Questões de Concurso Sobre álgebra linear - equações lineares, espaço vetorial e transformações lineares e matrizes em matemática

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Q156825 Matemática
Os vetores não nulos u e v são tais que (u + v ) e (u - v ) são perpendiculares. Se |u | e |v | são os módulos de u e de v, respectivamente, então,
Alternativas
Q133784 Matemática
Imagem 035.jpg

A figura acima ilustra o conjunto X de soluções viáveis do seguinte
problema de programação não-linear:

Imagem 036.jpg

Com base nessas informações, julgue os próximos itens.

Para todo ponto viável Imagem 039.jpg é uma direção de descida máxima.
Alternativas
Q133783 Matemática
Imagem 035.jpg

A figura acima ilustra o conjunto X de soluções viáveis do seguinte
problema de programação não-linear:

Imagem 036.jpg

Com base nessas informações, julgue os próximos itens.

O vértice Imagem 038.jpg é o único ponto de máximo global do problema.
Alternativas
Q133782 Matemática
Imagem 035.jpg

A figura acima ilustra o conjunto X de soluções viáveis do seguinte
problema de programação não-linear:

Imagem 036.jpg

Com base nessas informações, julgue os próximos itens.

Os vértices Imagem 037.jpg do conjunto X representam pontos de máximos locais (não globais) do problema.
Alternativas
Q133780 Matemática
Considere o seguinte problema de programação linear:

Imagem 031.jpg

Julgue os itens a seguir, a respeito desse problema.

Existem infinitas soluções ótimas, isto é, o conjunto de soluções ótimas é o segmento de reta juntando os vértices Imagem 034.jpg
Alternativas
Q133778 Matemática
Considere o seguinte problema de programação linear:

Imagem 031.jpg

Julgue os itens a seguir, a respeito desse problema.

Os vértices Imagem 033.jpg do conjunto das soluções viáveis são soluções dualmente degeneradas, isto é, o custo reduzido de pelo menos uma variável não básica é zero.
Alternativas
Q111635 Matemática
A tabela abaixo mostra os valores de duas variáveis, X e Y.

Imagem 020.jpg

Sabe-se que:

Imagem 021.jpg

O valor de b na regressão simples Y = a + bX é
Alternativas
Q106202 Matemática
Considerando um modelo de regressão linear com intercepto Imagem 042.jpg e
três variáveis regressoras cujos respectivos coeficientes sãoImagem 043.jpg
e Imagem 044.jpg, julgue os itens subsequentes.


A hipótese nula Imagem 045.jpg pode ser testada comparando-se o valor do coeficiente de determinação Imagem 046.jpg do modelo saturado com o Imagem 047.jpg correspondente ao modelo restrito à condição Imagem 048.jpg
Alternativas
Q106201 Matemática
Julgue os seguintes itens, acerca do coeficiente de determinação
Imagem 037.jpg de uma análise de regressão linear feita com base em estimação
por mínimos quadrados ordinários.

Se um segundo preditor Imagem 033.jpg for adicionado ao modelo Imagem 034.jpg em que Imagem 035.jpg são os coeficientes do modelo, o valor do erro padrão dos resíduos pode aumentar ou diminuir, mas o valor deImagem 036.jpg não pode diminuir.
Alternativas
Q106200 Matemática
Julgue os seguintes itens, acerca do coeficiente de determinação
Imagem 037.jpg de uma análise de regressão linear feita com base em estimação
por mínimos quadrados ordinários.

Se Imagem 032.jpg = 1, todos os dados estarão alinhados sobre uma reta de inclinação positiva ou negativa.
Alternativas
Q106199 Matemática
Julgue os seguintes itens, acerca do coeficiente de determinação
Imagem 037.jpg de uma análise de regressão linear feita com base em estimação
por mínimos quadrados ordinários.

O coeficiente de determinação Imagem 038.jpg da regressão linear simples Imagem 029.jpg em que Imagem 030.jpg são os coeficientes do modelo, corresponde ao quadrado da correlação estimada entre Imagem 031.jpg
Alternativas
Q106155 Matemática
Considerando um vetor aleatório Imagem 051.jpg julgue o item que se segue.


Imagem 052.jpg
Alternativas
Q106142 Matemática
Em um estudo clínico utilizou-se um modelo de regressão logística
em que y é a variável resposta, como preditor linear, a expressão
a + bx + cz, em que x = 0 para o grupo placebo e x = 1 para o grupo
de tratamento; z é uma medida de colesterol (em escala de 0 a 5)
antes do início do tratamento. Com base nessas informações, julgue
os itens subsequentes

A variável resposta y é binária.
Alternativas
Q106141 Matemática
Em um estudo clínico utilizou-se um modelo de regressão logística
em que y é a variável resposta, como preditor linear, a expressão
a + bx + cz, em que x = 0 para o grupo placebo e x = 1 para o grupo
de tratamento; z é uma medida de colesterol (em escala de 0 a 5)
antes do início do tratamento. Com base nessas informações, julgue
os itens subsequentes

Considerando-se exp(c) = 0,7, se x se mantiver constante, então o aumento em uma unidade na medida de colesterol implicará em redução de 30% na chance de sucesso (y = 1).
Alternativas
Q106136 Matemática
A partir do modelo linear clássico em forma matricial y = Xb + Imagem 036.jpg
denotando-se por e = y - Imagem 035.jpg o vetor de resíduos do modelo
estimado por mínimos quadrados ordinários, julgue os seguintes
itens.

O problema de mínimos quadrados ordinários é resolvido pela solução do sistema X'Xb = X'y.
Alternativas
Q104425 Matemática
Julgue os itens que se seguem, acerca de análise exploratória de
dados, análise de dados discretos, análise de regressão e inferência
estatística.

Considere que a tabela abaixo mostre o veredito de dois juízes a respeito dos mesmos processos.

Imagem 063.jpg

Nesse caso, se Imagem 064.jpg for o número de discordâncias, Imagem 065.jpg de concordâncias e se Imagem 066.jpg 0,80 for uma medida de associação entre as respostas dos dois juízes, então Imagem 067.jpg 10 e Imagem 068.jpg 125.
Alternativas
Q104410 Matemática
Em relação aos métodos numéricos, julgue os itens que se seguem.

O método de Jacobi, o método de Gauss-Seidel e o método da decomposição espectral são métodos iterativos para a solução de sistemas lineares.
Alternativas
Q104408 Matemática
Em relação aos métodos numéricos, julgue os itens que se seguem.

Considere um conjunto de n pontos amostrados Imagem 037.jpg em que Imagem 038.jpg Nessa situação, ao contrário do que ocorre na regressão, um modelo f obtido por interpolação deve passar por todos esses pontos amostrados, isto é, Imagem 039.jpg
Alternativas
Q104407 Matemática
Considerando que Imagem 033.jpg sejam variáveis contínuas, julgue os
próximos itens a respeito do seguinte problema de programação
linear:

Imagem 034.jpg

Esse problema possui infinitas soluções ótimas.
Alternativas
Q104406 Matemática
Considerando que Imagem 033.jpg sejam variáveis contínuas, julgue os
próximos itens a respeito do seguinte problema de programação
linear:

Imagem 034.jpg

No plano Imagem 036.jpg as curvas de nível da função objetivo formam uma família de retas com coeficiente angular igual a ½.
Alternativas
Respostas
501: E
502: C
503: C
504: C
505: C
506: C
507: C
508: E
509: E
510: C
511: E
512: E
513: C
514: C
515: C
516: C
517: E
518: C
519: C
520: E