Questões de Concurso Sobre principais distribuições de probabilidade em estatística

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Q19589 Estatística
No estacionamento de um tribunal, há uma única vaga
exclusiva para veículos conduzidos por pessoas portadoras de
necessidades especiais. Esses veículos chegam ao estacionamento
segundo um processo de Poisson, com taxa igual a 2 veículos por
dia. Enquanto essa vaga estiver ocupada por um veículo, os
outros veículos conduzidos por pessoas portadoras de
necessidades especiais que chegarem ao local estacionarão em
outras vagas. O tempo médio de ocupação da vaga é igual a
0,6/dia.
Considerando essa situação hipotética, julgue os itens
subsequentes, assumindo que exp(1) = 2,72.
A probabilidade de a referida vaga não ser ocupada por veículo algum em determinado dia é superior a 0,15.
Alternativas
Q19588 Estatística
No estacionamento de um tribunal, há uma única vaga
exclusiva para veículos conduzidos por pessoas portadoras de
necessidades especiais. Esses veículos chegam ao estacionamento
segundo um processo de Poisson, com taxa igual a 2 veículos por
dia. Enquanto essa vaga estiver ocupada por um veículo, os
outros veículos conduzidos por pessoas portadoras de
necessidades especiais que chegarem ao local estacionarão em
outras vagas. O tempo médio de ocupação da vaga é igual a
0,6/dia.
Considerando essa situação hipotética, julgue os itens
subsequentes, assumindo que exp(1) = 2,72.
O número de veículos conduzidos por pessoas portadoras de necessidades especiais que chegam ao estacionamento segue um processo de renovação.
Alternativas
Q19586 Estatística
Uma empresa de consultoria realizou um levantamento
para testar a hipótese nula Imagem 029.jpg: r = 0,1 contra a hipótese alternativa
H1: r Imagem 028.jpg 0,1, em que r representa a proporção de desistências em
ações judiciais. De uma amostra aleatória simples de 100 casos,
foram encontradas desistências em 17 casos.
Considerando essa situação, julgue os itens seguintes assumindo
que Imagem 030.jpg(2,6) = 0,995, em que Imagem 031.jpg(z) representa a função de
distribuição acumulada da distribuição normal padrão.
Efetuando-se o teste qui-quadrado de aderência à distribuição de Bernoulli, a hipótese nula não é rejeitada se o nível de significância for igual a 0,5%.
Alternativas
Q19582 Estatística
Considere que Y seja uma variável aleatória de Bernoulli
com parâmetro p, em que p é a probabilidade de uma ação
judicial trabalhista ser julgada improcedente. De uma amostra
aleatória simples de 1.600 ações judiciais trabalhistas, uma
seguradora observou que, em média, 20% dessas ações foram
julgadas improcedentes.
Com base nessa situação hipotética, julgue os próximos itens.
A distribuição amostral do número de ações judiciais trabalhistas julgadas improcedentes segue uma distribuição binomial.
Alternativas
Q19577 Estatística
Uma companhia necessita constituir provisões
financeiras para despesas decorrentes de processos judiciais por
reclamações trabalhistas. Considere que o total anual dessas
despesas seja igual a X, em que X segue uma distribuição normal
com média igual a R$ 30 mil e desvio padrão, R$ 10 mil.

Tendo como referência essa situação, julgue os itens a seguir,
assumindo que Imagem 026.jpg(2) = 0,977, em que Imagem 027.jpg(z) representa a função de
distribuição acumulada da distribuição normal padrão.
Com 95,4% de confiança, é correto afirmar que, para o próximo ano, o total das despesas mencionadas está entre R$ 10 mil e R$ 50 mil.
Alternativas
Q19576 Estatística
Uma companhia necessita constituir provisões
financeiras para despesas decorrentes de processos judiciais por
reclamações trabalhistas. Considere que o total anual dessas
despesas seja igual a X, em que X segue uma distribuição normal
com média igual a R$ 30 mil e desvio padrão, R$ 10 mil.

Tendo como referência essa situação, julgue os itens a seguir,
assumindo que Imagem 026.jpg(2) = 0,977, em que Imagem 027.jpg(z) representa a função de
distribuição acumulada da distribuição normal padrão.
Se, em determinado ano, o valor provisionado para as referidas despesas foi igual a R$ 40 mil, então a probabilidade de esse montante ser suficiente para cobrir todas as despesas desse ano é superior a 0,98.
Alternativas
Q19575 Estatística
Uma companhia necessita constituir provisões
financeiras para despesas decorrentes de processos judiciais por
reclamações trabalhistas. Considere que o total anual dessas
despesas seja igual a X, em que X segue uma distribuição normal
com média igual a R$ 30 mil e desvio padrão, R$ 10 mil.

Tendo como referência essa situação, julgue os itens a seguir,
assumindo que Imagem 026.jpg(2) = 0,977, em que Imagem 027.jpg(z) representa a função de
distribuição acumulada da distribuição normal padrão.
A probabilidade de que se disponibilize um total X inferior a R$ 8 mil por ano é menor que 0,03.
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Ano: 2008 Banca: FUNRIO Órgão: SUFRAMA Prova: FUNRIO - 2008 - SUFRAMA - Economista |
Q2938934 Estatística

Considere 3 repetições independentes de um ensaio onde se observa a ocorrência ou não de um evento E, que ocorre com probabilidade igual a 0,6. A probabilidade de E ocorrer no mínimo uma vez é

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Ano: 2008 Banca: FUNRIO Órgão: SUFRAMA Prova: FUNRIO - 2008 - SUFRAMA - Economista |
Q2938933 Estatística

Para aumentar as vendas de seu produto, certa empresa decide entre investir ou não em propaganda. A probabilidade do investimento ser aceito pelos diretores da empresa é igual a 0,4. Sabe-se que, se houver o investimento em propaganda, a probabilidade da venda do produto aumentar é 0,8; sem o investimento, a probabilidade das vendas aumentarem é 0,6. Considerando que não houve aumento nas vendas, a probabilidade de a empresa ter investido em propaganda é

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Ano: 2008 Banca: UECE-CEV Órgão: CEGÁS Prova: UECE-CEV - 2008 - CEGÁS - Administrador |
Q2937802 Estatística
Se A e B são eventos independestes com P(A) = 0,4 e P(B) = 0,6, então P(A ∩B) é igual a
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Q2271322 Estatística
   Um levantamento estatístico foi realizado sobre duas grandes populações A e B. A população A consiste dos agricultores familiares que aderiram ao Programa Nacional de Fortalecimento da Agricultura Familiar (PRONAF); a população B é formada pelos agricultores familiares que não aderiram ao PRONAF. De cada população foi retirada uma amostra aleatória simples de 100 agricultores. A partir dos dados levantados, o estudo produziu estatísticas sobre a renda e o nível de vida desses agricultores. Dos agricultores aderentes ao PRONAF, metade tinha renda mensal inferior a R$ 750,00, enquanto que, daqueles que não aderiram ao PRONAF, metade tinha renda inferior a R$ 500,00. A partir dos dados da pesquisa, para cada agricultor, foi calculado um indicador de nível de vida, X, que varia entre 0 e 1. O valor médio de X relativo à amostra dos 100 agricultores aderentes ao PRONAF foi igual a 0,75. As tabelas abaixo apresentam outros resultados desse levantamento estatístico.






Com base nas informações apresentadas acima, e considerando que Φ(2) = 0,977, em que Φ(z) representa a função de distribuição acumulada da distribuição normal padrão, julgue o item.

A estatística qui-quadrado para o teste de independência entre o indicador de nível de vida (X # 0,8 ou X > 0,8) e o tipo de agricultor (aderente ou não-aderente) é inferior a 9. 
Alternativas
Q409140 Estatística
       Considere-se hipoteticamente que o tempo de contribuição previdenciário (T1) e a idade do trabalhador (T2) sejam variáveis aleatórias conjuntamente distribuídas como imagem-028.jpg , em que t1 > 0, t2 > 0, exp( ·) representa a função exponencial, λ > 0, e φ > 0 são os parâmetros da distribuição.


Acerca dessa situação hipotética, julgue o item que se segue.

A distribuição da idade do trabalhador é imagem-029.jpg,
Alternativas
Q409139 Estatística
Considere-se um vetor aleatório transposto xt = (X1, X2, X3) distribuído segundo uma distribuição normal com vetor de médias igual a µt = (5, 0, 5) e matriz de covariância imagem-026.jpg . Com base nessas informações, julgue o item subseqüente.

Considere a matriz aleatória Y = [y1, y2], em que y1 e y2 são vetores aleatórios independentes e com a mesma distribuição de x - µ. Nessa situação, YYt segue uma distribuição de Wishart com 2 graus de liberdade.
Alternativas
Q409138 Estatística
Considere-se um vetor aleatório transposto xt = (X1, X2, X3) distribuído segundo uma distribuição normal com vetor de médias igual a µt = (5, 0, 5) e matriz de covariância imagem-026.jpg . Com base nessas informações, julgue o item subseqüente.

Considere-se imagem-027.jpg e E = [e1, e2, e3], em que λ1, λ2 e λ3 são os autovalores de Ω e e1, e2 e e3 são os respectivos autovetores padronizados. Nessa situação, o vetor aleatório (EEt ) (x - µ) segue uma distribuição normal cuja matriz de covariância é igual à matriz identidade.
Alternativas
Q409137 Estatística
Considere-se um vetor aleatório transposto xt = (X1, X2, X3) distribuído segundo uma distribuição normal com vetor de médias igual a µt = (5, 0, 5) e matriz de covariância imagem-026.jpg . Com base nessas informações, julgue o item subseqüente.

Considerando os vetores transpostos v1 t = (– 5, 0, 0) e v2t = (0, 0, 0), o quadrado da distância de Mahalanobis entre ambos é superior a 30 e inferior a 60.
Alternativas
Q409136 Estatística
Considere-se um vetor aleatório transposto xt = (X1, X2, X3) distribuído segundo uma distribuição normal com vetor de médias igual a µt = (– 5, 0, 5) e matriz de covariância imagem-026.jpg . Com base nessas informações, julgue o item subseqüente.

O determinante de Ω-1 é superior a 1 e é inferior a 100
Alternativas
Q409135 Estatística
Considere-se um vetor aleatório transposto xt = (X1, X2, X3) distribuído segundo uma distribuição normal com vetor de médias igual a µt = (– 5, 0, 5) e matriz de covariância imagem-026.jpg . Com base nessas informações, julgue o item subseqüente.

A forma quadrática µt Ω-1 é superior a 50 e inferior a 100.
Alternativas
Q409107 Estatística
      Uma instituição lançará uma campanha nacional entre as indústrias brasileiras com o objetivo de reduzir a probabilidade de ocorrência de acidentes de trabalho. Atualmente, a probabilidade de um operário sofrer algum tipo de acidente é igual a 0,06. Após o lançamento da campanha, espera-se que a probabilidade de um operário sofrer algum tipo de acidente passe a ser inferior a 0,02.
      Antes de essa empresa lançar a campanha em âmbito nacional, ela realizou um estudo-piloto em um pequeno número de indústrias, adotando o seguinte plano amostral. De um cadastro de indústrias, foram selecionadas aleatoriamente 2 indústrias e nelas aplicaram-se as campanhas propostas pela instituição, envolvendo todos os operários que lá trabalhavam na ocasião do estudo. Essas indústrias são chamadas “caso”. Também foram selecionadas aleatoriamente outras 2 indústrias, mas nelas as campanhas não foram aplicadas. Essas são chamadas “controle”. Ao longo de um ano foram registrados os números de operários que sofreram algum tipo de acidente nas quatro indústrias, segundo a tabela abaixo.

                  


Com base nas informações apresentadas no texto e na tabela, julgue o item que se segue.

Considere-se que a ocorrência de acidentes segue uma distribuição de Poisson e a hipótese nula (H0) do teste é: “a probabilidade de um operário sofrer algum tipo de acidente é igual a 0,06, mas se um operário for exposto à campanha, a probabilidade de ele, operário, sofrer algum tipo de acidente é reduzida para 0,02”. A hipótese alternativa (Ha) é: “a probabilidade de um operário sofrer algum tipo de acidente é igual a 0,06, independentemente de o operário ter sido ou não exposto à campanha”. Nessa situação, se a estatística qui-quadrado sob H0 for igual a Q0 e se a estatística qui-quadrado sob Ha for igual a Qa, então é correto afirmar que a razão Q0/Qa é a estatística de razão de verossimilhança para o teste em questão.
Alternativas
Q409105 Estatística
      Uma instituição lançará uma campanha nacional entre as indústrias brasileiras com o objetivo de reduzir a probabilidade de ocorrência de acidentes de trabalho. Atualmente, a probabilidade de um operário sofrer algum tipo de acidente é igual a 0,06. Após o lançamento da campanha, espera-se que a probabilidade de um operário sofrer algum tipo de acidente passe a ser inferior a 0,02.
      Antes de essa empresa lançar a campanha em âmbito nacional, ela realizou um estudo-piloto em um pequeno número de indústrias, adotando o seguinte plano amostral. De um cadastro de indústrias, foram selecionadas aleatoriamente 2 indústrias e nelas aplicaram-se as campanhas propostas pela instituição, envolvendo todos os operários que lá trabalhavam na ocasião do estudo. Essas indústrias são chamadas “caso”. Também foram selecionadas aleatoriamente outras 2 indústrias, mas nelas as campanhas não foram aplicadas. Essas são chamadas “controle”. Ao longo de um ano foram registrados os números de operários que sofreram algum tipo de acidente nas quatro indústrias, segundo a tabela abaixo.

                  


Com base nas informações apresentadas no texto e na tabela, julgue o item que se segue.

Considere que a hipótese nula: “a ocorrência de acidentes não depende da exposição do trabalhador à campanha” possa ser avaliada pela estatística qui-quadrado do teste de homogeneidade. Nessa situação, segundo os dados observados na pesquisa-piloto, o valor dessa estatística é superior a 1,15 e inferior a 1,25.
Alternativas
Q409099 Estatística
      Uma pesquisa realizada nas ruas de uma grande cidade mostrou que a maioria dos passageiros ocupantes dos bancos traseiros dos veículos não usa o cinto de segurança. Por esse motivo será promovida uma grande ação educativa para lembrar aos usuários de veículos automotores acerca da importância do uso de cinto de segurança. Atualmente, entre os que sofrem acidentes de trânsito por colisão, a probabilidade de um passageiro sofrer uma lesão grave é igual a α. Com a ação educativa, espera-se que essa probabilidade seja reduzida para 0,5 × α, em que 0 < α < 0,25. Para avaliar a efetividade dessa ação educativa, um ano depois, será efetuado um estudo com as NA pessoas que sofreram acidente de trânsito por colisão de um ano da ação até a promoção da ação, e as NB pessoas que sofreram acidente de trânsito por colisão do instante da promoção da ação educativa até um ano depois. As variáveis NA e NB seguem distribuições de Poisson independentes, respectivamente, com médias λA > 0 e λB > 0, e o número de pessoas a serem observadas nesse estudo será N = NA + NB.


Com base nessas informações, julgue o item a seguir.

Considerando-se que λB = λA /2 , entre as N pessoas que serão observadas no estudo, o número esperado daquelas que não sofrerão lesão grave é superior a 1 e inferior a 1,5 × λA.
Alternativas
Respostas
1461: E
1462: C
1463: C
1464: C
1465: E
1466: E
1467: C
1468: E
1469: B
1470: C
1471: C
1472: E
1473: C
1474: C
1475: E
1476: E
1477: C
1478: E
1479: C
1480: C