Questões de Concurso
Sobre principais distribuições de probabilidade em estatística
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A probabilidade de uma lâmpada durar menos do que 1.200 horas é
Seja X a variável aleatória que representa o número de chamadas por minuto recebidas por um PBX. Sabe-se que X tem média λ e que P(X = 3) = P(X = 4). Supondo que a distribuição de Poisson seja adequada para X, a probabilidade de que ocorra uma chamada em 30 segundos é
Certo programa computacional pode ser usado com uma entre três sub-rotinas: A, B e C, dependendo do problema. Sabe-se que a sub-rotina A é usada em 50% das vezes, a B em 30% e a C em 20%. As probabilidades de que o programa chegue a um resultado dentro do limite de tempo são de 80%, caso seja usada a sub-rotina A, 60% caso seja usada a sub-rotina B e 60% caso seja usada a sub-rotina C. Se o programa foi realizado dentro do limite de tempo, a probabilidade de que a sub-rotina A tenha sido a escolhida é igual a
Uma amostra de 2 funcionários será selecionada ao acaso e com reposição dentre esses 1.200. Seja X a variável aleatória que representa o número de funcionários com pelo menos 50 anos. A probabilidade de X ser pelo menos 1 e a média de X são dados, respectivamente, por
Se um funcionário é selecionado ao acaso dessa empresa, a probabilidade dele ser mulher ou ter pelo menos 30 anos é
com parâmetro p desconhecido e x o número de ocorrências de um
determinado acontecimento em n provas independentes. Se em 6 provas independentes o acontecimento A ocorreu 3 vezes e
em 10 provas independentes o acontecimento A ocorreu 4 vezes, então a estimativa de p pelo método da máxima verossimilhança é Uma variável aleatória X apresenta uma média igual a 100. Sabe-se que pelo Teorema de Tchebyshev a probabilidade mínima de que X pertença ao intervalo (80 , 120) é igual a 84%. A variância de X é igual a
Um experimento é realizado repetidamente até que ocorra um sucesso. Suponha que a probabilidade de sucesso em cada prova seja igual a ¾ e que cada realização do experimento independa das realizações anteriores. Seja X a variável aleatória que mede o número de provas necessárias até a ocorrência do sucesso. Qual é a probabilidade da variável aleatória X assumir um número par?
Um número de quatro dígitos será selecionado aleatoriamente. Qual é a probabilidade de ser selecionado um número maior do que 2400 e com todos os algarismos diferentes?
Sabe-se que o número de pessoas com suspeita de gripe suína que chegam a um pronto socorro em certo intervalo de tempo, segue uma distribuição de probabilidade com valor esperado e variância igual a 30. Sendo assim, podemos assumir que a distribuição de probabilidade que descreve esse processo é
O valor diário (em toneladas) de cigarros apreendido de contrabando na fronteira com o Brasil e Paraguai é uma variável aleatória X que segue distribuição normal com média igual a 30 e desvio padrão igual a 9. Nessa situação hipotética, julgue a sentença abaixo:
Se X1 e X2 forem cópias independentes e igualmente distribuídas como X, então a soma X1 + X2 seguirá distribuição normal com média igual a 60 e desvio padrão igual a 18.
O valor diário (em toneladas) de cigarros apreendido de contrabando na fronteira com o Brasil e Paraguai é uma variável aleatória X que segue distribuição normal com média igual a 30 e desvio padrão igual a 9.
Nessa situação hipotética, julgue a sentença abaixo:
P(X > 30) = 0,5.
O valor diário (em toneladas) de cigarros apreendido de contrabando na fronteira com o Brasil e Paraguai é uma variável aleatória X que segue distribuição normal com média igual a 30 e desvio padrão igual a 9.
Nessa situação hipotética,
a razão X – 1 / √9 segue distribuição normal padrão.
I . Combinações lineares das componentes de X são normalmente distribuídas;
II . Todos os subconjuntos das componentes de X têm distribuição normal;
III. Covariância nula entre componentes implica que estas são independentemente distribuídas;
IV . A distribuição condicional das componentes é normal multivariada.
Das propriedades acima:
O valor calculado da estatística qui-quadrado para testar independência vale:
Se Z tem distribuição normal padrão, então:
P(Z>0,84)=0,20 P(Z>2)=0,02 P(Z>1,5)=0,07 P(0
Se Z tem distribuição normal padrão, então:
P(Z>0,84)=0,20 P(Z>2)=0,02 P(Z>1,5)=0,07 P(0
O valor da probabilidade denotada por
é
Utilizou-se para o estudo o teste qui-quadrado, considerando alguns valores críticos da distribuição qui-quadrado [P(quiquadrado com 1 grau de liberdade < valor tabelado) = 1 ? ?]:
Então, com relação a este estudo,
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