Questões de Concurso Sobre análise combinatória em matemática em matemática

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Q3958803 Matemática
Um professor de matemática deseja realizar uma pesquisa sobre o desempenho dos alunos em avaliações anteriores. Para isso, ele precisa selecionar aleatoriamente 4 alunos de uma turma com 20 estudantes para responder a um questionário diagnóstico. Sabendo que a ordem dos alunos escolhidos não importa, de quantas formas diferentes o professor pode formar esse grupo?
Alternativas
Q3957907 Matemática
De quantas maneiras diferentes podemos colocar 6 pessoas em fila indiana? 
Alternativas
Q3956607 Matemática
Uma loteria consiste na escolha de três números, entre vinte números dados. Escolhendo aleatoriamente três números, qual a probabilidade ganhar com uma aposta?
Alternativas
Q3953648 Matemática
Em uma escola pública, a coordenação pedagógica organizou um banco de atividades para uso interdisciplinar. Esse banco contém 12 atividades distintas, sendo:
• 5 de Matemática. 
• 4 de Ciências.
• 3 de Geografia.
Para uma aula integrada, o professor deverá selecionar aleatoriamente, sem considerar a ordem e sem reposição, 3 atividades distintas para montar um roteiro de trabalho. Considerando esse procedimento, calcule a probabilidade de que o roteiro formado contenha exatamente uma atividade de Matemática, uma de Ciências e uma de Geografia e depois assinale a alternativa CORRETA.
Alternativas
Q3951995 Matemática
Em um curral, havia 7 vaquinhas, entre elas as irmãs Marilu e Mimosa. À tarde, o fazendeiro escolheria exatamente 4 vaquinhas para irem ao pasto. A ordem de escolha não importava.

Com base nessa situação hipotética, julgue o item seguinte. 


O número de maneiras de escolher 4 vaquinhas dentre as 7, de modo que, pelo menos, uma das irmãs Marilu e Mimosa seja escolhida, é igual a 30.

Alternativas
Q3951994 Matemática
Em um curral, havia 7 vaquinhas, entre elas as irmãs Marilu e Mimosa. À tarde, o fazendeiro escolheria exatamente 4 vaquinhas para irem ao pasto. A ordem de escolha não importava.

Com base nessa situação hipotética, julgue o item seguinte. 


O número de maneiras de escolher 4 vaquinhas dentre as 7 é menor do que o número de maneiras de escolher 3 vaquinhas dentre as 7.

Alternativas
Q3946560 Matemática
Denotando por P1 , P2 , ... , P12  doze pontos de um plano, se cinco desses pontos são  colineares, então é CORRETO afirmar que o número total de pentágonos que podemos construir com esses 12 pontos é igual a: 
Alternativas
Q3946388 Matemática
Em um sorteio promocional de uma loja, uma urna contém 3 cartões vermelhos, que concedem desconto imediato, e 3 cartões azuis, que garantem um brinde especial. Todos os cartões são idênticos ao tato e dois deles são retirados em sequência, sem reposição. Considerando que a ordem de retirada não altera o resultado pretendido, qual é a probabilidade de o cliente obter exatamente um cartão vermelho e um cartão azul?
Alternativas
Q3944603 Matemática
Uma equipe acadêmica tem 6 candidatas e 5 candidatos para preencher 4 vagas de um comitê, sem cargos. O regulamento exige exatamente 2 mulheres e 2 homens, e duas pessoas específicas, Lara (mulher) e Miguel (homem), não podem estar juntas no mesmo comitê. Considerando que os comitês diferem apenas pelos integrantes escolhidos, quantos comitês distintos podem ser formados?
Alternativas
Q3942320 Matemática

Considere todas as sequências de comprimento 12 formadas pelas letras A, B e C, nas quais:


• A aparece exatamente 5 vezes,


• B aparece exatamente 4 vezes,


• C aparece exatamente 3 vezes,


• e não é permitido que ocorram dois A consecutivos.



Quantas sequências diferentes satisfazem essas condições? 

Alternativas
Q3942316 Matemática
Em um torneio com cinco participantes, cada par de jogadores se enfrenta exatamente uma vez. Sabe-se que:
• não houve empates;
• cada jogador venceu exatamente dois jogos.

Com base nessas informações, é correto afirmar que
Alternativas
Q3929310 Matemática

Considere o Triângulo de Pascal, em que a linha n (com n > 0) contém os coeficientes binomiais



                                                                                         Imagem associada para resolução da questão



Sabe - se que a soma dos elementos da linha n é 512. Determine o terceiro elemento dessa linha, isto é, o valor de Imagem associada para resolução da questão.

Alternativas
Q3929308 Matemática
Em um evento, ao final de cada ano são escolhidas duas citações distintas: uma para a abertura e outra para o encerramento, formando um par ordenado (abertura, encerramento). Durante 40 anos, foram utilizados pares ordenados todos diferentes entre si. Qual é o menor número N de citações distintas que garante essa possibilidade?
Alternativas
Q3929307 Matemática
Em um evento com 8 homens e 12 mulheres, cada par de homens distintos se cumprimenta com um único aperto de mão. Além disso, cada par formado por um homem e uma mulher se cumprimenta com um único aceno mútuo. Entre duas mulheres, não ocorre cumprimento. O total de apertos de mão e de acenos realizados é, respectivamente: 
Alternativas
Q3929041 Matemática
Uma urna contém 10 bolas idênticas ao tato, sendo 4 bolas brancas e 6 bolas pretas. Ao retirar simultaneamente 2 bolas dessa urna, de forma aleatória, a probabilidade de que ambas as bolas retiradas sejam de cores diferentes é: 
Alternativas
Q3926191 Matemática
Quantos anagramas podem ser formados com as letras da palavra “PROGRAMA”?
Alternativas
Q3925265 Matemática

Em uma hamburgueria artesanal, o cliente pode montar o hamburguer a seu gosto. Essa hamburgueria dispõe de três tipos de pães: pão de brioche, pão australiano e pão francês. Ela também dispõe de três tipos de carne: carne bovina, carne de porco e carne de frango, e de dois tipos de queijo, cheddar e prato. Para montar seu hamburguer, o freguês tem de escolher um dos pães, uma das carnes e um dos queijos. Ademais, opcionalmente, o freguês dispõe de mais três escolhas possíveis: um dentre dois tipos de molhos; uma salada; e bacon.

Assim, quantos tipos distintos de hamburguer podem ser montados?  

Alternativas
Q3924942 Matemática
Situação hipotética: Um professor de matemática precisa criar anagramas com a palavra 'ESTATISTICA'. Assertiva: O número total de anagramas distintos que podem ser formados é superior a 5 milhões. 
Alternativas
Q3924179 Matemática
Uma senha tem 2 letras distintas escolhidas de {A, B, C} e 1 dígito escolhido de {0, 1, 2, 3, 4}. Indique o total de senhas possíveis: 
Alternativas
Q3919623 Matemática
Maria comprou uva, maçã, pera, abacaxi e morango para preparar diferentes tipos de saladas de frutas. Quantas saladas contendo 3 das frutas que comprou Maria poderá fazer? 
Alternativas
Respostas
301: B
302: C
303: A
304: A
305: C
306: E
307: B
308: C
309: D
310: E
311: C
312: E
313: A
314: A
315: A
316: C
317: A
318: E
319: E
320: D