Questões de Matemática - Álgebra para Concurso - Página 105

Q3143040

Ano: 2025 Banca: Avança SP Órgão: Prefeitura de Morungaba - SP Prova: Avança SP - 2025 - Prefeitura de Morungaba - SP - Professor de Educação Básica II - Matemática |

Q3143040 Matemática

Dada a equação do segundo grau:

y = −x² + 5x − 4

Pode-se dizer que:

A

Terá ponto de máximo em (4, 0).

B

Terá ponto de mínimo em (5/2, 9/4).

C

Cruza o eixo das abscissas em (1, 0).

D

Cruza o eixo das ordenadas em (−4, 0).

E

Não terá máximos ou mínimos globais.

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Q3143037

Ano: 2025 Banca: Avança SP Órgão: Prefeitura de Morungaba - SP Prova: Avança SP - 2025 - Prefeitura de Morungaba - SP - Professor de Educação Básica II - Matemática |

Q3143037 Matemática

Observe as seguintes afirmativas:

I – O resultado da operação (25⁸ − 1) é um número par;
II – Ao somar-se todos os números naturais no intervalo fechado [1, 100] (de 1 a 100), obtém-se um número par;
III – Ao somar-se todos os números naturais ímpares no intervalo fechado [1, 100] (de 1 a 100), obtém-se um número ímpar;

Estão corretas:

A

Somente I.

B

Somente II.

C

I e II.

D

I e III.

E

I, II e IIII.

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Q3142483

Ano: 2025 Banca: Avança SP Órgão: Prefeitura de Morungaba - SP Provas: Avança SP - 2025 - Prefeitura de Morungaba - SP - Professor de Educação Básica II - Educação Física | Avança SP - 2025 - Prefeitura de Morungaba - SP - Professor de Educação Básica II - Ciências | Avança SP - 2025 - Prefeitura de Morungaba - SP - Professor de Educação Básica II - Arte | Avança SP - 2025 - Prefeitura de Morungaba - SP - Professor de Educação Básica II - Geografia | Avança SP - 2025 - Prefeitura de Morungaba - SP - Professor de Educação Básica II - Língua Inglesa | Avança SP - 2025 - Prefeitura de Morungaba - SP - Professor de Educação Básica I - Educação Infantil |

Q3142483 Matemática

O ano de 2025 é chamado de ano perfeito porque é um número quadrado perfeito. Isso significa que existe um número X que quando multiplicado por ele mesmo resulta em 2025. Sabendo-se que 45² = 2025, qual será o próximo ano perfeito depois de 2025?

A

2209.

B

3140.

C

2250.

D

2048.

E

2116.

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Q4207220

Ano: 2024 Banca: Máxima Órgão: Prefeitura de Santo Antônio do Grama - MG Prova: Máxima - 2024 - Prefeitura de Santo Antônio do Grama - MG - Auxiliar de Serviços Escolares |

Q4207220 Matemática

Hoje o pai de Pedro é mais velho que ele 21 anos. Daqui a 8 anos, Pedro terá pela primeira vez a metade da idade de seu pai. A idade de Pedro hoje é:

A

16;

B

15;

C

14;

D

13.

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Q4207214

Ano: 2024 Banca: Máxima Órgão: Prefeitura de Santo Antônio do Grama - MG Prova: Máxima - 2024 - Prefeitura de Santo Antônio do Grama - MG - Auxiliar de Serviços Escolares |

Q4207214 Matemática

Ao triplo de um número, adicionei 45 e obtive então 135. Calcule o valor desse número e marque a alternativa CORRETA:

A

20;

B

40;

C

30;

D

60.

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Q4207213

Ano: 2024 Banca: Máxima Órgão: Prefeitura de Santo Antônio do Grama - MG Prova: Máxima - 2024 - Prefeitura de Santo Antônio do Grama - MG - Auxiliar de Serviços Escolares |

Q4207213 Matemática

Um pai deseja dividir R$5.000,00 entre seus dois filhos, de modo que o mais novo receba a metade do que recebe o mais velho e mais R$500,00. Quanto caberá a cada um?

A

R$ 2.500,00 e R$ 2.500,00;

B

R$ 1.500,00 e R$ 3.500,00;

C

R$ 4.000,00 e R$ 1.000,00;

D

R$ 3.000,00 e R$ 2.000,00.

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Q4200283

Ano: 2024 Banca: Instituto UniFil Órgão: Prefeitura de Bandeirantes - PR Provas: Instituto UniFil - 2024 - Prefeitura de Bandeirantes - PR - Auditor Fiscal | Instituto UniFil - 2024 - Prefeitura de Bandeirantes - PR - Fonoaudiólogo 40H | Instituto UniFil - 2024 - Prefeitura de Bandeirantes - PR - Médico Clínico Geral | Instituto UniFil - 2024 - Prefeitura de Bandeirantes - PR - Médico Veterinário | Instituto UniFil - 2024 - Prefeitura de Bandeirantes - PR - Assistente Técnico Administrativo | Instituto UniFil - 2024 - Prefeitura de Bandeirantes - PR - Agente de Combate a Endemias |

Q4200283 Matemática

O maior valor de x que satisfaz a equação x² +20x - 10 = 22x + 25 é igual a:

A

-7

B

-5

C

5

D

7

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Q4199820

Ano: 2024 Banca: VUNESP Órgão: APS - SP Prova: VUNESP - 2024 - APS - SP - Técnico Portuário - Técnico em Edificações |

Q4199820 Matemática

Dentro de um terreno, foi demarcado um espaço retangular cuja área é igual a 1000 m² . A medida da largura desse espaço demarcado é 30 metros menor do que a medida do comprimento. Há a necessidade de se alterar a marcação do retângulo original criando um novo retângulo, com 3 metros a mais tanto na medida do comprimento como na medida da largura originais.
Com essas alterações nas medidas, a área desse novo espaço retangular será maior, em relação à área do espaço anteriormente planejado, em

A

41,6%.

B

37,5%.

C

29,6%.

D

21,9%.

E

14,4%.

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Q4199819

Ano: 2024 Banca: VUNESP Órgão: APS - SP Prova: VUNESP - 2024 - APS - SP - Técnico Portuário - Técnico em Edificações |

Q4199819 Matemática

Uma empresa tem 56 funcionários. Em relação a esses funcionários, a razão entre os números de mulheres e de homens é 2/5. A empresa vai contratar 22 novos funcionários e pretende que, em relação ao novo total de funcionários, a razão entre os números de mulheres e homens passe a ser 6/7.
Para que isso aconteça, a diferença entre o número de mulheres e o número de homens, entre os novos contratados, deverá ser igual a

A

10.

B

15.

C

16.

D

18.

E

20.

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Q4198236

Ano: 2024 Banca: Instituto UniFil Órgão: Prefeitura de Bandeirantes - PR Prova: Instituto UniFil - 2024 - Prefeitura de Bandeirantes - PR - Motorista |

Q4198236 Matemática

João é 15 anos mais velho que seu irmão. Sabe-se que a soma das idades que eles possuem hoje é igual a 131 e que fazem aniversário no mesmo dia do ano. Quantos anos João tem hoje?

A

58.

B

60.

C

67.

D

73.

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Q4194169

Ano: 2024 Banca: VUNESP Órgão: APS - SP Provas: VUNESP - 2024 - APS - SP - Especialista Portuário - Assistente Social | VUNESP - 2024 - APS - SP - Medico do Trabalho | VUNESP - 2024 - APS - SP - Enfermeiro do Trabalho |

Q4194169 Matemática

A verba de R$ 475.000,00 deve ser distribuída para projetos em 3 bairros de um município. A distribuição será feita de forma diretamente proporcional a população de crianças abaixo de 10 anos em cada um desses bairros. Sabendo que essas populações são tais que a população do bairro A é uma vez e meia a do bairro B e que a população do bairro C é duas terças partes da do bairro B, a diferença entre a verba a ser destinada ao bairro A e a verba a ser destinada ao bairro C é igual a

A

R$ 195.000,00.

B

R$ 175.000,00.

C

R$ 150.000,00.

D

R$ 125.000,00.

E

R$ 100.000,00.

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Q4160683

Ano: 2024 Banca: FUNDATEC Órgão: Prefeitura de Bagé - RS Provas: FUNDATEC - 2024 - Prefeitura de Bagé - RS - Auditor de Controle Interno - Edital nº 1 | FUNDATEC - 2024 - Prefeitura de Bagé - RS - Economista - Edital nº 1 | FUNDATEC - 2024 - Prefeitura de Bagé - RS - Engenheiro Agrônomo - Edital nº 1 | FUNDATEC - 2024 - Prefeitura de Bagé - RS - Engenheiro Civil - Edital nº 1 | FUNDATEC - 2024 - Prefeitura de Bagé - RS - Engenheiro de Produção - Edital nº 1 | FUNDATEC - 2024 - Prefeitura de Bagé - RS - Assistente Social - Edital nº 1 | FUNDATEC - 2024 - Prefeitura de Bagé - RS - Engenheiro de Trânsito - Edital nº 1 | FUNDATEC - 2024 - Prefeitura de Bagé - RS - Engenheiro Eletricista - Edital nº 1 | FUNDATEC - 2024 - Prefeitura de Bagé - RS - Engenheiro Químico - Edital nº 1 | FUNDATEC - 2024 - Prefeitura de Bagé - RS - Farmacêutico Bioquímico - Edital nº 1 | FUNDATEC - 2024 - Prefeitura de Bagé - RS - Fisioterapeuta - Edital nº 1 | FUNDATEC - 2024 - Prefeitura de Bagé - RS - Terapeuta Ocupacional - Edital nº 1 | FUNDATEC - 2024 - Prefeitura de Bagé - RS - Instrutor de Judô - Edital nº 1 | FUNDATEC - 2024 - Prefeitura de Bagé - RS - Fonoaudiólogo - Edital nº 1 | FUNDATEC - 2024 - Prefeitura de Bagé - RS - Veterinário - Edital nº 1 |

Q4160683 Matemática

Sabendo que o dobro de x somado ao triplo de y resulta em 10,5 e que o valor de x somado com o dobro de y resulta em 6, é correto afirmar que x ² + 3y é igual a:

A

- 7,5

B

4,5.

C

7,5.

D

9.

E

13,5.

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Q4160682

Ano: 2024 Banca: FUNDATEC Órgão: Prefeitura de Bagé - RS Provas: FUNDATEC - 2024 - Prefeitura de Bagé - RS - Auditor de Controle Interno - Edital nº 1 | FUNDATEC - 2024 - Prefeitura de Bagé - RS - Economista - Edital nº 1 | FUNDATEC - 2024 - Prefeitura de Bagé - RS - Engenheiro Agrônomo - Edital nº 1 | FUNDATEC - 2024 - Prefeitura de Bagé - RS - Engenheiro Civil - Edital nº 1 | FUNDATEC - 2024 - Prefeitura de Bagé - RS - Engenheiro de Produção - Edital nº 1 | FUNDATEC - 2024 - Prefeitura de Bagé - RS - Assistente Social - Edital nº 1 | FUNDATEC - 2024 - Prefeitura de Bagé - RS - Engenheiro de Trânsito - Edital nº 1 | FUNDATEC - 2024 - Prefeitura de Bagé - RS - Engenheiro Eletricista - Edital nº 1 | FUNDATEC - 2024 - Prefeitura de Bagé - RS - Engenheiro Químico - Edital nº 1 | FUNDATEC - 2024 - Prefeitura de Bagé - RS - Farmacêutico Bioquímico - Edital nº 1 | FUNDATEC - 2024 - Prefeitura de Bagé - RS - Fisioterapeuta - Edital nº 1 | FUNDATEC - 2024 - Prefeitura de Bagé - RS - Terapeuta Ocupacional - Edital nº 1 | FUNDATEC - 2024 - Prefeitura de Bagé - RS - Instrutor de Judô - Edital nº 1 | FUNDATEC - 2024 - Prefeitura de Bagé - RS - Fonoaudiólogo - Edital nº 1 | FUNDATEC - 2024 - Prefeitura de Bagé - RS - Veterinário - Edital nº 1 |

Q4160682 Matemática

O produto entre os polinômios P(x) = x² + x + 1 e Q(x) = x³ – x ² , ou seja, P(x).Q(x), resulta no polinômio:

A

x ⁵– x ²

B

x⁵ + x²

C

x ⁵ + 2x⁴– 2x³ + x²

D

x ⁶ + x⁴+ x²

E

x ⁶ + 2x⁴ + x²

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Q4159814

Ano: 2024 Banca: FUNDATEC Órgão: Prefeitura de Bagé - RS Prova: FUNDATEC - 2024 - Prefeitura de Bagé - RS - Engenheiro de Segurança do Trabalho |

Q4159814 Matemática

Considerando que o dobro de X adicionado ao triplo de Y resulte em 11 e que o valor de X adicionado ao dobro de Y resulte em 5, é correto afirmar que a soma entre X e Y é igual a:

A

5.

B

6.

C

8.

D

– 6.

E

– 8.

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Q4159304

Ano: 2024 Banca: FUNDATEC Órgão: Prefeitura de Bagé - RS Provas: FUNDATEC - 2024 - Prefeitura de Bagé - RS - Técnico em Enfermagem - Edital nº 1 | FUNDATEC - 2024 - Prefeitura de Bagé - RS - Condutor Socorrista - Edital nº 1 | FUNDATEC - 2024 - Prefeitura de Bagé - RS - Fiscal de Tributos - Edital nº 1 | FUNDATEC - 2024 - Prefeitura de Bagé - RS - Instrutor de Bandas - Edital nº 1 | FUNDATEC - 2024 - Prefeitura de Bagé - RS - Monitor - Edital nº 1 |

Q4159304 Matemática

Considerando o sistema de equações de 1º grau a seguir, pode-se afirmar corretamente que os valores de x e y são, respectivamente, iguais a:
Imagem associada para resolução da questão

Imagem associada para resolução da questão

A

x = 1 e y = -3

B

x = -3 e y = 1

C

x = -3 e y = 8

D

x = 3 e y = -1

E

x = 5/3 e y = 1

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Q4159265

Ano: 2024 Banca: INEP Órgão: INEP Prova: INEP - 2024 - INEP - Matemática |

Q4159265 Matemática

Uma atividade com o Plano Cartesiano no Laboratório de Ensino de Matemática motivou, em um grupo de alunos, a tese equivocada de que o conjunto dos pares ordenados cujas coordenadas são números naturais “é maior” que o conjunto dos números naturais, dado que existe um número infinito de formas de se combinar abscissas e ordenadas naturais. Uma estratégia para esclarecer o equívoco e propiciar o desenvolvimento dos alunos no tema é promover a investigação, por eles, da decomposição de números inteiros em fatores primos, culminando no estudo e na aplicação do Teorema Fundamental da Aritmética.

Com base nessa situação, a proposta de estratégia apresentada tem como finalidade proporcionar condições para que os alunos reconheçam que

A

o produto cartesiano de números naturais é igual ao conjunto dos números naturais, o que pode ser concluído por meio da análise da função dada pela associação (m, n) -> 2^{m + n}.

B

o produto cartesiano de números naturais é igual ao conjunto dos números naturais, o que se conclui por meio da análise da função dada pela associação (m, n) -> 2^m ⋅ 3ⁿ.

C

os pares ordenados cujas coordenadas são números naturais estão associados, de forma única, a um número natural, o que se conclui por meio da análise da função dada pela associação (m, n) -> 2^{m + n}.

D

os pares ordenados cujas coordenadas são números naturais estão associados, de forma única, a um número natural, o que se conclui por meio da análise da função dada pela associação (m, n) -> 2^m ⋅ 3ⁿ.

Incorreta. Gabarito oficial da banca:

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Q4159263

Ano: 2024 Banca: INEP Órgão: INEP Prova: INEP - 2024 - INEP - Matemática |

Q4159263 Matemática

Uma turma de alunos do Ensino Médio realiza testes e conclui que números na forma a/b + c√2, com a ∈ Z e b, c ∈ Z* resultam em números irracionais. Um dos estudantes questiona como garantir que tais adições resultarão sempre em números irracionais.

Considerando-se a situação apresentada, uma ação investigativa a ser introduzida pelo professor, para esclarecer o questionamento mencionado, promoveria a

A

inferência pelos alunos do resultado por meio da inserção de outros exemplos, instigando-se a percepção de que adições da forma indicada é válida de uma forma geral.

B

exploração pelos alunos de propriedades dos números reais, destacando-se a existência de inverso aditivo para todo número irracional e o fechamento da operação da adição para números reais.

C

percepção nos alunos de que a adição é uma operação fechada para os números racionais, inferindo-se que, ao somar o inverso aditivo do número fracionário à sentença, o resultado é um número irracional.

D

memorização pelos alunos de uma regra que estabeleça que a adição de números racionais é racional, diferenciando-se da adição de números racionais e irracionais, que resulta em números irracionais.

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Q4159252

Ano: 2024 Banca: INEP Órgão: INEP Prova: INEP - 2024 - INEP - Matemática |

Q4159252 Matemática

As redes de tráfego urbano podem ser analisadas e otimizadas usando-se conceitos de matrizes, determinantes e sistemas lineares. Modelar o fluxo de tráfego em uma cidade envolve a criação de matrizes que representam as interseções e as vias, e a resolução de sistemas lineares, para encontrar as melhores rotas e minimizar congestionamentos. Esse tipo de análise é essencial para melhorar a eficiência do transporte público e do privado, reduzindo-se o tempo de viagem e a emissão de poluentes.

Qual das seguintes atividades é indicada para que alunos do Ensino Médio investiguem a aplicação de matrizes, determinantes e sistemas lineares no contexto de redes de tráfego nas próprias comunidades?

A

Mapear as principais ruas de sua comunidade por meio de matrizes; em seguida, utilizar sistemas lineares para analisar o fluxo de tráfego e sugerir melhorias, como semáforos ou novas rotas.

B

Propor que os alunos utilizem um software de simulação de tráfego para modelar redes urbanas, construindo matrizes de vias e resolvendo sistemas lineares para otimizar o fluxo de tráfego.

C

Orientar o desenvolvimento de um projeto sobre mobilidade sustentável na cidade, utilizando matrizes que representem vias e interseções para determinar alternativas de uso de transporte público e bicicletas.

D

Pesquisar sobre a evolução histórica das redes de tráfego em grandes cidades e discutir como os conceitos de matrizes e sistemas lineares foram utilizados para mapear interseções e solucionar problemas de fluxo.

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Q4159234

Ano: 2024 Banca: INEP Órgão: INEP Prova: INEP - 2024 - INEP - Matemática |

Q4159234 Matemática

Um professor identificou quatro níveis de Pensamento Algébrico (PA) dos estudantes de sua turma quando eles estão diante de situações de partilha. Os níveis estão descritos a seguir.

Nível 0: Ausência do PA: prevalecem as operações com quantidades conhecidas, porém não há a capacidade de estabelecer relações entre as incógnitas e não há a apropriação do significado do problema.
Nível 1: PA incipiente: capacidade de estabelecer relações, modelar, construir significado para os objetos e para a linguagem algébrica a partir da substituição ou contagem de quantidades conhecidas.
Nível 2: PA intermediário: capacidade de estabelecer relações, modelar, construir significado para os objetos e para a linguagem algébrica, e de generalizar a partir de uma linguagem sincopada.
Nível 3: PA consolidado: capacidade de operar com o desconhecido como se fosse conhecido e de utilizar o registro algébrico formal por meio da linguagem algébrica.

Disponível em: https://www.sbembrasil.org.br/enem2016/anais/pdf/5227_2794_ID.pdf. Acesso em: 7 ago. 2024 (adaptado).

Uma professora do Ensino Médio estava utilizando em aula o jogo Math Riddles e percebeu que as respostas de dois estudantes para o nível/level 8 do jogo apresentavam níveis distintos de PA, conforme figura a seguir.

Imagem associada para resolução da questão

Figura 1: tela do Math Riddles e resoluções dos estudantes para o level 8.

Considerando os níveis de Pensamento Algébrico (PA) para o sistema de equações apresentado pelo referido jogo aos dois estudantes, qual é o nível de PA de cada estudante nas respectivas resoluções?

A

O estudante 1 apresentou uma solução de Nível 0 de PA, enquanto o estudante 2 exibiu uma solução de Nível 3 de PA.

B

O estudante 1 apresentou uma solução de Nível 3 de PA, enquanto o estudante 2 exibiu uma solução de Nível 0 de PA.

C

O estudante 2 apresentou uma solução de Nível 1 de PA, enquanto o estudante 1 exibiu uma solução de Nível 2 de PA.

D

O estudante 2 apresentou uma solução de Nível 2 de PA, enquanto o estudante 1 exibiu uma solução de Nível 1 de PA.

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Q4105402

Ano: 2024 Banca: Instituto Unique Órgão: Câmara de Vargem - SP Prova: Instituto Unique - 2024 - Câmara de Vargem - SP - Analista Legislativo |

Q4105402 Matemática

Sabendo que “x² − y² = 3” e “x + y = 3”, o valor da expressão “(x − 2)² −(y +2) 2 ” é:

A

7.

B

-2.

C

-9.

D

10.

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