Questões de Concurso Sobre análise combinatória em matemática em matemática

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Q2493285 Matemática
Em um determinado setor da Secretaria de Educação, há 04 analistas e 08 auxiliares administrativos trabalhando. Quantas equipes distintas, compostas por 02 analistas e 03 auxiliares, podem ser formadas com os funcionários desse setor? 
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Q2492308 Matemática
Uma van, com 8 assentos disponíveis para turistas, será utilizada para o transporte, exclusivo, de 5 turistas entre duas praias famosas do litoral nordestino. Considere que cada turista escolhe um assento disponível e permanece nele até o fim do trajeto. Dessa forma, de quantas maneiras distintas os turistas podem se distribuir entre os assentos da van para fazer o percurso turístico?
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Q2490157 Matemática
Laura possui duas caixinhas (X e Y) onde guarda todos os seus anéis idênticos, exceto pela cor. Na caixinha X, ela armazena 9 anéis azuis e, na caixinha Y, são alocados 9 anéis rosas. Laura retirou, de forma aleatória, 4 anéis da caixinha X e colocou na caixinha Y. Na sequência, ela retirou, também de forma aleatória, 4 anéis da caixinha Y e colocou na caixinha X. Após essas manipulações, é correto afirmar, necessariamente, que:
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Ano: 2024 Banca: Creative Group Órgão: Prefeitura de Brasileira - PI Provas: Creative Group - 2024 - Prefeitura de Brasileira - PI - Técnico de Enfermagem | Creative Group - 2024 - Prefeitura de Brasileira - PI - Educador Físico | Creative Group - 2024 - Prefeitura de Brasileira - PI - Enfermeiro ESF | Creative Group - 2024 - Prefeitura de Brasileira - PI - Fisioterapeuta | Creative Group - 2024 - Prefeitura de Brasileira - PI - Médico ESF | Creative Group - 2024 - Prefeitura de Brasileira - PI - Assistente Social | Creative Group - 2024 - Prefeitura de Brasileira - PI - Supervisor do Programa Criança Feliz | Creative Group - 2024 - Prefeitura de Brasileira - PI - Cirurgião Dentista da ESF | Creative Group - 2024 - Prefeitura de Brasileira - PI - Nutricionista | Creative Group - 2024 - Prefeitura de Brasileira - PI - Psicólogo | Creative Group - 2024 - Prefeitura de Brasileira - PI - Médico Veterinário | Creative Group - 2024 - Prefeitura de Brasileira - PI - Técnico de Saúde Bucal | Creative Group - 2024 - Prefeitura de Brasileira - PI - Operador de Máquina | Creative Group - 2024 - Prefeitura de Brasileira - PI - Entrevistador Social | Creative Group - 2024 - Prefeitura de Brasileira - PI - Motorista AB | Creative Group - 2024 - Prefeitura de Brasileira - PI - Motorista D | Creative Group - 2024 - Prefeitura de Brasileira - PI - Motorista de Ambulância | Creative Group - 2024 - Prefeitura de Brasileira - PI - Agente Administrativo | Creative Group - 2024 - Prefeitura de Brasileira - PI - Agente Comunitário de Saúde | Creative Group - 2024 - Prefeitura de Brasileira - PI - Visitador do Programa Criança Feliz | Creative Group - 2024 - Prefeitura de Brasileira - PI - Contador |
Q2489984 Matemática
Em um grupo de 5 pessoas, o número de comitês diferentes de 3 pessoas que podem ser formados corresponde a: 
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Q2489273 Matemática
Considere os anagramas da palavra POTINENSE. Quantos começam por PO?  
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Q2488493 Matemática
O grupo H de certo campeonato de vôlei possui 6 times participantes que jogam entre si e pontuam de acordo com o resultado de cada jogo. Os 4 times melhores colocados são classificados para a próxima etapa do campeonato. Admitindo que não há possibilidades de empates no resultado final desse grupo, quantas possibilidades distintas para o conjunto dos 4 times desse grupo que classificarão para a próxima etapa do campeonato? 
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Q2488364 Matemática
Quatro alunos foram transferidos para uma nova escola, que possui três turmas distintas: A, B e C. Sabendo-se que cada uma dessas turmas pode receber qualquer quantidade de alunos, pode-se afirmar que o número de maneiras distintas que tais alunos podem ser distribuídos entre as turmas, de modo que cada uma das turmas receba pelo menos um dos alunos, está compreendida entre:
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Q2487396 Matemática
Um pequeno livro possui 51 páginas, as quais são identificadas pelos números de 1 a 51. Cada número é formado por um algarismo, como os números de 1 a 9, ou por dois algarismos, como é o caso dos números 10 a 51. Nesse sentido, considerando que todos os algarismos que formam os números indicativos de todas as páginas, e todas as suas repetições, formam um conjunto, qual é a moda desse conjunto?
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Q2487151 Matemática
Quantos distintos anagramas podem ser formados com as letras da palavra CONCEITO?
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Q2484648 Matemática
A diretoria de um condomínio é constituída por quatro pessoas: um presidente, um vice-presidente e dois secretários. Para ocupar esses cargos seis pessoas se candidataram.

Com as pessoas que se candidataram, o número de diretorias diferentes possíveis que podem ser formadas é igual a
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Q2484614 Matemática
Em uma vitrine, serão colocadas, uma ao lado da outra, duas tortas para exposição. A pessoa responsável pela arrumação tem disponíveis quatro tortas de sabores diferentes: abacaxi; banana; chocolate e morango. Veja a seguir algumas arrumações possíveis:


Imagem associada para resolução da questão



Observando que a ordem dos sabores implica exposições diferentes, o número máximo de maneiras distintas de arrumar as duas tortas é igual a:
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Q2484546 Matemática
Luiz tem camisas, calças e tênis apenas nas cores preta ou vermelha, sendo que duas peças, mesmo com cores iguais, são sempre diferentes entre si. Ele possui quatro camisas de cada cor, dois pares de tênis de cada cor, duas calças vermelhas e três calças pretas. Ele vai escolher um par de tênis, uma calça e uma camisa para se vestir, de modo que a calça não tenha nem a mesma cor dos tênis nem da camisa.

O número máximo de maneiras distintas com que Luiz pode se vestir é:
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Q2478609 Matemática
Luiz tem 8 sobrinhos, no fim de semana, ele irá escolher aleatoriamente 3 para irem ao cinema. Considerando que todos têm a mesma chance de serem selecionados, então, a quantidade de maneiras que o tio poderá escolher os sobrinhos para o citado passeio será igual a:
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Q2478010 Matemática
As senhas são muito importantes em alguns ambientes de trabalho, principalmente no setor público, onde as informações podem ser sigilosas. Um servidor público, ao criar sua senha, recebe as seguintes instruções:
Imagem associada para resolução da questãoA senha deve conter um número de 0 a 9.
Imagem associada para resolução da questãoA senha deve conter 3 letras, de A até J, sem repetições.


De quantas maneiras diferentes o servidor poderá criar uma senha de 4 dígitos?

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Q2477462 Matemática
Quantos são os anagramas da palavra GOIÁS que começam com a letra G?
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Q2476298 Matemática

Leia o estudo de caso e responda a questão.


O Instituto de Previdência de um município está organizando um seminário sobre planejamento de aposentadoria para seus contribuintes. O seminário visa educar os participantes sobre as diferentes opções de investimento disponíveis, estratégias para maximizar os benefícios da aposentadoria e como planejar para uma aposentadoria financeiramente segura. O evento será dividido em três sessões paralelas, cada uma abordando um tema específico: (1) Investimentos para a Aposentadoria, (2) Gerenciamento de Patrimônio e (3) Planejamento Fiscal para Aposentados. Os participantes podem escolher assistir a uma sessão de cada vez, com um total de 120 participantes esperados para o seminário. Além disso, ao final do evento, será realizado um sorteio de 3 livros sobre planejamento financeiro para a aposentadoria entre os participantes

Quantas maneiras diferentes um participante pode escolher as sessões para assistir durante o seminário, considerando que não querem assistir a mesma sessão mais de uma vez? 
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Q2474365 Matemática
Um artesão fabrica uma colcha cuja estampa é formada por 5 listras verticais, uma ao lado da outra. Ele utiliza apenas 4 cores distintas de linha para produzir as listras. Dado que duas listras em sequência devem ser de cores diferentes, o artesão pode produzir colchas de quantas formas distintas?
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Q2474066 Matemática
Um grupo de 6 amigos reservou uma fileira com exatamente 6 assentos para assistirem a um filme no cinema. Dentre os amigos, há dois estudantes de engenharia de produção, dois estudantes de matemática computacional e dois estudantes de física. Considere que cada amigo faz apenas um único curso. De quantas formas distintas eles podem se assentar nessa fileira, de modo que os estudantes do mesmo curso fiquem juntos?
Alternativas
Respostas
301: B
302: B
303: C
304: A
305: A
306: C
307: B
308: B
309: C
310: D
311: B
312: A
313: A
314: E
315: E
316: B
317: A
318: B
319: C
320: C