentes essa comissão poderá ser formada? 
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Q3916101 Matemática
Uma equipe vai montar um código de acesso com 4 dígitos distintos escolhidos entre 0 e 9, sem repetição e com ordem relevante, e o primeiro dígito não pode ser zero para evitar ambiguidade de leitura; o responsável precisa calcular quantos códigos diferentes podem ser formados nessas condições. Indique a quantidade de códigos possíveis:
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Q3898126 Matemática
Uma caixa contém 4 bolas vermelhas, 3 azuis e 5 verdes, todas indistinguíveis ao tato. Duas bolas são retiradas sucessivamente, sem reposição. Analise as assertivas e classifique como verdadeira (V) ou falsa (F):

(__)A probabilidade de ambas serem vermelhas é 1/11.
(__)A probabilidade de ambas serem azuis é 1/22.
(__)A probabilidade de ambas serem verdes é 15/32.
(__)A probabilidade de as duas bolas terem cores diferentes é menor que 1/2.

A sequência CORRETA, de cima para baixo, é
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Q3897583 Matemática
Durante a seleção de bolsistas para um projeto científico, um coordenador precisa formar uma comissão com 3 integrantes escolhidos entre 8 candidatos igualmente qualificados, sem considerar cargos ou ordem de escolha. Cada candidato pode participar no máximo uma vez da comissão. Quantas comissões distintas podem ser formadas com esses critérios?
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Q3895587 Matemática
Uma equipe de escoteiros é formada escolhendo-se 3 participantes dentre um grupo de 7 jovens que se candidataram a servir em um evento público. A ordem de escolha não importa e cada um deles pode ser escolhido apenas uma vez. Nestas condições, quantas equipes diferentes podem ser formadas?
Alternativas
Q3890749 Matemática
De um grupo formado por 9 funcionários de uma repartição, entre eles Gustavo e Cristiano, dois serão escolhidos ao acaso para executar uma determinada tarefa. A probabilidade de que nem Gustavo nem Cristiano sejam escolhidos é de: 
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Q3890745 Matemática
O total de anagramas que possui a palavra CARRO de modo que não se tenha as 2 letras R juntas é igual a:
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Q3888230 Matemática
Em uma sala de reuniões, há 8 cadeiras indistinguíveis vazias. Sabe-se que 3 delas estão apresentando defeitos de instabilidade. Nessa sala, vão entrar 5 servidores, um após outro, os quais devem escolher aleatoriamente uma cadeira e se sentar. Qual é a probabilidade de nenhum deles escolher uma cadeira que esteja com defeito?
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Q3888225 Matemática
O Conselho Universitário deve formar uma comissão especial composta por 3 servidores. Se há 7 servidores candidatos a compor essa comissão, e não há distinção de cargos dentro dela, quantas comissões diferentes podem ser formadas?
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Q3886145 Matemática
Alejandro participou de um jogo com seus irmãos Roberto e Fernando: os três escolheram, cada um, cinco pedrinhas. Cada um deles deveria guardar em uma de suas mãos de zero a cinco das suas pedrinhas, sem que os demais tivessem conhecimento da sua escolha. Uma rodada consiste em tentar acertar a soma exata de pedras nas três mãos. Vence a rodada aquele que acerta esta soma. Por exemplo, se Alejandro guarda uma pedra, Roberto guarda duas pedras e Fernando guarda quatro pedras; a soma exata de pedras nas três mãos é sete e vence aquele que acertar este valor. Na primeira rodada, Alejandro guardou exatamente uma pedra na sua mão e foi o único a apostar na soma cinco.
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Q3886140 Matemática

 Uma sorveteria está realizando o Festival das Caldas. Para montar a sobremesa, você deve escolher um único sabor de sorvete, com uma única bola, e deve optar entre servir esta bola de sorvete na casquinha ou no copo, mas pode colocar até 5 tipos diferentes de calda (podendo colocar menos tipos de calda, inclusive, não colocar nenhuma).

Se esta sorveteria oferta 12 sabores diferentes de sorvete e 5 sabores diferentes de calda, quantas são as possibilidades distintas de montar a sobremesa no Festival das Caldas? 

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Q3883525 Matemática

Sorteiam-se ao acaso dois números inteiros diferentes no intervalo [1; 8].

A probabilidade de que a soma desses dois números seja maior do que 13 é aproximadamente igual a

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Q3881973 Matemática
Um grupo é formado por 9 crianças, das quais 3 estão com camiseta branca, 3 estão com camiseta amarela e 3 estão com camiseta verde. Três crianças desse grupo são escolhidas ao acaso.
A probabilidade de que as crianças escolhidas tenham camisetas de cores todas diferentes é, aproximadamente, de 
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Q3881394 Matemática

A Olimpíada Brasileira de Robótica (OBR) é uma Olimpíada Científica com a temática da robótica, uma iniciativa pública, gratuita e sem fins lucrativos. É destinada a estudantes brasileiros de 6 a 19 anos, matriculados em escolas públicas ou privadas do Ensino Fundamental, Médio ou Técnico Integrado (OBR, 2024).


Fonte: OLIMPÍADA BRASILEIRA DE ROBÓTICA (OBR). Sobre a OBR. Disponível em: https://obr.robocup.org.br . Acesso em: 31 out. 2025.



Sabendo disso, uma equipe escolar foi selecionada para representar sua escola em uma feira de ciências inspirada na OBR. A equipe é formada por 6 estudantes, sendo 3 da área de programação, 2 da área de eletrônica e 1 da área de design.



A feira exige que cada grupo apresente:



Um líder, obrigatoriamente um programador;


Um assistente técnico, que pode ser qualquer membro, exceto o líder;


Um projeto de robô, construído com duas peças de controle escolhidas dentre 5 tipos diferentes disponíveis (A, B, C, D, E). A ordem das duas peças não importa.



Com base nessas informações, é CORRETO afirmar que o total de possibilidades distintas para formar a equipe completa (líder + assistente + robô) é:

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Q3878973 Matemática
Considere que um ponto de coordenadas (a, b), no plano cartesiano, possa se movimentar, exclusivamente, para um dos pontos (a − 1, b + 1) ou (a + 1, b + 1).

Assim, por essa regra, é correto afirmar que a quantidade de trajetos distintos do ponto (3, 1) ao (7, 9) é igual a
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Q3878970 Matemática
Luísa vai participar de um jogo cujo objetivo é obter uma cédula de 100 reais. No jogo existem três cédulas de 100 reais e duas cédulas de 10 reais (cinco cédulas no total). Essas cinco cédulas foram distribuídas entre duas caixas idênticas, podendo cada caixa conter de zero a cinco cédulas, desde que o total seja cinco. Para jogar, Luísa escolhe aleatoriamente uma das caixas e, dentro da caixa escolhida, ela recolhe, também aleatoriamente, uma única cédula — essa é a cédula que ela receberá.
Sejam P1 e P2 , respectivamente, a maior e a menor probabilidade de Luísa obter uma cédula de 100 reais, considerando todas as distribuições possíveis de cédulas entre as caixas.
Portanto, é correto afirmar que o valor da diferença P1 – P2 é igual a
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Q3875196 Matemática
Quantos anagramas tem a palavra PIPOCA?
Alternativas
Q3871706 Matemática

Assinale a alternativa que contém CORRETAMENTE os arranjos simples de 6 elementos tomados 3 a 3. 

Alternativas
Q3870991 Matemática

Assinale a alternativa que indica CORRETAMENTE quantas permutações existem a partir da palavra “TERRA”. 

Alternativas
Respostas
321: A
322: A
323: D
324: B
325: B
326: D
327: C
328: D
329: C
330: E
331: D
332: E
333: C
334: C
335: E
336: D
337: E
338: B
339: D
340: A