Determinada prefeitura está avaliando o padrão de gastos mensais com materiais de expediente em duas secretarias administrativas distintas. Para isso, um analista de controle interno selecionou amostras de cinco setores de cada secretaria, obtendo os seguintes gastos mensais (em centenas de reais):
• Secretaria A: 12, 21, 18, 24, 15; e • Secretaria B: 14, 16, 22, 20, 18.
Com base nos dados apresentados, analise as afirmativas a seguir.
I. As duas secretarias apresentam a mesma média e mesma mediana de gastos mensais.
II. A variância amostral dos gastos da Secretaria A é maior que a da Secretaria B.
III. A distribuição dos gastos da Secretaria A apresenta maior dispersão relativa em torno da média do que a distribuição da Secretaria B.
IV. A distribuição dos gastos mensais é simétrica em torno da média nas duas secretarias.
Está correto o que se afirma em

Uma biblioteca registrou o número de livros emprestados durante uma semana. Com base nos dados apresentados na tabela abaixo, é correto afirmar que: 

 Em experimentos laboratoriais, o desvio padrão é utilizado principalmente para: 

Em uma pesquisa de clima organizacional aplicada a 2.000 servidores públicos federais, foram coletadas respostas a 20 perguntas (escala Likert de 1 a 5). O estatístico responsável deseja identificar construtos latentes subjacentes (ex.: satisfação com liderança, engajamento, condições de trabalho) que expliquem as correlações observadas entre as variáveis manifestas. Para isso, ele opta pela Análise Fatorial por Eixos Principais com rotação oblíqua (promax), após verificar que o teste de esfericidade de Bartlett foi significativo (p < 0,001) e a medida KMO = 0,87. Avalie as afirmativas a seguir como verdadeiras (V) ou falsas (F):

( ) A Análise Fatorial exige que as variáveis originais sejam independentes entre si, condição verificada pelo teste de Bartlett significativo.

( ) A rotação varimax (ortogonal) seria mais adequada do que a promax, pois a rotação oblíqua sempre produz fatores correlacionados, o que invalida o modelo.

( ) O teste KMO mede a adequação da amostra para a análise fatorial; valores acima de 0,8 indicam boa adequação, como no caso apresentado.

( ) Na Análise Fatorial, as comunalidades representam a parcela da variância total de cada variável que não é explicada pelos fatores comuns.

( ) A rotação dos fatores altera a solução matemática dos autovalores e a variância total explicada, sendo desaconselhada quando o objetivo é puramente redução de dimensionalidade.

As afirmativas são respectivamente: 

Um teste de hipóteses bicaudal foi realizado para verificar se a média de vendas diárias de um produto (μ) é diferente de R$ 1.000. As hipóteses são H₀: μ = 1000 e H₁: μ ≠ 1000. O valor p calculado foi de 0,035, e o nível de significância adotado foi α = 0,05. Em relação à interpretação e aos conceitos associados a esse resultado, julgue os itens a seguir:

I. A conclusão correta é rejeitar H₀ ao nível de 5%, pois p = 0,035 < 0,05. Isso significa que a probabilidade de se obter um resultado tão extremo quanto o observado, assumindo H₀ verdadeira, é de apenas 3,5%.

II. Rejeitar H₀ nesse contexto implica que a probabilidade de cometer um erro tipo I (rejeitar H₀ quando ela é verdadeira) é exatamente igual ao valor p (3,5%), independentemente do  escolhido a priori.

III. Se o nível de significância fosse 1% (α = 0,01), a conclusão seria diferente: não rejeitaríamos H₀, pois p = 0,035 > 0,01. Isso mostra que a conclusão do teste depende da escolha de α antes da análise.

IV. O valor p de 0,035 indica que a probabilidade de H₀ ser verdadeira é de 3,5%. Essa é uma interpretação incorreta, mas comumente encontrada em práticas não estatísticas.

V. Para um teste bicaudal, o valor p é definido como 2 × P(T ≥∣ t_obs ∣∣ H₀) quando a distribuição do teste é simétrica. Se o teste fosse unilateral à direita com a mesma estatística, o valor p seria metade (0,0175), e com α = 0,05 também levaria à rejeição de H₀.

Assinale a alternativa com a sequência CORRETA (V/F): 

Um analista de dados está comparando a variabilidade salarial entre dois departamentos de uma empresa. O Departamento A tem um salário médio de R$ 5.000 com um desvio padrão de R$ 1.000. O Departamento B tem um salário médio de R$ 8.000 com um desvio padrão de R$ 1.200.

Para comparar a variabilidade relativa entre os dois departamentos, qual medida estatística deve ser utilizada e qual departamento apresenta maior variabilidade relativa?

Em uma análise de desempenho institucional, um estatístico precisa comparar a dispersão de indicadores de produtividade entre departamentos com médias e escalas distintas. Ele utiliza inicialmente o desvio padrão amostral. Em relação às propriedades, limitações e relações do desvio padrão com outras medidas estatísticas, julgue os itens a seguir:

I. Se os dados de um departamento seguem uma distribuição assimétrica à direita, o desvio padrão é necessariamente maior do que o desvio médio absoluto (MAD), devido à maior ponderação dos desvios quadráticos.

II. O coeficiente de variação (CV) é uma medida adimensional que permite comparar dispersão entre variáveis com diferentes unidades, mas sua utilização é inadequada quando a média se aproxima de zero, independentemente da natureza dos dados.

III. Para uma amostra aleatória simples de uma população com variância finita, o desvio padrão amostral (com correção de Bessel) é um estimador não viesado do desvio padrão populacional.

IV. Se todos os valores de um indicador forem transformados por Y = α + bX, com b > 0, o desvio padrão de Y é igual a b vezes o desvio padrão de X, independentemente do valor de α.

V. Em qualquer distribuição com média finita e variância finita, a desigualdade de Chebyshev garante que a proporção de observações dentro de k desvios padrão da média é de pelo menos 1 − 1/k² , sendo essa uma cota superior para qualquer distribuição.

Assinale a alternativa com a sequência CORRETA (V/F):

Em uma área urbana de Macapá, foi avaliado o comprimento rostro-cloacal (CRC) de indivíduos de Rhinella marina. Os resultados foram organizados separadamente por sexo, conforme a tabela abaixo.




Considerando os resultados apresentados, assinale a alternativa CORRETA.

Assinale a alternativa CORRETA.

A média aritmética simples é frequentemente aplicada durante o uso de métodos quantitativos no contexto da gestão.

Sobre a afirmação, assinale a alternativa CORRETA.

As medidas de tendência central são frequentemente calculadas durante o uso de métodos quantitativos no contexto da gestão.

Sobre esta afirmação, assinale a alternativa CORRETA.

Um professor aplicou um teste em sua turma e as notas obtidas por seus 10 alunos estão no quadro a seguir:

Analise as seguintes afirmações sobre a estatística:

I- A moda é 9.

II- A média é 8.

III- A mediana é 9.

IV- A variância amostral é 4.

Assinale a opção correta.

Em uma lista composta por 4 números positivos distintos, a média é 7,0 e a mediana, 7,5. Suprimindo-se o menor dos 4 números, a média dos 3 restantes é 8,0.

A diferença entre o maior e o menor valor dessa lista é

Estudando a estrutura salarial de sua empresa, o departamento de Recursos Humanos observou que a média e o desvio padrão atuais dos salários dos funcionários é de, respectivamente, R$ 4.000,00 e R$ 300,00.

A diretoria estudou dois cenários possíveis para oferecer reajuste salarial para todos os seus funcionários:

• Cenário A: Todos os funcionários receberão um aumento fixo de R$ 200,00.
• Cenário B: Todos os funcionários receberão 5% de aumento sobre seus salários atuais.

Com base nessas informações, é correto afirmar que

No estudo da Estatística, utilizam-se medidas de tendência central e medidas de dispersão para caracterizar e compreender conjuntos de dados. Considere que, a partir de um conjunto de dados de uma população obtidos a partir de uma pesquisa censitária, realiza-se o seguinte: calcula-se a média dos valores desses dados; em seguida, subtrai-se essa média de cada valor, obtendo-se os desvios; depois, elevam-se ao quadrado cada um desses desvios e, por fim, calcula-se a média desses quadrados. O resultado desse processo corresponde à medida de

Um professor aplicou uma prova em uma de suas turmas e as notas foram as seguintes: 5, 5, 6, 7, 7, 8, 8, 9, 10, 10. Ele resolveu calcular a razão entre a mediana e a amplitude desse conjunto de dados, pois isso lhe dará uma ideia da posição do centro dos dados em relação à dispersão total. Qual o valor dessa razão?

Criança de 2 anos, sexo feminino, apresenta peso no percentil 75 e escore Z de +0,7 para peso/idade. Não há queixas, e o exame físico é normal, com desenvolvimento adequado para a idade.

Assinale a opção que interpreta, corretamente, os dados antropométricos. 

As medidas de tendência central e de dispersão articulam a descrição de conjuntos de dados em termos de posição e variabilidade. Acerca dessas medidas, registre V, para as afirmativas verdadeiras, e F, para as falsas:

(__)A média aritmética simples de um conjunto de dados é obtida pela soma dos valores dividida pela quantidade de elementos, sendo sensível a valores extremos do conjunto de dados analisado.
(__)A mediana de um conjunto de dados configura o valor mais frequente, com aplicação privilegiada em conjuntos de dados nominais e categóricos no campo da estatística descritiva.
(__)O desvio padrão de um conjunto de dados é obtido pela raiz quadrada da variância e expressa a dispersão em torno da média na mesma unidade dos dados originais analisados.
(__)A amplitude de um conjunto de dados configura medida de tendência central que indica o valor central da distribuição, com aplicação na descrição de simetria dos dados quantitativos.

Após análise, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta dos itens acima, de cima para baixo:

Em um estudo sobre a produção de milho de duas lavouras utilizadas para a produção de silagem para bovinocultura leiteira, foram calculadas a variância e o desvio-padrão das colheitas anualizadas. Considerando esses conceitos, assinale a alternativa correta a respeito da interpretação desses dados.