Questões de Concurso Sobre análise combinatória em matemática em matemática

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Q3998741 Matemática
O conjunto C é formado por todos os números inteiros N maiores que 1000 e menores que 2000 com a seguinte propriedade: N é formado por três algarismos diferentes, entre os quais um se repete. Por exemplo, 1383, 1200 e 1451 são elementos de C.
O número de elementos de C é:
Alternativas
Q3995610 Matemática

        Um concurso foi aberto para decidir as cores das locomotivas de trens que circularão em uma ferrovia que ligará Recife a João Pessoa. Existem seis opções de cores: branco, cinza, amarelo, vermelho, verde e azul. Cada participante do concurso também poderá escolher onde colocar cada um dos dois decalques ("EXPRESS" e "BRASIL S.A."), nas posições indicadas na figura precedente, obedecendo-se à premissa de que, se um decalque for escolhido para a posição "Decalque 01", o outro necessariamente será colocado na posição "Decalque 02". Existem três áreas possíveis de serem pintadas, indicadas na figura precedente pelas letras A, B e C; e cada área deve ser pintada com uma única cor. É permitido pintar as três áreas distintas com uma mesma cor, e o lado esquerdo da locomotiva será espelhado em cores e decalques em relação ao lado direito. À direita da figura anterior é apresentado um exemplo possível para a pintura da locomotiva. Nesse exemplo, a locomotiva foi pintada com a cor cinza nas áreas A e C, e com a cor branca na área B. Além disso, foi escolhido o decalque "EXPRESS" para a posição "Decalque 01", ficando, consequentemente, o decalque "BRASIL S.A." na posição "Decalque 02".

Com base nessas informações, julgue o item seguinte.  


É inferior a 150 o número de possibilidades de se pintar essa locomotiva utilizando-se sempre a cor verde ou a cor vermelha na área B e colocando-se o decalque "EXPRESS" na posição "Decalque 01". 

Alternativas
Q3995609 Matemática

        Um concurso foi aberto para decidir as cores das locomotivas de trens que circularão em uma ferrovia que ligará Recife a João Pessoa. Existem seis opções de cores: branco, cinza, amarelo, vermelho, verde e azul. Cada participante do concurso também poderá escolher onde colocar cada um dos dois decalques ("EXPRESS" e "BRASIL S.A."), nas posições indicadas na figura precedente, obedecendo-se à premissa de que, se um decalque for escolhido para a posição "Decalque 01", o outro necessariamente será colocado na posição "Decalque 02". Existem três áreas possíveis de serem pintadas, indicadas na figura precedente pelas letras A, B e C; e cada área deve ser pintada com uma única cor. É permitido pintar as três áreas distintas com uma mesma cor, e o lado esquerdo da locomotiva será espelhado em cores e decalques em relação ao lado direito. À direita da figura anterior é apresentado um exemplo possível para a pintura da locomotiva. Nesse exemplo, a locomotiva foi pintada com a cor cinza nas áreas A e C, e com a cor branca na área B. Além disso, foi escolhido o decalque "EXPRESS" para a posição "Decalque 01", ficando, consequentemente, o decalque "BRASIL S.A." na posição "Decalque 02".

Com base nessas informações, julgue o item seguinte.  


O número de maneiras distintas de colocar os decalques e de pintar a locomotiva com três cores diferentes é superior a 220. 

Alternativas
Q3995608 Matemática

        Um concurso foi aberto para decidir as cores das locomotivas de trens que circularão em uma ferrovia que ligará Recife a João Pessoa. Existem seis opções de cores: branco, cinza, amarelo, vermelho, verde e azul. Cada participante do concurso também poderá escolher onde colocar cada um dos dois decalques ("EXPRESS" e "BRASIL S.A."), nas posições indicadas na figura precedente, obedecendo-se à premissa de que, se um decalque for escolhido para a posição "Decalque 01", o outro necessariamente será colocado na posição "Decalque 02". Existem três áreas possíveis de serem pintadas, indicadas na figura precedente pelas letras A, B e C; e cada área deve ser pintada com uma única cor. É permitido pintar as três áreas distintas com uma mesma cor, e o lado esquerdo da locomotiva será espelhado em cores e decalques em relação ao lado direito. À direita da figura anterior é apresentado um exemplo possível para a pintura da locomotiva. Nesse exemplo, a locomotiva foi pintada com a cor cinza nas áreas A e C, e com a cor branca na área B. Além disso, foi escolhido o decalque "EXPRESS" para a posição "Decalque 01", ficando, consequentemente, o decalque "BRASIL S.A." na posição "Decalque 02".

Com base nessas informações, julgue o item seguinte.  


O número de maneiras de se pintar essa locomotiva e de se colocarem seus decalques de tal forma que a cor branca sempre apareça nas áreas A e C é superior a 18. 

Alternativas
Q3993802 Matemática

Uma loja possui 9 modelos diferentes de bolsas e 12 modelos diferentes de sapatos. Uma cliente deseja montar um conjunto composto por uma bolsa e um par de sapatos, mas não quer que a bolsa e o sapato tenham a mesma cor.


Sabe-se que:


2/3 das bolsas são pretas e o restante são marrons;


1/4 dos sapatos são pretos, 1/4 são marrons e o restante são creme.


É CORRETO afirmar que a quantidade diferente de combinações que a cliente pode montar é de:

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Q3989613 Matemática
Seja k a quantidade de números naturais, múltiplos de 5, maiores do que 5.000, formados por quatro algarismos diferentes. O valor de k é: 
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Q3989604 Matemática
Em uma urna foram colocadas n bolas iguais, numeradas de 1 a n, n > 1. Retirando-se, ao acaso e sem reposição, p dessas bolas, com 1 < p ≤ n, a probabilidade de que os números retirados estejam em ordem crescente é: 
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Q3988434 Matemática
No sistema monetário brasileiro, há moedas de 5, 10, 25 e 50 centavos de real, além da moeda de 1 real. De quantas formas diferentes é possível juntar 60 centavos? Assinale a alternativa CORRETA.
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Q3979578 Matemática
Jonas está de mudança e irá acomodar seus 120 discos de vinil, todos diferentes, em 6 caixas iguais, cada uma com exatamente 20 discos. Considerando essa situação hipotética, assinale a opção que indica corretamente a quantidade de maneiras de que Jonas dispõe para fazer essa distribuição.
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Q3974857 Matemática
    Uma equipe especial com quatro peritos será montada para examinar uma cena de crime. O delegado tem, à sua disposição, um grupo de 13 peritos, formado por 8 mulheres e 5 homens.
Sabendo que, na situação hipotética apresentada, serão sorteados aleatoriamente quatro peritos daquele grupo para compor a equipe, assinale a opção que corresponde à probabilidade de que o grupo tenha pelo menos 2 peritos homens. 
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Q3967042 Matemática
No painel de segurança, um código de 4 algarismos é formado com os dígitos {1,2,3,4,5,6}, com algarismos distintos. A quantidade de códigos que formam um múltiplo de 3 é:
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Q3964183 Matemática
Considere que um ingressante no curso de engenharia deve cursar as disciplinas de Cálculo I, II, III e IV e que:

•  as disciplinas de Cálculo I e II possuem 13 turmas distintas;
•  Cálculo III é oferecido em 12 turmas distintas;
•  Cálculo IV em 10 turmas distintas.

Assumindo que um estudante cursa apenas uma vez cada disciplina, quantas são as opções de turmas para a conclusão das 4 disciplinas de Cálculo?
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Q3964106 Matemática
Determinada companhia de saneamento organiza seus servidores em turnos de trabalho, identificados por letras de A a H, de modo que cada servidor seja alocado em apenas um turno. Considerando essa organização, assinale, a seguir, o número mínimo de servidores que a companhia deve ter para que seja garantido que ao menos 7 servidores estejam vinculados a um mesmo turno, independentemente da forma como a distribuição seja feita. 
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Q3962798 Matemática
Em um acampamento de verão, 5 crianças estão participando de uma atividade em grupo. O monitor precisa escolher 2 crianças para serem líderes da tarefa e as 3 restantes como auxiliares. Quantas maneiras diferentes existem de organizar os grupos? Qual é a probabilidade de uma criança específica ser escolhida como líder? 
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Q3962581 Matemática

Em uma coletiva de imprensa, há 11 pessoas disponíveis para compor a mesa, que será formada por exatamente 6 pessoas.

Com base nessa situação hipotética, julgue o item a seguir

Uma vez formada a mesa com 6 pessoas, o número de maneiras distintas de reorganizar os 6 lugares, mantendo‑se os mesmos integrantes, de modo que ninguém permaneça na sua posição original, é igual a 265.
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Q3962579 Matemática

Em uma coletiva de imprensa, há 11 pessoas disponíveis para compor a mesa, que será formada por exatamente 6 pessoas.

Com base nessa situação hipotética, julgue o item a seguir

Caso se imponha a restrição de que Enzo e Maria Valentina não possam integrar a mesa simultaneamente, então o número de maneiras distintas de escolha passa a ser igual a 336.
Alternativas
Q3962578 Matemática

Em uma coletiva de imprensa, há 11 pessoas disponíveis para compor a mesa, que será formada por exatamente 6 pessoas.

Com base nessa situação hipotética, julgue o item a seguir

O número de maneiras distintas de escolher os integrantes da mesa é igual a 462.
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Ano: 2026 Banca: FEPESE Órgão: Prefeitura de Caxambu do Sul - SC Provas: FEPESE - 2026 - Prefeitura de Caxambu do Sul - SC - Advogado - Edital nº 2 | FEPESE - 2026 - Prefeitura de Caxambu do Sul - SC - Agente de Contratação - Edital nº 2 | FEPESE - 2026 - Prefeitura de Caxambu do Sul - SC - Agente de Controle Interno - Edital nº 2 | FEPESE - 2026 - Prefeitura de Caxambu do Sul - SC - Analista Fiscal - Edital nº 2 | FEPESE - 2026 - Prefeitura de Caxambu do Sul - SC - Analista Jurídico - Edital nº 2 | FEPESE - 2026 - Prefeitura de Caxambu do Sul - SC - Assistente Social - Edital nº 2 | FEPESE - 2026 - Prefeitura de Caxambu do Sul - SC - Contador - Edital nº 2 | FEPESE - 2026 - Prefeitura de Caxambu do Sul - SC - Enfermeiro - Edital nº 2 | FEPESE - 2026 - Prefeitura de Caxambu do Sul - SC - Engenheiro Agrônomo - Edital nº 2 | FEPESE - 2026 - Prefeitura de Caxambu do Sul - SC - Engenheiro Civil - Edital nº 2 | FEPESE - 2026 - Prefeitura de Caxambu do Sul - SC - Farmacêutico - Edital nº 2 | FEPESE - 2026 - Prefeitura de Caxambu do Sul - SC - Fisioterapeuta - Edital nº 2 | FEPESE - 2026 - Prefeitura de Caxambu do Sul - SC - Médico ESF - Edital nº 2 | FEPESE - 2026 - Prefeitura de Caxambu do Sul - SC - Médico Veterinário - Edital nº 2 | FEPESE - 2026 - Prefeitura de Caxambu do Sul - SC - Nutricionista - Edital nº 2 | FEPESE - 2026 - Prefeitura de Caxambu do Sul - SC - Odontólogo - Edital nº 2 | FEPESE - 2026 - Prefeitura de Caxambu do Sul - SC - Psicólogo - Edital nº 2 |
Q3962183 Matemática
Um código mnemônico de campanha institucional é formado pelas letras da palavra CONCURSO

(C , O , N , C , U , R , S , O).

Considerando que as letras iguais são indistinguíveis, quantos anagramas distintos podem ser formados de modo que as duas letras C não fiquem adjacentes?
Alternativas
Q3960304 Matemática
 As palavras que compõem a famosa frase do livro Mrs. Dalloway, da escritora Virginia Woolf, “Mrs. Dalloway disse que iria ela mesma comprar as flores”, podem ser permutadas para formar novas frases, com ou sem sentido. Nessas condições, assinalar a alternativa que corresponda ao número de frases que podem ser formadas, excluindo a original.
Alternativas
Q3959266 Matemática
Em uma urna, há três bolas azuis e cinco bolas vermelhas, todas iguais em tamanho e peso, diferindo apenas pela cor. Uma pessoa retira duas bolas ao acaso, sem reposição, isto é, a primeira bola retirada não é devolvida à urna antes da retirada da segunda. Sobre as probabilidades quanto às cores das bolas retiradas, analisar os itens.
I. A retirada de duas bolas azuis é impossível de acontecer.
II. A retirada de duas bolas vermelhas é o evento menos provável.
III. É mais provável ocorrer pelo menos uma bola azul do que ocorrer duas bolas azuis.
Está CORRETO o que se afirma: 
Alternativas
Respostas
281: C
282: C
283: C
284: E
285: D
286: D
287: A
288: B
289: D
290: C
291: C
292: C
293: C
294: A
295: C
296: C
297: C
298: C
299: C
300: C