Considerando as transformações lineares P: R³ → R² e T: R² → R³ , dadas, respectivamente, por P(x, y, z) = (x, y) e T(x, y) = (x, y, x + y), e considerando, ainda, que as matrizes associadas às transformações P e T nas bases canônicas sejam indicadas, respectivamente, por P e T, julgue o item que se segue.

A imagem da transformação T é um subespaço vetorial de R³ com dimensão 2.

Tendo essas informações como referência, julgue o próximo item, considerando que o coeficiente de determinação (R²) do modelo em questão seja igual a 90%.

A estimativa de β proporcionada pelo método de mínimos quadrados ordinários é β = (35, 24, 17)^T.

Tendo essas informações como referência, julgue o próximo item, considerando que o coeficiente de determinação (R²) do modelo em questão seja igual a 90%.
Considerando que representa o estimador de mínimos quadrados ordinários de β₂, a variância de é igual a 0,8.

A respeito da autocorrelação dos erros de um modelo de regressão linear, julgue o item subsequente.

Na presença de autocorrelação de erros, o estimador mais eficiente da regressão por mínimos quadrados ordinários continua sendo BLUE (best linear unbiased estimator), ou seja, melhor estimador linear não viesado.

A respeito da autocorrelação dos erros de um modelo de regressão linear, julgue o item subsequente.

Ocorre autocorrelação dos erros caso os erros da regressão sigam um processo autorregressivo de ordem 1, ou seja, um AR(1).

A respeito da autocorrelação dos erros de um modelo de regressão linear, julgue o item subsequente.

Como regra geral, a presença de autocorrelação dos erros é um problema que não pode ser corrigido, de modo que a modelagem por regressão deve ser abandonada quando detectado esse problema.

A respeito da autocorrelação dos erros de um modelo de regressão linear, julgue o item subsequente.

O teste de Durbin–Watson é um teste que permite identificar a autocorrelação serial de primeira ordem.

A respeito da autocorrelação dos erros de um modelo de regressão linear, julgue o item subsequente.

A autocorrelação dos erros, desde que não seja unitária em termos absolutos, insere um viés nas estimativas da variável dependente.

Considerando um modelo de regressão linear com erros heteroscedásticos, julgue o item seguinte.

Para um modelo de regressão linear múltiplo, o teste de White permite detectar a heteroscedasticidade a partir da regressão de cada erro estimado da regressão original com as variáveis explicativas e seus inversos.

Considerando um modelo de regressão linear com erros heteroscedásticos, julgue o item seguinte.

Para um modelo de regressão linear na forma Y = α + βX + e, em que Y representa a variável resposta, X é a variável regressora, e e denota o erro aleatório, o teste de Goldfeld–Quandt consiste em fazer duas regressões: uma com os maiores valores de X e outra com os menores valores de X, e verificar se as variâncias são distintas.

Considerando um modelo de regressão linear com erros heteroscedásticos, julgue o item seguinte.

Para corrigir a heteroscedasticidade, como regra geral, é suficiente fazer a regressão da variável dependente em função das raízes quadradas das variáveis independentes.

Com base nas informações e na tabela apresentadas, julgue o próximo item.

O coeficiente de determinação ajustado dessa regressão, , é maior que o coeficiente de determinação R² .

Com base nas informações e na tabela apresentadas, julgue o próximo item.

Fixando-se determinado ponto (X₁ , X₂), a ocorrência do evento representado por D faz que a estimativa de Y diminua em mais de 80 unidades.

Com base nas informações e na tabela apresentadas, julgue o próximo item.

A soma dos quadrados totais é igual a 2.016.000.

Com base nas informações e na tabela apresentadas, julgue o próximo item.

O valor de a reflete a quantidade de variáveis explicativas, e deve ser igual a 3.

Com base nas informações e na tabela apresentadas, julgue o próximo item.

Dado o valor crítico da estatística t de Student para 8 graus de liberdade a 5% de significância, t_8;5% = 2,3, rejeita-se a hipótese de que cada um dos coeficientes da regressão seja nulo.

A respeito dessa situação hipotética, julgue o item que se segue.

Serepresentar o estimador de mínimos quadrados ordinários do coeficiente b, então 

A respeito dessa situação hipotética, julgue o item que se segue.

A heteroscedasticidade é um problema que surge quando o valor esperado dos erros não é zero.

Considerando que seja uma variável resposta ajustada por um modelo de regressão em função de uma variável explicativa X, que x₁, ... ,x_n representem as réplicas de X e que â e sejam as estimativas dos parâmetros do modelo, julgue o item a seguir.

No modelo linear Y = α + βX + e, considere que para cada valor x_i de X corresponda um erro e_i , que é uma variável aleatória. Nessa situação, a hipótese de erros não autocorrelacionados implica que cov(e_i , e_j ) = 0 para i ≠ j.

Considerando que seja uma variável resposta ajustada por um modelo de regressão em função de uma variável explicativa X, que x₁, ... ,x_n representem as réplicas de X e que â e sejam as estimativas dos parâmetros do modelo, julgue o item a seguir.

Em um modelo linear , a hipótese de homoscedastiscidade significa que a variância dos erros deve ser constante, e o valor esperado dos erros deve ser zero.