Questões de Estatística - Funções de Probabilidade p(x) e Densidade f(x) para Concurso
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Considerando que X representa uma variável aleatória com suporte x ∈ {−2, −1, 0, +1, + 2}, cuja função de distribuição de probabilidade é dada no quadro acima, na qual c é uma constante real positiva, julgue o próximo item.
P(X = 1) = 0,2
A função densidade de probabilidade f(t) = t > 0, e α, β > 0 corresponde ao tempo até falhar de um equipamento eletrônico e corresponde à distribuição Weibull com parâmetros α e β. Essa distribuição é usada no dimensionamento do tempo de garantia de um produto eletrônico a ser adquirido por uma instituição judiciária. Então, a diretoria da instituição quer saber da equipe técnica a probabilidade de o equipamento falhar dentro do prazo de 1 ano. A equipe técnica pesquisa o banco de dados da rede de assistência técnica do fabricante do equipamento e, com os dados registrados do tempo de falha do produto, estima os parâmetros α e β em 2 e 5. Dessa forma, é correto afirmar que a probabilidade de falha dentro do prazo de 1 ano é
f(t) = 0,05e −0.05t ,t > 0.
De acordo com esse modelo probabilístico, o período até que a metade dos investidores desse fundo venha a solicitar o resgate integral é de, aproximadamente: