Uma variável aleatória contínua X é uniformemente distribuída no intervalo real [0 , 50]. A probabilidade de que X seja maior do que 20 é igual a:

Considerando que a variável número de sinistros tem distribuição de Poisson, dada por:



cujo modelo para os riscos anuais é dado por:

Assinale a opção incorreta, considerando o seguinte texto:

Na análise coletiva do risco, duas distribuições consideradas são: Poisson e Binomial Negativa. Tomando a distribuição de Poisson, dizemos que, quando n (número de sinistros) tem distribuição de Poisson, S^col tem distribuição de Poisson Composta. Nesta situação, na maioria dos casos, o processo de ocorrência de sinistros satisfará as condições de Poisson, quais sejam:

40% dos eleitores de uma certa população votaram, na última eleição, num certo candidato A. Se cinco eleitores forem escolhidos ao acaso, com reposição, a probabilidade de que três tenham votado no candidato A é igual a:

Os valores dos salários dos empregados de determinado ramo de atividade apresentam uma distribuição normal com média R$ 2.000,00 e variância igual a 62.500 (R$)2. Considere os valores das probabilidades P(0 ? Z ? z) para a distribuição normal padrão:


Então, a porcentagem dos empregados que ganham salários inferiores a R$ 1.790,00 ou salários superiores a R$ 2.320,00 é igual a

Em relação à distribuição normal, assinale a afirmativa incorreta.

Estima-se que os retornos de um determinado mercado tenham distribuição normal, com média 20% e desvio padrão 10%. A probabilidade de perdas financeiras é de, aproximadamente,

.Sobre variáveis aleatórias, considere as afirmações a seguir.

I - Para toda e qualquer variável aleatória, sua função de densidade de probabilidade fornece a probabili- dade de ocorrência de cada valor da variável aleatória considerada, exceto no caso de variáveis aleatórias contínuas, para as quais a probabilidade de ocorrência de um valor específico é zero.

II - A esperança matemática (expectância) de uma variável aleatória discreta, ou seja, seu valor esperado, é a média dessa variável aleatória, que é definida como um navos do somatório dos valores possíveis dessa variável multiplicados por suas respectivas probabilidades.

III - A distribuição binomial é uma extensão direta da Distribuição de Bernoulli, uma vez que o experimento aleatório que caracteriza a binomial nada mais é do que um Experimento de Bernoulli repetido n vezes.

É correto APENAS o que se afirma em

Seja H a variável aleatória que representa as alturas dos cidadãos de certo país. Sabe-se que H tem distribuição normal com média 1,70 m e desvio padrão 0,04 m. A probabilidade de que um cidadão desse país tenha mais do que 1,75 m de altura é, aproximadamente,

A evolução das quantidades de bolsas para estudos no exterior concedidas anualmente pelo Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico, de 1980 a 2008, separadas em quatro modalidades, pode ser visualizada na figura a seguir. Os dados dos gráficos permitem inferir que, em 2005, foram concedidas: para programas de doutorado comum, 200 bolsas; para pós-doutorado, 120; e para doutorado sanduíche, 100 bolsas.

Internet: <www.cnpq.br> (com adaptações).

Então, nesse ano de 2005, considerando somente essas três modalidades, a probabilidade de, aleatoriamente, escolher-se um bolsista de programa

Uma empresa produz determinado tipo de peça. A probabilidade de cada peça ser perfeita é de 0,7, e a probabilidade de cada peça ser defeituosa é de 0,3. Tomando 0,06, 0,17 e 0,24 como valores aproximados de 0,7⁸ , 0,7⁵ e 0,7⁴ , respectivamente, assinale a opção correta.

Seja X uma variável aleatória com distribuição normal com média 100 e desvio padrão 20. Se  é a variável aleatória média amostral, tomada de uma amostra aleatória com reposição de n elementos da distribuição de X. O valor de n para que 

A duração de uma lâmpada é uma variável aleatória T, com função densidade de probabilidade (exponencial) dada por




A probabilidade de uma lâmpada durar menos do que 1.200 horas é

Seja X a variável aleatória que representa o número de chamadas por minuto recebidas por um PBX. Sabe-se que X tem média λ e que P(X = 3) = P(X = 4). Supondo que a distribuição de Poisson seja adequada para X, a probabilidade de que ocorra uma chamada em 30 segundos é

Certo programa computacional pode ser usado com uma entre três sub-rotinas: A, B e C, dependendo do problema. Sabe-se que a sub-rotina A é usada em 50% das vezes, a B em 30% e a C em 20%. As probabilidades de que o programa chegue a um resultado dentro do limite de tempo são de 80%, caso seja usada a sub-rotina A, 60% caso seja usada a sub-rotina B e 60% caso seja usada a sub-rotina C. Se o programa foi realizado dentro do limite de tempo, a probabilidade de que a sub-rotina A tenha sido a escolhida é igual a

Uma amostra de 2 funcionários será selecionada ao acaso e com reposição dentre esses 1.200. Seja X a variável aleatória que representa o número de funcionários com pelo menos 50 anos. A probabilidade de X ser pelo menos 1 e a média de X são dados, respectivamente, por

Se um funcionário é selecionado ao acaso dessa empresa, a probabilidade dele ser mulher ou ter pelo menos 30 anos é

Seja a distribuição binomial  com parâmetro p desconhecido e x o número de ocorrências de um determinado acontecimento em n provas independentes. Se em 6 provas independentes o acontecimento A ocorreu 3 vezes e em 10 provas independentes o acontecimento A ocorreu 4 vezes, então a estimativa de p pelo método da máxima verossimilhança é

Uma variável aleatória X apresenta uma média igual a 100. Sabe-se que pelo Teorema de Tchebyshev a probabilidade mínima de que X pertença ao intervalo (80 , 120) é igual a 84%. A variância de X é igual a

Um experimento é realizado repetidamente até que ocorra um sucesso. Suponha que a probabilidade de sucesso em cada prova seja igual a ¾ e que cada realização do experimento independa das realizações anteriores. Seja X a variável aleatória que mede o número de provas necessárias até a ocorrência do sucesso. Qual é a probabilidade da variável aleatória X assumir um número par?