Questões de Concurso
Sobre álgebra linear em matemática
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Considere o quadro a seguir para responder a questão.

Considere o quadro a seguir para responder a questão.

Joana comprou para o escritório 2 resmas de papel e 3 caixas para arquivo e pagou o total de R$80,00. Sabe-se que uma resma de papel custa R$5,00 a mais do que uma caixa de arquivo.
Uma resma de papel e uma caixa de arquivo custam, juntas:
Dois números x e y são tais que x + y = 11 e x2 - y2 = 66.
O valor de x é:
Com base nesse caso hipotético, julgue o item seguinte.
Considere-se que, em cada prateleira, estejam
armazenados 20 L de tinta. Nesse caso, a capacidade de
um frasco grande juntamente com um frasco médio é
de 10 L de tinta.
Com base nesse caso hipotético, julgue o item seguinte.
Se a capacidade do frasco grande for o dobro da
capacidade do frasco médio e a capacidade deste for o
dobro da capacidade do frasco pequeno, então a maior
quantidade de tinta está armazenada na prateleira
superior.
Dado o sistema linear abaixo, determine valores para x e y.

Marque a alternativa que contém, respectivamente, os valores de x e y.
Uma criança está guardando em um cofrinho somente moedas de R$ 1,00 e de R$ 0,50. Certo dia, ao abrir o cofrinho, constatou que havia nele 140 moedas e que a razão entre o número de moedas de R$1,00 e o número de moedas de R$ 0,50 era 3/4 .
O valor total que havia em moedas, nesse cofrinho, era

Suponha que, no CAU/RO, cinco conselheiros foram eleitos para o Conselho Diretor. Na primeira reunião do conselho, eles deveriam eleger entre si um presidente; para tanto, fizeram uma eleição em que cada um deveria votar em outro conselheiro e não poderia votar em si mesmo. Cada um dos cinco conselheiros foi identificado com um número de 1 a 5, e os votos foram representados na matriz A = (αij)5x5 apresentada, na qual, para i ≠ j, se o conselheiro i votar no conselheiro j, então ܽαij = 1; caso contrário, ܽαij = 0. Com base nessas informações, o conselheiro que foi eleito presidente foi o identificado com o número
O valor de x e y que perfaz o sistema é o par ordenado

Seja V = P3(ℝ) o espaço dos polinômios de grau menor ou igual a 3. Considere as seguintes afirmações.
I. Se U e W são dois subespaços de V de dimensão 2, e U + W = V, então U ∩ W = {0}
II. Se X ⊆ V é linearmente dependente e contém dois ou mais vetores, então qualquer que seja u ∈ X, tem-se que u é combinação linear dos vetores de X\ {u}.
III. Sejam U = [1 + x, 2 - x2] e W = [3 + x + 5x2]. Então U ∪ W é subespaço de V.
A respeito das proposições acima, é correto afirmar
que: