Questões de Concurso Sobre análise combinatória em matemática em matemática

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Q3824968 Matemática
As placas de identificação de um veículo servem para dar uma identidade única ao carro, permitindo rastreamento e consulta de informações pelas autoridades. Considere o padrão de placa Mercosul formado pela sequência de 3 letras, 1 algarismo, 1 letra e 2 algarismos (L1L2L3N1L4N2N3 ).


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Fonte: https://www.terra.com.br/parceiros/guia-do-carro/nova-placamercosul-como-fica-a-numeracao-de-seucarro,55c3b770a5a0c704520566d63205556dzmkhlus1.html#google _vignette 


Considerando que todas as letras do alfabeto e todos os algarismos de 0 a 9 podem ser usados, com repetição, assinale quantas combinações diferentes podemos ter para uma placa, sabendo que:
• A primeira letra L1 deve ser A e quarta letra L4 deve ser B; • Os dois últimos algarismos N2 e N3 devem ser 1 e 5, respectivamente;


Alternativas
Q3824516 Matemática
Um código de uma empresa é formado por 3 letras seguidas e 2 números. As letras devem ser do alfabeto inglês (26 letras), e os números, de 0 a 9. As letras podem se repetir, mas os números não. Se a primeira letra deve ser uma vogal (A, E, I, O, U) e o último número deve ser par (0, 2, 4, 6, 8), o número de códigos distintos é igual a:
Alternativas
Q3823417 Matemática
Uma senha de 6 algarismos distintos será formada usando os algarismos de 0 a 9. Nessa senha, os algarismos 3 e 0 não podem ficar juntos nessa ordem. Pode-se afirmar que a quantidade de senhas diferentes que podem ser formadas         
Alternativas
Q3821252 Matemática
Uma turma tem 6 professores que podem compor uma comissão de 3 membros para planejar um projeto interdisciplinar. O número de comissões diferentes que podem ser formadas é
Alternativas
Q3818297 Matemática
Caio estabeleceu uma rotina rigorosa para aplicar durante certo ano: assistir a 2 filmes aos domingos; ouvir 1 disco às segundas-feiras; assistir a 1 filme às terças-feiras; receber 1 massagem às quartas-feiras; apenas descansar às quintas-feiras; ouvir 1 disco às sextas-feiras; e apenas descansar aos sábados. Ele não repetiria filmes assistidos ou discos ouvidos durante todo o ano. Sabendo que o ano em questão tem 365 dias e que ele se iniciou em uma terça-feira, e supondo que Caio consiga cumprir a rotina estabelecida sem nenhuma falha, qual é o valor da soma dos números de filmes assistidos e de discos ouvidos por Caio durante aquele ano inteiro?
Alternativas
Q3813003 Matemática
Considerando que o colégio Saber+ quer escolher três alunos dentre os 11 alunos da turma A para representá-lo em um vestibular simulado da Uece, é correto afirmar que o número de maneiras como essa escolha pode ser feita é
Alternativas
Q3812999 Matemática
Em um restaurante, um grupo de 5 casais ocupam uma mesa circular, em que os 10 lugares existentes nessa mesa são identificados com números inteiros ordenados de 1 a 10. As 5 mulheres ocupam as posições pares e os 5 homens as demais. Considerando o grupo completamente posicionado, é correto afirmar que a quantidade de maneiras diferentes como os assentos disponíveis podem ser ocupados por essas 10 pessoas é
Alternativas
Q3812962 Matemática
A direção de uma universidade precisa formar uma comissão especial para revisar o projeto pedagógico do curso de Licenciatura em Matemática. A comissão deve ser composta por 2 professores do departamento de matemática e 1 professor do departamento de pedagogia. Se há 6 docentes disponíveis na matemática e 4 na pedagogia, de quantas maneiras distintas essa comissão poderá ser formada? 
Alternativas
Q3811412 Matemática
A quantidade de números com cinco dígitos distintos formados com os algarismos 1, 3, 4, 6 e 7 que são menores do que 60 000 é
Alternativas
Q3811178 Matemática
Para criar a senha de acesso a um armário, devem ser utilizados 4 algarismos, podendo haver repetição. Estão disponíveis apenas os algarismos 1, 2, 3, 4 e 5. A quantidade de senhas diferentes que podem ser formadas com esses algarismos é:
Alternativas
Q3810850 Matemática
Para criar a senha de acesso a um armário, devem ser utilizados 4 algarismos, podendo haver repetição. Estão disponíveis apenas os algarismos 1, 2, 3, 4 e 5. A quantidade de senhas diferentes que podem ser formadas com esses algarismos         
Alternativas
Q3810406 Matemática
Imagine que você é um professor de matemática elaborando um teste para seus alunos. O teste é composto por 5 questões de múltipla escolha, cada uma com 4 alternativas, sendo apenas uma correta. Calcule qual é a probabilidade de um aluno que não estudou, e decide chutar todas as respostas, acertar exatamente 3 questões.
Alternativas
Q3810148 Matemática
É necessário formar uma comissão com 2 professores de Matemática, 2 de Física e 1 de Química, para analisar livros didáticos. Disponibilizaram-se para fazer parte da comissão 6 professores de Matemática, 4 de Física e 3 de Química. Devido à organização das aulas, os professores de Matemática, João e Maria, que se candidataram para fazer parte da comissão, não podem estar juntos na mesma comissão. Pode-se afirmar que a quantidade de comissões diferentes que podem ser formadas é: 
Alternativas
Q3810083 Matemática
Uma turma será representada em um evento por um grupo de 3 estudantes, escolhidos entre 4 estudantes do turno da manhã e 5 estudantes do turno da tarde, totalizando 9 estudantes disponíveis. Pode-se afirmar que a quantidade de grupos diferentes de 3 estudantes que podem ser formados é igual a:
Alternativas
Q3810071 Matemática
Para criar a senha de acesso a um armário, devem ser utilizados 4 algarismos, podendo haver repetição. Estão disponíveis apenas os algarismos 1, 2, 3, 4 e 5. A quantidade de senhas diferentes que podem ser formadas com esses algarismos é: 
Alternativas
Q3808544 Matemática
Para criar a senha de acesso a um armário, devem ser utilizados 4 algarismos, podendo haver repetição. Estão disponíveis apenas os algarismos 1, 2, 3, 4 e 5. A quantidade de senhas diferentes que podem ser formadas com esses algarismos é:
Alternativas
Q3807456 Matemática
Uma banda vai fazer uma breve apresentação com oito músicas, sendo que cinco são estilo pop e três são estilo rock. Para decidir a ordem das músicas, a única exigência é que as músicas estilo rock fiquem todas seguidas. O número máximo de ordenações distintas dessas músicas equivale a:
Alternativas
Q3807449 Matemática
Carlos pôs, em sua máquina de lavar, quatro pares de meias brancas, três pares de meias azuis e dois pares de meias pretas. Ao final da lavagem, ele retirou, ao acaso, quatro meias da máquina. A probabilidade de que todas sejam da mesma cor é igual a:
Alternativas
Q3806940 Matemática
Em um plano, Marcela marcou 12 pontos de forma que 6 deles são colineares, como mostra a figura.


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Ela pretende formar triângulos tomando os pontos como vértices. Com base nisso, quantos triângulos, no máximo, Marcela conseguirá formar? 
Alternativas
Q3799156 Matemática
Uma pesquisadora precisa gerar códigos de identificação para catalogar documentos. Cada código deve seguir as regras:

1- Começa com uma letra maiúscula (A–Z).

2- Em seguida, deve conter dois dígitos distintos de 0 a 9.

3- O primeiro dígito não pode ser 0.

4- Por fim, deve terminar com uma vogal maiúscula: A, E, I, O ou U.

Quantos códigos diferentes podem ser gerados seguindo todas as regras?
Alternativas
Respostas
281: C
282: A
283: B
284: D
285: D
286: D
287: D
288: D
289: C
290: D
291: B
292: B
293: A
294: B
295: A
296: E
297: A
298: C
299: D
300: B