Apontando por V - Verdadeiro e F - Falso, indique a opção correta para as seguintes sentenças:

I. Uma v. a. - variável aleatória que pode assumir somente dois valores, diz-se possuir distribuição de Bernoulli e sua integral, no intervalo [a; b], possui distribuição Binomial.
II. Uma v. a. com distribuição de Bernoulli, se acumulados os resultados sem reposição, geram uma distribuição hipergeométrica e se for com reposição geram uma distribuição Binomial.
III. A distribuição de Poisson é um modelo de probabilidade cuja série, a partir do segundo membro, é convergente. Assinale o respectivo conjunto:

Numa distribuição Binomial, temos que:

I. A E[x] = n p q, ou seja, é o produto dos parâmetros n - número de elementos da avaliação, p - probabilidade de ocorrência do evento e q - probabilidade contrária (q = 1 - p).
II. O desvio-padrão é dado pela raiz quadrada do produto entre os parâmetros n e p.
III. A variância é dada pelo somatório dos quadrados dos valores (Xi) menos o quadrado da média.

Apontando os três itens acima como V - Verdadeiro e F - Falso, a opção correta é:

Considere uma Amostra Aleatória Simples de n unidades extraídas de uma população na qual a característica, X, estudada tem distribuição Normal com média ? e variância , ambas desconhecidas, mas finitas. Considere, ainda, as estatísticas média

A variância de uma distribuição de probabilidades descreve o(a):

Considere a distribuição de probabilidades discreta apresentada a seguir.

Eventos Elementares	Probabilidades
1	1/6
2	1/6
3	2/6
4	1/6
5	1/6

Analisando-se esses dados, conclui-se que a:

Ainda a partir do texto, para um nível de significância de 2,5% e considerando que o desvio-padrão dos tempos seja igual a 1 dia, então a curva característica de operação do teste mencionado é uma função descrita por

Ainda com base nas informações do texto, julgue os itens a seguir.

I Fixando-se a probabilidade de ocorrer um erro do tipo I em 0,025, é correto afirmar que há evidências estatísticas contra a hipótese nula.

II Fixando-se a probabilidade de ocorrer um erro do tipo I em um valor superior a 0,025, a hipótese nula não seria rejeitada.

III O nível descritivo do teste (p-valor) é um valor inferior a 0,024.

A quantidade de itens certos é igual a

Considere que X₁, X₂, ..., X_n seja uma amostra aleatória simples retirada de uma população cuja distribuição é descrita pela função de densidade

Considerando , julgue os itens a seguir.

I O valor  é um estimador de momentos para a.

II O estimador de máxima verossimilhança para " é uma função da média amostral.

III O valor  é um estimador não tendencioso para a.

Acerca dessas variáveis, assinale a opção correta.

Os técnicos João e Pedro executam um mesmo tipo de serviço. Para cada 3 serviços executados por João, Pedro executa 2 serviços. As probabilidades de eles cometerem um erro na execução do serviço são, respectivamente, iguais a 0,02 e 0,01. Em certo dia, um erro foi detectado na execução de determinado serviço, mas não se sabe quem executou o serviço. A probabilidade de o erro ter sido cometido pelo técnico João é igual a

Os preços de um equipamento no mercado têm uma distribuição normal com um valor médio igual a R$ 1.500,00. Verificou-se que 20% dos preços deste equipamento são inferiores a R$ 1.290,00. Utilizando os valores das probabilidades P(Z ≤ z) para a distribuição normal padrão:


em-se que o valor do equipamento em que apenas 10% são superiores a ele é igual a

Uma pesquisa foi realizada para avaliar se o preço médio do quilo da carne bovina, tipo Alcatra, vendida nos supermercados de dois bairros é igual. No bairro X foram coletados os preços de 15 supermercados e o preço médio obtido foi µ₁ com variância S²_X e no bairro Y foram coletados preços de 15 supermercados com preço médio de µ₂ com variância S²_Y . Considerando que as distribuições dos preços apresentam distribuição normal e as variâncias populacionais dos dois grupos são iguais e desconhecidas, a distribuição de probabilidade da estatística apropriada para se comparar a média dos dois bairros é

Considere os valores críticos da distribuição qui-quadrado

P(qui-quadrado com n graus de liberdade < valor tabela-do) = 1 − α

Uma amostra de 200 moradores de uma cidade foi escolhida para opinar sobre o primeiro ano de governo do prefeito local. O resultado está apresentado na tabela a seguir dividido por sexo e a opinião do morador.

O pesquisador deseja saber se a opinião sobre o governo depende do sexo do pesquisado e para tanto realizou um teste qui-quadrado (com 10% de significância). O valor observado do qui-quadrado e a decisão do teste são

Sabe-se que a variável aleatória X é bi-modal para x = 1 e x = 2 e que tem distribuição de Poisson. Sabendo que X é diferente de zero, a probabilidade de X assumir um valor menor do que 3 é dada por

Considerando as informações da texto, julgue os itens a seguir.

I f(x) = 2x, se 0 ≤ x ≤ 1.

II P(X ≤ 0,5, Y ≥ 1) = 7/32.

III P(X ≤ 0,5 | Y ≥ 1) = 1/4 .

A quantidade de itens certos é igual a