Questões de Concurso
Sobre medidas de dispersão (amplitude, desvio médio, variância, desvio padrão e coeficiente de variação) em estatística
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Em uma população de 8 pessoas — U = {1, ..., 8} —, com pesos —
D = {40, 50, 60, 80, 80, 90, 100, 100} — medidos em quilogramas,
o peso médio da amostra é igual a 75 kg. A população foi dividida
nos estratos UA ={1, 2, 3} e UB ={4, 5, 6, 7, 8}, com pesos
DA ={40, 50, 60} e DB ={80, 80, 90, 100, 100}, em que as
variâncias desses estratos são 
e 
, respectivamente.
Uma estimativa não viciada para o peso médio populacional é
e sua variância é igual a 1.300/64 .Em uma população de 8 pessoas — U = {1, ..., 8} —, com pesos —
D = {40, 50, 60, 80, 80, 90, 100, 100} — medidos em quilogramas,
o peso médio da amostra é igual a 75 kg. A população foi dividida
nos estratos UA ={1, 2, 3} e UB ={4, 5, 6, 7, 8}, com pesos
DA ={40, 50, 60} e DB ={80, 80, 90, 100, 100}, em que as
variâncias desses estratos são e , respectivamente.
A variância das médias dos estratos (variância entre estratos) é igual a 375.
X Y
0 y1 = 80
1 y2 = 70
2 y3 = 50
3 y4 = 40
4 y5 = 30
A tabela acima mostra o resultado do estudo efetuado por certa empresa automobilística a respeito do preço de determinado modelo de veículo, Y, em R$ mil, em função da idade, X, em anos.O correspondente modelo de regressão linear simples foi determinado na forma Y = 80.000 - 13.000 X + 
, em que o erro aleatório 
tem desvio padrão de R$ 5.000,00. O preço médio dos veículos é 
= 54.000 e a somados quadrados total é SQT = 
A soma dos quadrados dos erros entre preços teóricos e observados é corretamente obtida por
X Y
0 y1 = 80
1 y2 = 70
2 y3 = 50
3 y4 = 40
4 y5 = 30
A tabela acima mostra o resultado do estudo efetuado por certa empresa automobilística a respeito do preço de determinado modelo de veículo, Y, em R$ mil, em função da idade, X, em anos.O correspondente modelo de regressão linear simples foi determinado na forma Y = 80.000 - 13.000 X + , em que o erro aleatório tem desvio padrão de R$ 5.000,00. O preço médio dos veículos é = 54.000 e a somados quadrados total é SQT =
Para um veículo com 2,5 anos de idade, o preço estimado pelo modelo é igual a R$ 45.000,00.
X Y
0 y1 = 80
1 y2 = 70
2 y3 = 50
3 y4 = 40
4 y5 = 30
A tabela acima mostra o resultado do estudo efetuado por certa empresa automobilística a respeito do preço de determinado modelo de veículo, Y, em R$ mil, em função da idade, X, em anos.O correspondente modelo de regressão linear simples foi determinado na forma Y = 80.000 - 13.000 X + , em que o erro aleatório tem desvio padrão de R$ 5.000,00. O preço médio dos veículos é = 54.000 e a somados quadrados total é SQT =
O preço Y é uma variável aleatória com valor esperado igual a 80.000 - 13.000 X e variância de 25 milhões.
X Y
0 y1 = 80
1 y2 = 70
2 y3 = 50
3 y4 = 40
4 y5 = 30
A tabela acima mostra o resultado do estudo efetuado por certa empresa automobilística a respeito do preço de determinado modelo de veículo, Y, em R$ mil, em função da idade, X, em anos.O correspondente modelo de regressão linear simples foi determinado na forma Y = 80.000 - 13.000 X + , em que o erro aleatório tem desvio padrão de R$ 5.000,00. O preço médio dos veículos é = 54.000 e a somados quadrados total é SQT =
O coeficiente de determinação é superior a 90%.
A variância de S é inferior a 2.500.
seja o estimador não tendencioso da taxa m, julgue o item a seguir.De acordo com o teorema limite central, o erro de estimação ε =
- m converge em distribuição para a normal, com média zero e variância 5.Julgue o item seguinte, relativo à violação das suposições básicas dos modelos clássicos de regressão.
Na presença de multicolinearidade, a variância e a covariância
dos estimadores serão afetadas, sendo possível que sejam
alterados tanto os sinais quanto a magnitude dos estimadores.
A variável Z pode ser obtida mediante a padronização da variável Y, ou seja, Z = (Y - μ)/σ , em que μ e σ representam, respectivamente, a média e o desvio padrão de Y.
Um estudo para investigar a associação da pressão arterial diastólica com o tempo acumulado de trabalho dos motoristas de ônibus em determinada cidade considerou o modelo de regressão linear na forma yi = β0 + β1X1i + β2X2i + β3X1iX2i + εi, em que yi representa a pressão arterial diastólica (mmHg) do motorista i, X1i é a idade (em anos) do motorista i, X2i denota o logaritmo natural do tempo de trabalho (em meses) do motorista i e εi representa o erro aleatório com média nula e variância σ2. Esse estudo foi realizado com base em uma amostra aleatória de 1.000 motoristas de ônibus. A tabela acima apresenta a estimativa de cada parâmetro βi (i = 0,1, 2, 3) obtida pelo método de mínimos quadrados ordinários, o erro padrão, a razão t e o p-valor correspondentes.
Com base nessas informações e na tabela apresentada, julgue o item a seguir.
Para se obter a estimativa de um coeficiente do modelo pelo método de mínimos quadrados ordinários, exige-se que o erro aleatório εi siga uma distribuição normal com média 0 e variância σ2
. A partir dessas informações, julgue o item que se segue.O desvio padrão da distribuição das velocidades dos veículos nessa via é superior a 20 km/h.
O desvio padrão de X é igual a 6.
As variáveis aleatórias X e Y são dependentes e possuem correlação linear estritamente positiva.
Dado: tabela da Distribuição Normal Padrão encontra-se no final deste caderno
Nessas condições, o desvio padrão dessa amostra é
Com base nessas informações, julgue o item a seguir.A variância da estimativa da média foi inferior a 1.000.
Considerando a tabela acima, que mostra a quantidade de alunos carentes por escola em um município, julgue o próximo item.
Caso o coeficiente de variação seja igual a 35%, a variância dos dados será maior que 2.
Se, na escola 1,
, em que x é a variável aleatória que representa as notas de matemática obtidas, então a variância da média amostral — Var
— é inferior a 5. 
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