Questões de Concurso
Sobre medidas de dispersão (amplitude, desvio médio, variância, desvio padrão e coeficiente de variação) em estatística
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A distribuição conjunta de dois indicadores de qualidade do ar, X e Y, é expressa por ƒ(x, y) = αxy, em que 0 ≤ x ≤ 1, 0 ≤ y ≤ 1 e α > 0. Para outros valores de x e de y, ƒ(x, y) = 0. Com base nessas informações, julgue o próximo item.
O valor esperado de 
é igual à variância de X.
Um laboratório farmacêutico, muito conceituado, introduz no mercado um novo comprimido para combater cefalalgia, retirando de circulação o antigo, com a justificativa de que o efeito do novo produto é mais rápido. O remédio que está no mercado tem um tempo médio de 15 minutos para o início do efeito. Com base em uma amostra de 16 pessoas que se submeteram ao tratamento com o novo comprimido, obteve-se um tempo médio de 13 minutos, com desvio padrão de 2 minutos. Levando em consideração algumas probabilidades p da cauda superior da Distribuição t de Student:
t15; 0,05 = 1,753 t15; 0,025 = 2,131 t15; 0,02 = 2,249 t15; 0,01 = 2,602 t15; 0,005 = 2,947
assinale a alternativa correta que apresenta uma possível margem de erro, com 99% de confiança, para a estimativa intervalar do tempo médio do novo medicamento.
é a média de uma amostra
com 25 elementos selecionados dessa população e o interesse é P(96 < 
< 104), o resultado para a probabilidade
desejada é: Considere o modelo AR(1) dado por:
Zt = -3 + φZt-1 + αt t = 1,2 onde αt
é o ruído branco de média zero e variância 16. Se a variância de Zt
é 25, o valor
de φ, dado que a função de autocorrelação de Zt
decai exponencialmente, alternando valores positivos e negativos, é igual a
A proporção de pessoas favoráveis a um determinado projeto governamental na população de eleitores de uma cidade é p. Uma
amostra aleatória simples, de tamanho 400, foi retirada dessa população. Seja 
a proporção de pessoas favoráveis ao projeto
nesta amostra, o valor máximo do desvio padrão de 
é
Seja 
um vetor de variáveis aleatórias e seja 
sua matriz de covariâncias. Sabendo-se que a proporção
da variância total de X que é explicada pelo primeiro componente principal da matriz 
o valor de a é
Seja Xi um elemento de uma população de tamanho 20, com 1 ≤ i ≤ 20. Sabe-se que
O coeficiente de variação desta população apresenta um valor c, tal que
I- O intervalo interquartílico é sempre positivo.
II- Se o conjunto de dados for dividido em duas partes, o desvio-padrão de cada uma das partes será igual ao desvio-padrão do conjunto original.
III- Se os elementos do conjunto de dados forem multiplicados por uma constante positiva k, então o novo coeficiente de variação também fica multiplicado por k.
IV - Uma transformação linear aplicada em todos os valores dos dados implica que a nova variância também fica aplicada por essa transformação linear.
A quantidade de itens certos é igual a
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