Questões de Concurso Sobre álgebra linear - equações lineares, espaço vetorial e transformações lineares e matrizes em matemática

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Q313994 Matemática
O modelo Yi = βo exp ( β1Xi) ∈sub>i,∈i ~ D ( θ ), com Yi, Yj independentes para i ≠ j, implica que a relação entre Zi = log Yi e Xi será um modelo linear simples, se a distribuição D ( θ ) de ∈ifor a distribuição Normal.

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Q309570 Matemática
Um país distante está enfrentando uma epidemia bastante grave que precisa de um lote de comprimidos EPIDEM, de modo a minimizar os efeitos devastadores da doença. Contudo, a produção do EPIDEM é feita sob encomenda por apenas dois laboratórios: LAB1 e o LAB2 .
As autoridades públicas, preocupadas com a grande demanda por esse medicamento, precisam saber em quanto tempo receberão o determinado lote, uma vez que foram informadas que, para a fabricação de um lote de EPIDEM, o LAB1 precisa de 4 dias e o LAB2 precisa de 6 dias para a fabricação do mesmo lote de EPIDEM. Para o rápido atendimento da demanda, as autoridades públicas solicitaram aos dois laboratórios para trabalharem em conjunto. Desse modo, o número de dias - considerando- se até duas casas decimais - necessários para que os 2 laboratórios, trabalhando em conjunto, produzam o lote de EPIDEM é, em valor aproximado, igual a:

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Q2939592 Matemática

Um criador de cavalos deseja adquirir um lote de 100 cavalos. Há cavalos das raças Pangaré ao preço de R$ 1,00; Mangalarga ao preço de R$ 10,00; e Purosangue ao preço de R$ 20,00. O total gasto na aquisição foi de R$ 200,00. Quantos cavalos da raça Manga larga foram adquiridos?

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Q910025 Matemática

Considere o seguinte modelo VAR(1) estacionário:


X1,t = 0,5 + 0,6X1,t −1 + 0,1X2,t −1 + ε1,t


X2,t = 1 + 0,1X1,t −1 + 0,6X2,t−1 + ε2,t


onde E(ε1,t) = E(ε2,t) = 0

O vetor de médias de (X1,t ; X2,t) é dado por 
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Q910015 Matemática

Sejam X e Y variáveis aleatórias independentes.


Sabendo-se que:


E (X) = 2; E(X2 Y) = 8; E(XY2 ) = 6 e E ((XY)2 ) = 24,


conclui-se que o valor da variância de Y, Var (Y), é

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Q820434 Matemática

Considere o modelo de regressão simples, aplicado a uma amostra independente de tamanho N, para examinar a relação entre a variável aleatória dependente Y e a variável não aleatória independente X :

Yi = α + βxi + εi , i = 1, 2, ..., N.

O erro aleatório ε, que tem média zero e variância constante, deve ser incluído:

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Q486080 Matemática
Para que os vetores do IR3 dados por imagem-005.jpg = (a, b, a2 + b2 - 1) e imagem-006.jpg = (b, a, 1) sejam perpendiculares, é necessário que a + b seja igual a
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Q455601 Matemática
imagem-004.jpg
Aplicando a transformação imagem-005.jpg a todos os pontos da circunferência da figura, obtém-se como imagem
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Q443954 Matemática
Se C representa o coeficiente de contingência para uma tabela de k x k, e r é o coeficiente de correlação correspondente, então:
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Q443507 Matemática
Com um conjunto de dados, apresentados na forma de diagrama de dispersão, onde são identificadas duas variáveis (exemplo: renda e produtos vendidos), pode-se utilizar as seguintes ferramentas estatísticas:

I) regressão linear simples.
II) correlação.
III) regressão linear múltipla.

As alternativas corretas são:
Alternativas
Q431469 Matemática
Seja imagem-214.jpg a transformação linear definida por T(x,y) = (9x + 3y,5x + 2y). Seja R a região do plano cartesiano definida por R = {(x,y) ∈ R² / 0 ≤ x = 2 e 0 ≤ y = 2}.

Considere a região T(R) ⊂ R² , que é a imagem da região R pela transformação linear T. Qual é a área da região T(R)?
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Q431240 Matemática
O vetor imagem-035.jpg= (1,2,- 3) é perpendicular a um plano α que contém o ponto P(3,2,-1).
Os pontos do plano são da forma (x, y, z) ∈ R³ , onde os números x, y e z satisfazem a relação
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Q316702 Matemática
Considere os vetores imagem-retificada-questao-001.jpg
Dos vetores a seguir, aquele que é uma combinação linear dos vetores imagem-retificada-questao-004.jpg é:
Alternativas
Ano: 2012 Banca: PUC-PR Órgão: DPE-PR Prova: PUC-PR - 2012 - DPE-PR - Estatístico |
Q297115 Matemática
Seja X uma variável aleatória com distribuição N(µ, σ 2). Suponha que uma amostra de tamanho n tenha sido tomada dessa distribuição. Nessa situação a matriz de informação esperada de Fisher toma a forma:

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Ano: 2012 Banca: PUC-PR Órgão: DPE-PR Prova: PUC-PR - 2012 - DPE-PR - Estatístico |
Q297109 Matemática
Para um modelo de regressão múltipla tem-se X como a matriz dos valores das variáveis independentes X’ sua transposta e Y o vetor da variável resposta, é CORRETO afirmar que:

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Ano: 2012 Banca: PUC-PR Órgão: DPE-PR Prova: PUC-PR - 2012 - DPE-PR - Estatístico |
Q297096 Matemática
As questões 2 e 3 referem-se à TABELA 1 da frota de veículos do Estado do Paraná.

Imagem 002.jpg

A Tabela 1 mostra a quantidade de veículos no Paraná, conforme o Instituto Paranaense de Desenvolvimento Econômico e Social (IPARDES).

Assinale a alternativa CORRETA considerando os dados da TABELA 1.

Alternativas
Q284437 Matemática
Com os dados da questão 32, calcule o valor mais próximo da variação de Y explicada pela regressão.
Alternativas
Ano: 2012 Banca: ESAF Órgão: MI Prova: ESAF - 2012 - MI - Estatístico |
Q284430 Matemática
Imagem 032.jpg

Alternativas
Ano: 2012 Banca: ESAF Órgão: MI Prova: ESAF - 2012 - MI - Estatístico |
Q284422 Matemática
Determine a equação da reta que representa a direção da primeira componente principal referida na Questão 30.

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Ano: 2012 Banca: ESAF Órgão: MI Prova: ESAF - 2012 - MI - Estatístico |
Q284420 Matemática
Considerando que o modelo de regressão ordinária linear simples Imagem 020.jpg está sendo aplicado aos dados da Questão 27, use os dados dessa questão para determinar o valor mais próximo da estatística F que testa a hipótese nula ß = 0.

Alternativas
Respostas
421: E
422: A
423: B
424: D
425: E
426: B
427: B
428: B
429: E
430: A
431: C
432: E
433: B
434: C
435: D
436: A
437: E
438: D
439: C
440: E