Questões de Estatística - Conhecimentos de estatística para Concurso

     Em uma pesquisa sobre o desempenho de nadadores em provas de 100 m livres, foi coletada uma amostra de tamanho 8, composta dos seguintes tempos: 54 segundos; 57 segundos; 62 segundos; 64 segundos; 66 segundos; 70 segundos; 72 segundos; e 75 segundos. Sabe-se que a média da população é de 65 segundos, com uma variância de 21 segundos ao quadrado.
Com base nessa situação hipotética e considerando todas as possíveis amostras aleatórias simples, com reposição, de tamanho 3 dessa população, assinale a alternativa que apresenta a variância da distribuição amostral das médias. 

A função de densidade de probabilidade da distribuição de Rayleigh é dada por    x ≥ 0, em que σ é o parâmetro de escala da distribuição. Sendo assim, assinale a alternativa que apresenta a função de distribuição acumulada da distribuição de Rayleigh para x ∈ [0, ∞).

     Uma estatística está investigando o peso, em quilos, de uma determinada população. Para obter informações sobre a distribuição dos pesos, ela coletou uma amostra aleatória de cem indivíduos e registrou seus respectivos pesos. Ao analisar os dados obtidos, a estatística optou por utilizar um diagrama de Ramo e Folhas como uma forma visual de representar a distribuição dos pesos. A partir dos dados coletados, ela construiu o diagrama de Ramo e Folhas a seguir. 


Com base nessa situação hipotética, assinale a alternativa que apresenta a quantidade de indivíduos da amostra que tem peso maior ou igual a 70 kg. 

Assinale a alternativa que não apresenta um dado não estruturado. 

Seja X uma variável aleatória contínua com função densidade de probabilidade dada por     Assinale a alternativa que apresenta a variância de X.