Questões de Concurso
Sobre funções de probabilidade p(x) e densidade f(x) em estatística
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Para a variável aleatória contínua V, a função densidade de probabilidade é expressa por:
f(v) = 0,5exp(–0,5v), para v ≥ 0; e f(v) = 0, para v < 0.
Nesse caso, considerando-se 0,69 como valor aproximado para ln2,é correto afirmar que a mediana m da distribuição V é tal que
Para estimar, por máxima verossimilhança (MV) ou pelo método dos momentos (MM), o único parâmetro de dada distribuição de probabilidades, seleciona-se uma amostra de tamanho n.
A função densidade da distribuição é:
fx(x) = θxθ-1 , para 0 < x < 1 e zero caso contrário.Além disso, considere:
Então, os estimadores de MV e de MM (com base na média da distribuição) para θ são, respectivamente:
Seja X uma variável aleatória contínua e Y= G(X) uma função de X tal que, no domínio da fx(x), densidade da X, as derivadas de 1ª e de 2ª ordem da G(X) são estritamente negativas. Considerando,
fy(y)= função densidade de probabilidade de Y;
fx-1(x) = função inversa da densidade de X;
= derivada de f(x) com respeito à x;
E(X) = esperança matemática de X;
h[f(X)] = função composta de f com h.
Então é correto afirmar que:
Considere a variável aleatória bidimensional (X,Y) cuja função de densidade conjunta é dada por:
fx,y(x,y) = 3/4. y.x2,0 < x < 2 e 0 < y < 1 e zero caso contrário. Então:
Pede-se para determinar o valor de c para a função de densidade probabilidade f(x) acima e indicar qual a probabilidade de P(0<x<1).
Usuários de certo medicamento para o tratamento de câncer interpõem aos órgãos públicos responsáveis, através da Defensoria Pública de sua região, ações para o recebimento do medicamento. Suponha que o tempo, em meses, entre a interposição da ação e o recebimento do medicamento pelos usuários, seja uma variável aleatória com a seguinte função de probabilidade
Nessas condições, o tempo médio, em dias, para o recebimento do medicamento pelos usuários pertence ao intervalo
A média da variável aleatória N é menor que 1.
A probabilidade de ocorrer o evento [X = 3 mm/s] é nula.
O valor esperado da variável aleatória X é igual ou superior a 2 mm/s.
A variável aleatória Y = √X tem distribuição normal (ou gaussiana).
Com base nessas informações, julgue o item seguinte.
A probabilidade de, em um dia escolhido ao acaso, o cliente consumir mais de 1,5 MB em dados é superior a 0,3.
A demanda diária de dados do pacote de Internet de um cliente de uma operadora, em MB, é uma variável aleatória X cuja função densidade de probabilidade é expressa por:
Com base nessas informações, julgue o item seguinte.
Em 30 dias, a operadora espera transmitir 40 MB para esse cliente.
Se p representar a função de probabilidade de V, então p(0) = 0,84.
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