Suponha que X e Y são variáveis aleatórias independentes, d...
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Q625852
Estatística
Suponha que X e Y são variáveis aleatórias independentes,
definidas no mesmo intervalo, com funções de densidade fx(x) e fy(y) , respectivamente. Então a função de densidade conjunta,
naquele intervalo, é dada por:
Gab: B
Seja (x, y) um vetor aleatório contínuo com função densidade conjunta f(x,y). Sejam fx(x) e fy(y) as densidades marginais de x e y , respectivamente. Então, diz-se que:
x e y são variáveis aleatórias independentes se f(x, y) = fx(x) * fy(y)
Fonte: professores.uff.br/anafarias/wp-content/uploads/sites/210/2020/09/VABidimensional-0.pdf
Para variáveis independentes, a função densidade conjunta é o produto das funções densidade individuais.
Resposta: B.
Genericamente, a densidade condicional de X, dado que Y=y, é:
fX|Y(x|y)=f(x,y) / fY(y)
Se as variáveis são independentes, tal resultado será igual à função densidade de X:
f(x,y)/fY(y)=fX(x)
f(x,y)=fY(y)×fX(x)